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2015年下学期高二数学数列与不等式（文）考试试题总分 150 时间 120分钟班级 姓名 计分一选择题（10x5=50分，每小题只有一个正确答案）1已知, 则下列不等式中一定成立的是（ ）a bcd2已知等差数列中，则数列的前11项和等于( )a . 22 b 33 c . 44 d55 3已知等比数列的前n项和为，且，那么的值为( )a. b c d 4.目标函数，变量满足，则有（ ）a. b无最小值c无最大值 d.既无最大值，也无最小值5. 已知函数的定义域,则实数的取值范围为（ ）a b. c. d. 6已知两等差数列、的前项和分别为、，且，则= （ ）.a、 b、 c、 d 7如图表示的平面区域是 （ ）8、设等差数列的前项和为，若，则当取得最大值时，的值为（ ）a7 b8 c9 d8或99下列函数中，最小值为4的是（ ） 10. 如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）a b（2，0） c（2，1） d（0，1）二、填空题：（5x5=25分）11已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是_12不等式：的解集是_.13设的最小值是_.14若正实数满足条件，则的最小值是_.15若满足约束条件，则的取值范围是 三、解答题（本大题共六小题75分）16（本小题满分12分）不等式组所确定的平面区域记为，（1）作出平面区域. （2）求的最大值 .17. （本小题满分12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为. （1）若，求；（2）若,求正数的取值范围.18（本小题满分12分）已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.19（本小题满分13分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（)设数列满足，求的前n项和.20.（本小题满分13分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？21（本小题满分13分） 已知数列， 满足条件：， （1）求证数列是
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