福建省建瓯市第二中学高考数学 课时44 圆的方程练习（含解析）.doc

课时44圆的方程1.以抛物线y2=4x的焦点为圆心,半径为2的圆的方程为()a.x2+y2-2x-1=0b.x2+y2-2x-3=0c.x2+y2+2x-1=0d.x2+y2+2x-3=02.如果圆(x+3)2+(y-1)2=1关于直线l:mx+4y-1=0对称,则直线l的斜率为()a.4b.-4c.d.-3.圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是()a.(-,4)b.(-,0)c.(-4,+) d.(4,+)4.若直线l过点p且被圆x2+y2=25截得的弦长是8,则直线l的方程为()a.3x+4y+15=0b.x=-3或y=-c.x=-3d.x=-3或3x+4y+15=05.圆心在曲线y=(x0)上,且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为()a.(x-1)2+(y-3)2=b.(x-3)2+(y-1)2=c.(x-2)2+=9d.(x-)2+(y-)2=96.设a为圆(x-1)2+y2=1上的动点,pa是圆的切线,且|pa|=1,则p点的轨迹方程是()a.(x-1)2+y2=4b.(x-1)2+y2=2c.y2=2xd.y2=-2x7.以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为.8.已知点p是圆c:x2+y2+4x-6y-3=0上的一点,直线l:3x-4y-5=0.若点p到直线l的距离为2,则符合题意的点p有个.9.设圆c同时满足三个条件:过原点;圆心在直线y=x上;截y轴所得的弦长为4,则圆c的方程是.10.已知两点a(0,-3),b(4,0),若点p是圆x2+y2-2y=0上的动点,求abp面积的最小值.11.已知以点p为圆心的圆经过点a(-1,0)和b(3,4),线段ab的垂直平分线交圆p于点c和d,且|cd|=4.(1)求直线cd的方程;(2)求圆p的方程.12.已知点p(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上任意一点.(1)求p点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值;(2)求x-2y的最大值和最小值;(3)求的最大值和最小值.课时44圆的方程1答案:b解析:抛物线y2=4x的焦点是(1,0),圆的标准方程是(x-1)2+y2=4,展开得x2+y2-2x-3=0.2答案:d解析:依题意,得直线mx+4y-1=0经过点(-3,1),所以-3m+4-1=0.所以m=1,故直线l的斜率为-.3答案:a解析:由题得圆心(1,-3),且(-2)2+62-45a0,即a2.由圆心在直线上,可得b=-2,a-b0),则圆心到直线3x+4y+3=0的距离d(a)=(4+1)=3,当且仅当a=2时等号成立.此时圆心坐标为,圆的半径为3,方程为(x-2)2+=9.6答案:b解析:作图可知圆心(1,0)到p点距离为,所以p在以(1,0)为圆心,以为半径长的圆上,其轨迹方程为(x-1)2+y2=2.7答案:(x+2)2+解析:对于直线3x-4y+12=0,当x=0时,y=3;当y=0时,x=-4.即以两点(0,3),(-4,0)为端点的线段为直径,则r=,圆心为,即.圆的方程为(x+2)2+.8答案:2解析:由题意知圆的标准方程为(x+2)2+(y-3)2=42,圆心(-2,3)到直线l的距离d=4,故直线与圆相离,则满足题意的点p有2个.9答案:(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8解析:由题意可设圆心a(a,a),如图,则22+22=2a2,解得a=2,r2=2a2=8.所以圆c的方程是(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8.10解:sabp=abh,如图,过圆心c向直线ab作垂线交圆于点p,这时abp的面积最小.直线ab的方程为=1,即3x-4y-12=0,圆心c到直线ab的距离为d=,abp的面积的最小值为5.11解:(1)直线ab的斜率k=1,ab的中点坐标为(1,2),直线cd的方程为y-2=-(x-1),即x+y-3=0.(2)设圆心p(a,b),则由p在cd上得a+b-3=0.又直径|cd|=4,|pa|=2.(a+1)2+b2=40.由解得圆心p(-3,6)或p(5,-2).圆p的方程为(x+3)2+(y-6)2=40或(x-5)2+(y+2)2=40.12解:(1)圆心c(-2,0)到直线3x+4y+12=0的距离为d=.p点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值为d+r=+1=,最小值为d-r=-1=.(2)设t=x-2y,则直线x-2y-t