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实验二 二阶电路的动态响应一、实验目的：1. 学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。2. 研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。3. 研究欠阻尼时，元件参数对和固有频率的影响。4. 研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。二、实验原理： 图6.1 RLC串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图6.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： （6-1）初始值为 求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。再根据： 可求得ic(t)，即回路电流iL(t)。 式（6-1）的特征方程为：特征值为： (6-2)定义：衰减系数（阻尼系数）自由振荡角频率（固有频率）由式6-2 可知，RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。1 零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。 电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U0，电感的初始电流为0。(1) ，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为： 响应曲线如图6.3所示。可以看出：uC(t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正值， 且当时，电流有极大值。（2），响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为 t0响应曲线如图6.4所示。图6.4 二阶电路的临界阻尼过程(3) ，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。 电路响应为t0 其中衰减振荡角频率 ， 响应曲线如图6.5所示。 图6.5 二阶电路的欠阻尼过程 图6.6 二阶电路的无阻尼过程（4）当R时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。电路响应为响应曲线如图6.6所示。理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率，注：在无源网络中，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。2 零状态响应动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。根据方程6-1，电路零状态响应的表达式为：与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。3状态轨迹对于图6.1所示电路，也可以用两个一阶方程的联立（即状态方程）来求解： 初始值为 其中，和为状态变量，对于所有t0的不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定的点的集合，就叫做状态轨迹。 三、实验设备与器件1. 低频信号发生器2. 交流毫伏表3. 双踪示波器4. 万用表5. 可变电阻6. 电阻、电感、电容 (电阻100,电感10mH、4.7mH, 电容47nF)，可变电阻（680）。四、实验内容（multisim仿真）1. 按图6.8所示电路接线（R1=100 L=10mH C=47nF
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