长子七中陈海燕数学教学案例.doc

初中数学教学案例多边形的内角和|【案例背景】本节课是今年4月27日山西农村基础教育改革长子现场会时的一节课，我校学生基础较差，虽有一个好处班容量较小，但是实施课堂改革还是有困难的，尽管这样我们还是一直坚持课改，而且效果不错。【案例描述】一、教材分析多边形内角和是华师大版七年级下册第九章第二节内容。“多边形”在教材中起着承上启下的作用，它既是前面所学的“三角形”知识的应用，也是后面学习用正多边形拼地板、各种特殊四边形的重要的预备知识。因此，本节课的教学重点是：多边形内角和。另外培养学生主动探究新知识的方法也是本节课的一个重点。二、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式，并会用多边形公式进行计算。2、数学思考：通过把多边形内角和转化成三角形内角和来处理，从而体会化归思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题：通过探索多边形内角和公式过程，尝试用不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。4、情感态度目标：通过动手实践，相互交流，进一步激发学生的学习的热情和求知欲望。同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。三、教学重、难点重点：探索多边形内角和公式。难点：探索多边形内角和公式时，如何把多边形转化成三角形。四、教学方法：引导发现法、小组合作探究学习法。五、教具、学具教具：图片学具：三角板、六、教学过程：（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180， 那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？我们学习数学的基本思想什么？（化未知为已知）那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？（二）任意多边形的内角和公式的探索。活动一：利用课本图9.2.4和表9.2.1探究任意多边形的内角和公式。要求：在独立探索的基础上，组内交流与研讨，并汇总解决问题的方法。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：多边形的边数增加1，内角和增加180o。发现2：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180关注：（1）学生能否根据课本上的提示解决问题得出正确的结论。（2）学生能否积极参与探索活动。活动二：学生用其他方法探索任意多边形的内角和公式。师：你还能用别的方法说明多边形的内角和公式是：（n-2）180吗？要求：在独立思考的基础上，组内交流与研讨，并汇总解决问题的方法。思考：（1）如何把多边形转化成三角形？（2）多边形分成三角形的个数与多边形边数的关系？（3）多边形的边数与内角和的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。方法1：从n边形内部任一点出发，把n边形分成n个三角形，然后用n个180的和减去一个周角360。结果得（n-2）180.方法2：从n边形一边上任意一点出发,把n边形分成(n-1)个三角形，然后用(n-1)个180的和减去一个平角180，结果得（n-2）180方法3：把n边形的外部任一点出发，把n边形分成(n-1)个三角形，然后用(n-1)个180的和减去一个三角形的内角和180，结果得（n-2）180.关注：（1）学生能否根据思考的提示解决问题用其他的方法把多边形转化成三角形。（2）学生能否积极参与探索活动。活动三：学生小组展示各自的成果要求：（1）画出多边形分成三角形的图形。（2）画出同课本表9.2.1的表格。（3）结合图表说明探索方法。（三）知识应用，自我检测1、口答：（1）七边形内角和（ ）（2）九边形内角和（ ）（3）十边形内角和（ ）2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？（2）一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（ ）。3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度（四）知识盘点 通过本节课的学习你有何收获？你还有什么困惑？（以小组为单位整理收集）（五）巩固训练1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。3、已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的边数？4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）A:360 B:540 C:720 D:900【案例反思】 1、教的转变本节课我的的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生观察课本图9.2.4的基础上，填表9.2.1后，学生在自主探索与合作交流中观察、分析、概括并归纳出多边形的内角和公式（n2）1800。发现结论后，再将问题加以拓展：将多边形分为若干个个三角形来求多边形内角和公式是：（n-2）180还有没有其它办法吗？激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。在教学过程中，我特别重视了“化归”这一重要的数学思想方法的渗透，充分利用知识之间的相互联系，通过分析、归纳、概括，将要解决的新问题转化为已经解决的问题，这个过程的实质就是化归。我相信，通过这样的教学，长期坚持、潜移默化，学生的观察、猜想、分析、归纳、概括以及逻辑论证等能力都会得到很好的提高。2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。学生不仅是学生，还是小老师。为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学习、组与组之间交流、学生讲解等形式。（1）小组合学可以说是新教材框架中的一个重要部分，事先已有了详细的计划。组员明确分工，如谁记录，谁发言，谁画图，谁计算等等，避免某些小组成员流离于合作之外。还精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；如何展示，如何讲解，最总小组合学效果挺好。比如郭鑫组在讲方法1：从n边形内部任一点出发，把n边形分成n个三角形，然后用n个180的和减去一个周角360。结果得（n-2）180时.却忘记减去360，结果得n180我说：这一小组讲解非常好，大家给予掌声后，我还没说:其他小组有补充吗？刘浩同学就喊：老师我有不同意见.没想到自己的学生也能在众多专家面前大胆的展示自我，无拘无束，发表自己的见解，这就充分说明我们教师应为学生留出空间与时间。（2）在小组交流过程中学生的发言不但注重于了探索的过程和结果的展示，而且还注重分析了自己的探索方法，最大限度的发挥学生自主探究的能力。不仅使课堂形式的多样化而且学生能力（如：合作、探究、交流等）得到了培养。 3、课堂氛围的转变整节课以“自主、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较开放的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“合作“、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向。4、不足之处：（1）在教学过程中对学生