狭义相对论原理.doc

作者：黄运开 第 5 页 共 5 页 82f4298ee0c56d2956b38a121d63b614.pdf基本概念： 相对性原理 光速不变原理 基本规律： 洛伦兹变换教学基本要求了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式。狭义相对论原理一，经典力学的特征1， 经典力学的研究对象：低速运动的宏观物体。2， 经典力学的运动学特征：（1）绝对时空观，认为时间与空间无关。时间间隔与空间间隔均不随参照系变化。（2）惯性系间遵循伽利略变换。uxyy/z/zoo/约定参照系：S/ 系相对S系以速度u沿x轴运动，t=0 时O/O重合。3， 经典力学的动力学特征：（1）物体质量不随运动变化，（2）力学规律对任何惯性系都时等价的。由于质量m和角速度a都不随参照系变化，所以 F=ma 对任意惯性系都不变。二，经典力学的困难cc+uc-uucuull经典物理认为存在绝对静止的参照系。迈克耳孙莫雷实验就是为了寻找“以太”这种绝对静止的参照系。设两臂长度均等于l 。地球（实验室）对以太速度为u。光对以太速度为c，对地速度为v。根据速度合成原理：v=c+u所以水平方向速率分别为：(c+u)，(c-u)水平往返一次的时间为：垂直方向的速率均为：，往返一次的时间为：两臂光线传播的时间差为：将实验装置顺时针转90o，两臂光线传播的时间差将再继续改变这个数值。因此转动前后时间差的总改变量为： 所以光程差的改变量为： 引起干涉条纹移动的数目：麦氏实验中 l=11m , u=3104m/s (地球公转速度) , c=3108 m/s .=5000Ao。计算得：N=0.4 条 ，实验结果为：0.01条 ，始终得不到经典理论预期的结果。三，狭义相对论基本原理1，研究对象：惯性系中高速运动的微观粒子。2，爱因斯坦狭义相对论假设（1）相对性原理：物理定律在一切惯性系中具有相同的形式。所有惯性系是等价的。（2）光速不变原理：在一切惯性系中，真空中的光速沿各个方向都是c(3108m/s)。与光源或观察者的运动无关。3，洛伦兹变换uxyy/z/zoo/ 约定参照系：S/ 系相对S系以速度u沿x轴运动，t=0 时O/O重合。 坐标系中的任一点，表示一个“事件”。 P (x,y,z,t) 或P/ (x/,y/,z/,t/) 洛伦兹变换为： 说明：（1）洛伦兹变换表述的是同一事件在两个不同坐标系间的时空变换。每个坐标系时空坐标都必须使用相对自己静止的同步时钟和尺子量度。（2）洛伦兹变换说明时空不可分，且都与运动有关。（3）只有当uc 洛伦兹变换才有意义，可见c是物质运动的极限速度。 而当 u c 时，洛伦兹变换退回到伽利略变换。 注：由爱因斯坦假设推导洛伦兹变换：在约定参考系中对约定参考系S中的原点o有：对约定参考系S/中的原点o/ 有：由于客观事件的唯一性，故两坐标系对同一事件的坐标都应具有类似的一一对应的线性关系。由假设1，S、S/是等价的，所以（1）、（2）两式中的系数应相同.由假设2，所以当t=0（o、o/重合）时，有信号从原点发出，t、t/ 时应有：将（3）、（4）代入（1）、（2），可得：两式相乘得： 将（5）代入（1）、（2）得：利用（4）上式中的x或x/ 可得：推导毕。【例】：一质点在S/ 系中作半径为a的匀速圆周运动，轨迹为 试证明其在S系中的运动轨迹是椭圆。解：利用变换： 可得：【例】：设S系中的观察者测量到从o点发出的光信号经1s钟后同时到达P1、P2。设S/相对S运动的速度是0.8c，求在P1、P2接收到信号时，S/系的观察者测到该信号的时刻和位置。解：由题知S系观察者在P1、P2接收到信号的时空坐标为P1（c,0,0,1）P2(-c,0,0,1).。Sxx/S/P1oo/P20.8c 利用洛伦兹变换P1（c,0,0,1）可变换为： 可见，对于S/系的观察者，对应于P1信号的时空坐标为（c/3,0,0,1/3）。 同样，利用洛伦兹变换可将S系P2的时空坐标(-c,0,0,1)变换到S/系为（-3c,0,0,3）。四，相对论速度变换* 为简单计，只讨论一维情况对洛伦兹变换两边取微分： 【例】：两火箭以3c/4的（对地）速度相向而行，试求