模型定阶.doc

天水师范学院数学与统计学院实验报告实验项目名称 平稳时间序列模型的定阶 所属课程名称 应用时间序列分析 实 验 类 型 设计型实验 实 验 日 期 4月27日 班 级 09统计一、班 学 号 291050140 姓 名 李志远 成 绩 一、实验概述：【实验目的】 某车站19931997年各月的运行行数数量数据共60个，单位：单列.千米.试对该序列建立合适的时间序列模型。【实验原理】常用的模型定阶方法：1残差方差图定阶法假设时间序列模型的阶数是有限的，如果我们选用正真阶数的模型，则是一种不足的拟合，因而剩余平方和和Q必然偏大，残差方差将比正真模型的残差方差大，而这些项对于减小残差方差是有明显贡献的。另一方面，如果阶数已经达到真值，那么再进一步增加阶数，就是过度拟合，这并不会使有显著减小。甚至还略有增加。 2.F检验定阶法 以ARMA模型为例，拟合的较高阶模型是ARMA（n,m）模型,原假设为，ARMA（n,m）模型的的剩余平方和记为Q0.AMMA（，）模型的剩余平方和记为Q，则，对于给定的显著性水平，如果F大于Fa,则H0不成立，模型阶数仍有上升的可能，否则H0成立。 3准则函数定阶法 (1)AIC准则 （2）BIC准则【实验环境】 机房 Matable6.5二、实验内容：【实验方案】1. 读入问题所需的数据2. 模型识别3. 模型定阶【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）1. 读入数据y=1196.8 2. 利用差分法时间序列数据做平稳化处理x=diff(y)3.模型检验（1）残差参数系数估计 参数系数估计的标准误差 极大似然值 残差 残差的标准差oeff = Comment: Mean: ARMAX(2,1,0); Variance: GARCH(0,0) Distribution: Gaussian R: 2 M: 1 C: 0.7711 AR: -0.1552 0.2821 MA: -1.0000 VarianceModel: GARCH K: 1.2539e+003Errors = Comment: Mean: ARMAX(2,1,0); Variance: GARCH(0,0) Distribution: Gaussian R: 2 M: 1 C: 0.3470 AR: 0.1347 0.1751 MA: 0.0482 VarianceModel: GARCH K: 307.3435（2）F检验定阶 Mean: ARMAX(2,1,0); Variance: GARCH(0,0) Conditional Probability Distribution: Gaussian Number of Model Parameters Estimated: 5 Standard T Parameter Value Error Statistic - - - - C 0.77112 0.34703 2.2221 AR(1) -0.15517 0.13467 -1.1522 AR(2) 0.28209 0.17511 1.6109 MA(1) -1 0.048166 -20.7616 K 1253.9 307.34 4.0798（3）AIC、BIC准则定阶法AIC = 596.3411BIC =604.6513【实验结论】（结果） FF0.1(1,56).所以在显著性水平a=0.1下，MA（3）模型与MA（4）模型有显著性差异，模型阶数不能降低，合适的模型阶数为4.【实验小结】（收获体会） 本节所介绍的几种定阶方法用于判断单纯的AR或MA模型的阶次还是比较有效的，但是要判断混合的ARMA模型阶次却不大方便。1984年Tiao和Tsay提出了一种可同时鉴定平稳的ARMA模型和非平稳的ARIMA模型阶数的延伸自相关函数方法。有兴趣的读者可以参阅相关文献。三、指导教师评语及成绩：评 语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确. 成 绩： 指导教师签名： 批阅日期：附录1：源 程 序y=1196.8 length(y);x=diff(y);spec =garchset(P,0,Q,0,R,2,M,1);Coeff, Errors, LLF, Innovations, Sigma, Summary = garchfit(spec,x)%参数系数估计 参数系数估计的标准误差 极大似然值 残差 残差的标准差 garchdisp(Coeff, Errors)%可以展示估计系数的值 标准误差和相应的检验t值NumParams=garchcount(Coeff);%提取估计的系数个数sigma2=(Sigma(10)2;%残差方差,这里实际上Sigma是常数数列, 取第几个求平方都可以ssr=sum(Innovations).2)%残差平方和或剩余平方和AIC, BIC = aicbic(LLF, NumParams-1, length(x)%这里NumParams减去1是异方差模型中的常数项CH,pValue,Qstat,CriticalValue = lbqtest(Innovations-mean(Innovations),6 12 15,0.05)%进行P102页的卡方检验 H=0表明残差序列不具有相关性，模型合适附录2：实验报告填写说明 1实验项目名称：要求与实验教学大纲一致。2实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求。3实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识。4实验环境：实验用的软、硬件环境。5实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容。概括整个实验过程。对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作。对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明。对于创新性实验，应注明其创新点、特色。6实验过程（实验中涉及的记录