




免费预览已结束,剩余7页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
平坝第一高级中学2015年高三周考试题考试高三数学试题(理科) (时间:120分钟满分:150分)第i卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合,,则 (a)(b)(c)(d)(2)若复数(,为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 (a)(b)(c)(d)(3)已知是等差数列,则= (a)(b)(c)(d)开始输入?是否输出结束第6题图(4)函数的零点所在区间为 (a)(b) (c) (d)(5)已知命题:函数是奇函数; :,使得.则在命题:,:,:和:中,真命题是(a),(b),(c),(d),(6)已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为时,输入的值为 (a)或 (b)或 (c)或 (d)或(7)设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列四个命题中正确的是 a(a)若,则(b)若 ,则(c)若(d)若,则(8)在的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是(a)(b)(c)(d)(9)某饮品店经过统计,其中某种饮料的日销售量(瓶)与当天的气温()的几组对照数据如下: 根据上表得回归方程中的,据此模型估计当气温为时,该饮料的日销售量为(a)瓶(b)瓶(c)瓶(d)瓶第10题图(10)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于(a) (b) (c)(d) (11)已知分别是双曲线的左、右焦点,抛物线的准线过,且与双曲线交于两点,为等边三角形,则该双曲线的方程为 (a)(b)(c)(d)(12)函数的定义域为,若对于任意,当时,都有,则称函数在上为非增函数.设函数在上为非增函数,且满足以下三个条件:;.则(a)(b)(c)(d)第ii卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. (13)在矩形中,已知则 .(14)已知函数,则的最大值为 .(15)设曲线,直线轴所围成的平面区域为,. 向区域内随机投一点,则点落在内的概率为 .(16)设函数,数列是公比为的等比数列,若则的值等于 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,且(其中为 的面积)。a1abb1cc1p第18题图)求的值; ()若的面积,求的值。(18)(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧棱垂直于底面,.是棱上一点,且.() 证明: ;()若直线和平面所成角的正弦值为, 求三棱锥的体积.19、(本小题满分12分) 某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组75,80),第2组80,85),第3组85,90),第4组90,95),第5组95,100得到的频率分布直方图如图所示()分别求第组的学生人数;()若该校决定在笔试成绩较高的第组中用分层抽样抽取名学生进入面试.现决定在这已抽取到的名学生中随机抽取名学生接受某考官的面试.设第组中有名学生被该考官面试,求的分布列和数学期望 (20)(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且经过点圆.()求椭圆的方程;()若直线与椭圆有且只有一个公共点,且与圆相交于 两点,问 是否可能成立?请说明理由(21)(本小题满分12分)已知函数在处的切线的斜率为.()求的值及的最大值; ()证明:;()设,若恒成立,求实数的取值范围.选考题:本小题满分10分请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲第22题图如图,梯形abcd内接于o,adbc,过点作o的切线,交bd的延长线于点p,交ad的延长线于点e.()求证:;()若,求切线的长. (23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).()以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.设点的极坐标为,求点到直线的距离;()直线与曲线交于两点,求线段的长.(24)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数.()若不等式的解集为,求的值;()若存在,使,求的取值范围.(理)参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案ddcbcaabbadc二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.