海淀历年期中试题汇编(一)力和运动计算题—学生版.doc

海淀历年期中试题汇编（一）力和运动计算题学生版（06海中）14（7分）如图11所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m = 0.50kg，斜面的倾角=30，斜面长度L = 2.5m，重力加速度取g = 10m/s2。求： （1）物体沿斜面下滑的加速度大小。 （2）物体滑到斜面底端时的速度大小。 （3）物体下滑的全过程中重力对物体的冲量大小。（06海中）15（7分）如图12所示，水平台距地面高h = 0.80m。有一可视为质点的小滑块从A点以vA = 6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知滑块与平台间的动摩擦因数=0.25，sAB=2.20m，C点为B点正下方水平地面上的一点。不计空气阻力，重力加速度取g = 10m/s2。求： （1）小滑块通过B点的速度大小vB。 （2）落地点到平台边缘的水平距离sCD。 （3）小滑块从点A点运动到D所用的时间。（07海中）14（7分）如图10所示，竖直悬挂的弹簧测力计吊一物体。处于静止状态，弹簧测力计示数表示物体对弹簧的拉力，其大小为，试论证物体受到重力大小等于，每一步推导都要求说明所根据的物理规律。Fm图11（07海中）15（7分）如图11所示，质量为的金属块放在水平地面上，在与水平方向成角斜向上、大小为的拉力作用下，以速度向右做匀速直线运动，重力加速度为。求：（1）金属块与地面间的动摩擦因数；（2）如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在地面上还能滑行的距离。-1F/Na/ms-2135702476乙F甲图12（07海中）17（8分）图12甲所示，用水平力拉动物体在水平面上做加速直线运动。当改变拉力的大小时，物体运动的加速度也随之变化，和的关系如图12（乙）所示。取10m/s2。（1）根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数；（2）若改用质量是原来2倍的同种材料的物体，请在图12乙的坐标系上画出这种情况下的图线。（要求写出作图的根据）图10Fm（08海中）14（7分）如图10所示，质量m=1.0kg的物体静止放在水平面上，在水平恒定拉力F作用下开始运动，经时间t=2.0s撤去拉力F，物体在水平面上继续滑动s=3.0m时停止运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.15，取g=10m/s2。求:（1）撤去拉力F后，物体继续向右滑动过程中加速度的大小；（2）撤去拉力F的瞬间，物体速度的大小；（3）拉力F的大小。甲乙图13（08海中）18（8分）跳水是一项优美的水上运动，图13甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图13乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s2。（结果保留2位有效数字）（1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；（2）若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。（09海中）14（7分）一名工人用F135N的水平力拉质量m=30kg的箱子，使箱子在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动。已知箱子与地面间的动摩擦因数0.25，取重力加速度g =10m/s2。求：（1）箱子运动过程中所受摩擦力的大小；（2）箱子做匀加速直线运动的加速度大小；（3）箱子由静止开始运动5.0s的位移大小。（09海中）15（7分）如图11所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s。已知斜面的倾角=37，斜面长度L=4.0m， sin37=0.60，cos37=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：图11L（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。（09海中）18（8分）如图13所示，一质量M4.0kg、长度L=2.0m的长方形木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m1.0kg的小滑块A（可视为质点）。现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为2.0m/s，最后A并没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数=0.50，取重力加速度g =10m/s2。求：（1）经历多长时间A相对地面速度减为零； （2）站在地面上观察，B板从开始运动，到A相对地面速度减为零的过程中，B板向右运动的距离；ABv0v0L1.5B图13（3）A和B相对运动过程中，小滑块A与板B左端的最小距离。（10海中）14（7分）商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动。若用F1=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2=150N、与水平方向成53斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图11所示。已知sin53=0.80，cos53=0.60，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；（2）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；（3）F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离。（10海中）17（8分）如图13所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：图13LOMmv0AB（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；（2）从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中，木板运动的位移；（3）小木块与木板间的动摩擦因数的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA之间。37F图12（11海中）13（8分）如图12所示，水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数=0.20，在与水平方向成=37角斜向上的拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37=0.60，cos37=0.80，g取10m/s2。