高考数学专题一.doc

专题一: 选择、填空题的解法 数学选择题往年均在12题，今年估计10题，各5分,是得分的重点部分。其特点是“四选一”，不计过程。解法要求上：“不择手段”“求”、“代”、“排”，甚至是有一定目的的猜均可，注重：图象，图形的运用，力求快、准。 填空题应考察4题：2易、1难、1中，重视结论准确，过程简炼，解法技巧。一、选择题的解法。 1直解（直解对照法）条件推出结论 题干与选择支互相对照例1：设函数（其中A0,w0,xR）,则是为奇函数的（ ）A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要分析：若，则sin=0,=16,即:或,从而可知为奇函数。若为奇函数.,则。令x=0，故选C。例2：函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似于看作直线，设：ac。若z1,则argz的范围是:（ ）。A.0, B.,2 C.,2 D. 0,2分析：|z-2|=1,所以对应的图如下。又因为argz(z-1) ,所以对应的是下半圆，所以z0, ,2。例2：与的交点的个数是（ ）个。 A.0 B.1 C.2 D.3分析：如图可知 4逻辑分析法：通过逻辑判断，从选择支出发，排除干扰项：若 A则B成立，则A不选。例1：集合 z=(2n+1)(nZ)与y=(4k1)(kZ),则z与y的关系是（ ） A. zy B. zy C. z=y D. zy分析：C.D矛盾，则必有一正确，若D排除，必D.若A.B对，则C必对，A.B 排除。yz,D错，只能是C对。5特征分析法：形状特征（对称、单调、奇偶等），数值（特值）特征,式子特征（结构）进行形、数、式的判断。例1：椭圆c与关于x+y=0对称，则椭圆c的方程是（ ）。A. B. C. D. 分析：椭圆c关于另外一个椭圆的对称，其长轴和短轴不变且关于x+y=0中心对称 。6特例检验法：即特殊代替一般 ：变量、参量取特值。例1：过y=ax2(a0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q点，若|PF|=p，|FQ|=q,则：( )A. 2a B. C. 4a D. 分析：焦点（0，）。令：平行于x轴，则p=q=,4a。例2:：a、b为非负实数,且(a+1)(b+1)=2,argtana+argtanb=( ) A. B. C. D. 分析：取a=0,b=1,argtana+argtanb=例3：a、b、c是等比数列，又b、m、a和b、n、c是等差数列，则（ ） A. 4 B.3 C.2 D.1分析：令a=2,b=4,c=8，m=3, n=6 2 。 例4：F(x)=(1,+)的值均为正数，则有理数,应( )A.0,0 B.0 C. D.0 或0分析：）取=2,=1,F(x)=x2-x=x(x-1),排除A.B。）取= -1,=-2,这是正确的。所以D错。例5：a,bR+则：( )A. B. C. D. 分析：（）若A.B.一对，则C.D 必也一对，排除A.B() 取a=1,b=3,C对二、填空题及解法：分类、定量、定性。特点：标准化。1换元法（整体代换）。例： 展开式中的常数项_.分析：因式分解后得，进一步得到 2.直解，巧算。例1：an是等比数列，q=,则=.例2：三棱锥：S-ABC三侧面两两垂直，他们面积为，,，又个顶点均在球面上，则球体的体积为_.分析：补全长方体，三侧棱： x,y,z., ., .由得z2=2,同理，y2=4,x2=6(2R)2=x2+y2+z2=12, V=3数形结合。例1：y=kx+3k-2与y=交点在 第一象限，求k的值_.分析：y=kx+3k-2可化为y+2=k(x+3),(-3,-2)过定点由图象观察可得 . 4特例法。例1：面积为S的菱形绕一边旋