(13) ; (14) ; (15) ; (16).三、解答题:本大题共6个小题,共70分.(17)解:() 又, 6分() 12分(18)解:()依题意有 , 又 平面又平面 5分()由已知 由()知 平面 xza1abb1cc1py如图以a为原点建立空间直角坐标系,设则,设平面的法向量为,令,得 ,依题意有 ,解得则三棱锥的体积 . 12分(19)解:()第3组的频率为 ,学生人数; 第4组的频率为 ,学生人数;第5组的频率为 ,学生人数 ()抽取比例为,第四组应有人进入面试,则随机变量可能的取值为0,1,2 7分且,则随机变量的分布列为:012 10分的数学期望 12分(20)解:() 椭圆过点, . 1分 , 3分椭圆的方程为. 4分()解法1:由(1)知,圆的方程为,其圆心为原点.5分直线与椭圆有且只有一个公共点,由 得 有且只有一组解6分从而,化简得 7分 ,. 点的坐标为. 9分由于,结合式知, . 11分 与不垂直. 点不是线段的中点. 不成立. 12分解法2:由(1)知,圆的方程为,其圆心为原点.5分直线与椭圆有且只有一个公共点,由 得 有且只有一组解6分从而,化简得 7分 ,. 点的坐标为. 9分由于,结合式知, 设,线段的中点为, 由消去,得. . 若,得 ,化简得,矛盾. 11分 点与点不重合. 点不是线段的中点. 不成立. 12分(21)解:()函数的定义域为.求导得.由已知得f ()1,即a1,所以a1.此时f(x)ln(1x)x,f (x)1,当1x0时,f (x)0;当x0时,f (x)0.所以当x0时,f(x)取得极大值,该极大值即为最大值,所以f(x)maxf(0)0.4分(ii)法一:由(1),得ln(1x)x0,即ln(1x)x,当且仅当x0时,等号成立.令x(kn*),则ln(1),即ln,所以ln(k1)lnk(k1,2,n).将上述n个不等式依次相加,得1(ln2ln1)(ln3ln2)ln(n1)lnn,所以1ln(n1)(nn*).8分法二:用数学归纳法证明.当n1时,左边1lne,右边ln2,所以左边右边,不等式成立.假设当nk时,不等式成立,即1ln(k1).那么1ln(k1),由(1),知xln(1x)(x1,且x0).令x,则ln(1)ln,所以ln(k1)ln(k1)lnln(k2),所以1ln(k2).即当nk1时,不等式也成立.8分根据,可知不等式对任意nn*都成立.()因为f(0)0,g(0)b,若f(x)g(x)恒成立,则b0.由(1),知f(x)maxf(0)0.当b0时,g(x)0,此时f(x)g(x)恒成立;当b0时,g(x)b(ex1),当x(1,0)时,g(x)0,g(x)单调递减;当x(0,)时,g(x)0,g(x)单调递增.所以g(x)在x0处取得极小值,即为最小值,所以g(x)ming(0)b0f(x),即f(x)g(x)恒成立.综合可知,实数b的取值范围为0,).12分(22)解:()证明:adbc, . abcd,edcbcd.又pc与o相切,ecddbc.cdebcd. cd2debc,即ab2debc. 5分()解:由(1)知,de4,adbc,pdepbc,.又pbpd9,pd,pb.pc2pdpb.pc.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 餐饮服务业员工劳动合同解除与续签流程
- 汽车制造企业部分生产线股权分割协议
- 2025年综合类-公共营养师-公共营养师-四级营养师历年真题摘选带答案(5卷单选100题合辑)
- 2025年综合类-保险经纪人考试-第二章运输工具保险实务历年真题摘选带答案(5卷单选100题合辑)
- 2025年综合类-传染病学专业知识-细菌感染历年真题摘选带答案(5套单选100题合辑)
- 2025年综合类-企业管理咨询实务-第五章财务管理咨询历年真题摘选带答案(5卷单选题百道集合)
- 2025年综合类-二级结构工程师专业知识-二级结构工程师专业知识-砌体结构与木结构历年真题摘选带答案(5卷单选题百道集合)
- 2025年综合类-临床医学检验技术(师)-临床检验基础历年真题摘选带答案(5套单选100题合辑)
- 2025年综合类-临床医学检验技术(士)-弧菌科历年真题摘选带答案(5卷单选题百道集合)
- 2025年综合类-中西医结合内科主治医师-循环系统疾病历年真题摘选带答案(5卷单选题百道集合)
- 速冻隧道安全操作规程
- 养老院凉晒被子记录表
- 珠海市斗门区事业单位考试历年真题2023
- 13G322-1~4《钢筋混凝土过梁(2013年合订本)》
- 商铺租赁合同(有利于承租方)
- 第三章表面膜层及其电接触特性
- 第1章第3节怎样学习和研究化学(第1课时)导学案(含答案)2023-2024学年度沪教版化学九年级上册
- 小学体育-【课堂实录】30米往返跑教学设计学情分析教材分析课后反思
- 处方管理办法培训演示
- 农村宅基地代持协议范本
- 第二章微生物药物生物合成与调控第一节(发酵工艺学夏焕章第三)3
评论
0/150
提交评论