求：（1）拉力的大小；（2）若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行多长时间。（11海中）14. （8分）如图13所示，在倾角=37的足够长的固定斜面上，有一质量m=1.0kg的物体，其与斜面间动摩擦因数=0.20。物体受到平行于斜面向上F=9.6 N的拉力作用，从静止开始运动。已知sin37=0.60，cos37=0.80，g取10m/s2。求：图13F37m（1）物体在拉力F作用下沿斜面向上运动的加速度大小；（2）在物体的速度由0增加到2.0m/s的过程中，拉力F对物体所做的功。（06海中）14（7分）（1）物体在斜面上所受合力沿斜面向下，大小为1分设物体沿斜面下滑的加速度大小伟为a，根据牛顿第二定律有.1分解得 . 1分 （2）设物体滑到斜面底端时的速度大小为v，则有.1分解得 v=5.0m/s.1分 （3）设物体下滑过程的时间为t， 则有v=at， 解得t=1.0s .1分在此过程中重力对物体的冲量为. 1分（06海中）15（7分）（1）设小滑块质量为m，从A点到B点，由动能定理有mg=mm .1分解得 5.0m/s .1分 （2）设从B到D运动时间为，由平抛运动规律得， h=g1分 解得 2.0m.1分（3）设从A到B时间为，取为正方向，由动量定理得， 解得0.40s1分从B到D由平抛运动规律有 ， 解得.1分所以从A到D的时间 t = t1 + t0 = 0.80s. 1分（07海中）14（7分）弹簧测力计的示数等于弹簧受到的拉力，设物体受到弹簧的拉力为，物体受到的重力为1分（不说明受力情况，但画出右图所示的受力示意图也给这1分）物体静止受力平衡，根据共点力平衡条件2分与是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律3分所以：物体重力大小1分（07海中）15（7分）设物体受摩擦力为，支持力为（1）物体受力平衡水平方向上：1分竖直方向上：1分设金属块与地面间的动摩擦因数为，则1分解得：1分（2）设金属块滑行的加速度大小为，撤去拉力后在地面上还能滑行的距离为根据牛顿第二定律：1分根据运动学公式：1分解得：1分用下列解法也给分：设撤去拉力后，金属块在地面上还能滑行的距离为，根据动能定理2分解得：1分（07海中）17（8分）（1）根据牛顿第二定律：所以：2分可见图象为一条直线，直线的斜度-1，纵轴截距为m/s2，解得：物体的质量1分物体与地面间的动摩擦因数1分（也可以用横轴截距求动摩擦因数：当时，物体的加速度为零，物体所受阻力，由解得物体与水平面的动摩擦因数。用其它方法结果正确的同样给分）（2）当物体质量加倍时，物体的加速度1分直线斜率-1，纵轴的截距不变1分做出右图所示的图线。2分（08海中）14.（7分）（1）撤去拉力F后，物体只受水平向左的滑动摩擦力fmg （1分）设物体向左的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有a解得 a1.5m/s2 （1分）（2）设撤去拉力F时物体的速度大小为v，则有v22as （1分）解得 v3.0m/s （1分）（3）设力F作用在物体上时，物体运动加速度的大小为a，根据运动学公式有vat（1分） 根据牛顿第二定律有Fmgma （1分）解得F=3.0N （1分）（08海中）18（8分）解：（1）陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h10.45m设起跳速度为v0，则，上升过程的时间解得 t10.3 s （1分）陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h10.45m设下落过程的时间为t2，则解得 s1.4 s （2分）陈若琳要完成一系列动作可利用的时间tt1t21.7s （1分）说明：t2用s表示也给分。 （2）陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.2m处的位移s3.0 m手触及水面时的瞬时速度 （1分）设水对运动员的作用力为Ff，依据动能定理有 （2分）解得 Ff1.3103N （1分）说明：用其他方法求解，正确的也给分。（09海中）14（1）箱子运动过程中所受摩擦力的大小 f=mg1分解得 f=75N1分（2）设箱子沿水平地面运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有Fmg=ma2分解得 a=2.0m/s21分（3）设箱子由静止开始运动5.0s的位移为x，则1分解得 x=25m1分（09海中）15（1）设滑块沿斜面下滑的加速度大小为a，根据v2=2 aL1分解得 a=2.0m/s21分（2）根据牛顿第二定律有 mgsinmgcos= ma2分解得 =0.501分（3）设滑块下滑过程的时间为t，则有，解得t=2.0s1分在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小IG=mgt解得 IG=4.0Ns1分（09海中）18（1）A在摩擦力f=mg作用下，经过时间t速度减为零，根据动量定理有mgt=mv01分解得 t=0.40s1分（2）设B减速运动的加速度为a，A速度减为零的过程中，板B向右运动的位移为x。根据牛顿第二定律有mg =Ma，解得 =1.25m/s21分根据匀变速直线运动位移公式有 解得 x=0.70m1分（3）设A和B二者的共同速度为v， 根据动量守恒定律有 （Mm）v0=（M+m）v1分解得v=1.2m/s1分设A和B二者达到共同速度时，小滑块A与板B右端的距离为l，根据做功与能量变化的关系有 1分解得 l=1.28m，所以A、B相对运动过程中，小滑块A与板B左端的最小距离为x=L-l=0.72m1分(10海中)14（7分）解：（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，F1mg0解得： 0.5 （2分）（2）将F2沿着水平与竖直方向分解，F2沿水平和竖直方向的分量分别为F2x = F2 cos53F2y = F2 sin53木箱受到水平地面的支持力 NmgF2y根据牛顿第二定律， F2xNma （1分）解得木箱运动的加速度大小 a2.5 m/s2 （2分）（3）根据运动学公式， （1分）代入数值解得木箱的位移 s20m （1分）(10海中)17（8分）解：（1）小木块在木板上滑动直至相对静止的过程中系统动量守恒，设相对静止时共同速度为，则 解得 （2分）（2）从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中，设木板运动的位移为，对木板应用动能定理 又因为 解得 （3分）（3）设小木块恰好相对静止在A点，对系统由能量守恒和功能关系可得： 由、三个方程解得 （1分）设小木块恰好相对静止在O点，对系统由能量守恒和功能关系可得： 由、三个方程解得 （1分）所以要使木块m最终滑动到OA之间，值应取为 （不等式中用大于号表示也算正确） （1分）（11海中）13（8分）（1）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N，所受的滑动摩擦力为f，因金属块做匀速运动，金属块受力平衡，所以有 Fcos=f（1分）f=N（1分）N+Fsin=mg（1分）代入数据联立解得：