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文档简介

东平高级中学高二年级学案班级： 姓名： 学生编号： 科目：数学课题：数列的通项公式的求法学案编号：20课型：习题使用时间：2012、10批阅时间：主备人：宫占龙审核人：张荣田级部审核：孙汝文一.公式法高中重点学了等差数列和等比数列，当题中已知数列是等差数列或等比数列，在求其通项公式时我们就可以直接利用等差或等比数列的公式来求通项，只需求得首项及公差公比。1、等差数列公式例1、（2011辽宁理）已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10 求数列an的通项公式；2、等比数列公式例2.（2011重庆理）设是公比为正数的等比数列， 求的通项公式3、通用公式若已知数列的前项和的表达式，求数列的通项可用公式 求解。一般先求出a1=S1，若计算出的中当n=1适合时可以合并为一个关系式，若不适合则分段表达通项公式。例3、已知数列的前n项和，求的通项公式。二.当题中告诉了数列任何前一项和后一项的递推关系即：和an-1的关系时我们可以根据具体情况采用下列方法1、叠加法一般地，对于型如类的通项公式，且的和比较好求，我们可以采用此方法来求。即:例4、（2011四川理8）数列的首项为，为等差数列且若则，则A0 B3 C8 D11例5、 已知数列满足求数列的通项公式。2、叠乘法一般地对于形如“已知a1，且=f（n）（f（n）为可求积的数列）”的形式可过叠乘法求数列的通项公式。即：；例6、在数列中， =1, (n+1)=n，求的表达式。3、待定系数法一般地对于an =kan-1 +m(k、m为常数）型，可化为的形式an +=k(an-1 +).重新构造出一个以k为公比的等比数列，然后通过化简用待定系数法求，然后再求。例7、已知数列的第一项是1，以后各项由公式给出，写出这个数列的通项公式4、倒数法一般地形如、等形式的递推数列可以用倒数法将其变形为我们熟悉的形式来求通项公式。例8.已知数列满足：，求的通项公式。 【补偿训练】1、 （北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）在数列中，并且对任意都有成立，令求数列的通项公式 2、若数列中，=1且（n），则它的通项公式是？3、已知数列中，求数列的通项公式 4、已知数列满足，且求的通项公式5、（
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