福建省基地校（仙游金石中学）高三数学10月专项练习 几何选讲平行性测试 理.doc

几何选讲平行性测试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）如图，o内切于abc，切点分别为d，e，f已知b=50，c=60，连结oe，of，de，df，那么edf等于 (a) 40 (b) 55 (c)65 (d)70 （2）pt切o于t，割线pab经过o点交o于a、b，若pt=4，pa=2，则cosbpt= (a) (b) (c) (d)（3）如图，p是半圆o的直径bc延长线上一点，pt切半圆于点t，thbc于h，若pt=1，pb+pc=2a，则ph=(a) (b) (c) (d) （4）如图所示，cd切o于b，co的延长线交o于a，若c=36，则abd的度数是(a)72 (b) 63 (c)54 (d)36 （5）如图，pa是o的切线，a为切点，pc是o的割线，且pb=bc，则等于（ ）a.2 b. c.1 d.（6）已知：如图，o1与o2外切于c点，ab一条外公切线，a、b分别为切点，连接ac、bc设o1的半径为r，o2的半径为r，若tanabc=，则 的值为 (a) (b) (c) 2 (d) 3（7）如图,在和中,若与的周长之差为,则的周长为abcdea. b. c.d.25（8）如图，正方形abcd中，e是ab上任一点，作efbd于f，则efbe=（ ） (a) (b) (c) (d)（9）如图，ab是半圆o的直径，c、d是半圆上两点，半圆o的切线pc交ab的延长线于点p，则 (a) (b) (c) (d)（10）如图，e是 abcd边bc上一点，=4，ae交bd于f，则= (a) (b) (c) (d)（11）如图，abcd是平行四边形，则图中与def相似的三角形共有 (a)1个 (b)2个 (c) 3个 (d)4个 （12）如图,在梯形abcd中,ab/dc,ab=.若ef到cd与ab的距离之比为,则可推算出:,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形abcd中,延长梯形的两腰ad和bc交于o点,设,的面积分别为,ef/ab,且ef到cd与ab的距离之比为,则的面积与的关系是 (a) (b) (c) (d)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）在中，cd,ce分别是斜边ab上的高和中线，若t,则=_.（14）在平行四边形abcd中，ab3，ad2，e是dc的中点， f是ae的中点，则 abcdef（15）如图，四边形内接于，是直径，与相切, 切点为，, 则 . （16）已知g是abc的重心，ag交bc于e，bg交ac于f，efg的面积为1，则efc的面积为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）在平面四边形中,求证:.（18）（本小题满分12分）如图，已知ad是的外角的平分线，交bc的延长线于点d，延长da交的外接圆于点f，连结fb、fc （i）求证：fb=fc； （ii）求证：fb2=fafd； （iii）若ab是外接圆的直径，求ad的长.（19）（本小题满分12分）圆的两条弦ab、cd交于点f，从f点引bc的平行线和直线da的延长线交于点p，再从点p引这个圆的切线，切点是q .求证：pf=pq. （20）（本小题满分12分）如图，ab是o的直径，弦bd、ca的延长线相交于点e，ef垂直ba的延长线于点f. 求证： （）；（）（21）（本小题满分12分）如图所示，pa为圆o的切线，a为切点，pbc是过点o的割线，pa10，pb5，bac的平分线与bc和圆o分别交于点d和e（i）求证：；（ii）求adae的值（22）（本小题满分12分）如图，在abc中，以为直径的o交于，过点作o的切线交于，交o于点abcefd.o（）证明：是的中点；（）证明：.几何选讲平行性测试卷参考答案1b【解析】：b=50，c=60a=70o内切于abc，切点分别为d，e，f，aeo=afo=90eof=110edf=552a【解析】如图，pt切o于t，割线pab经过o点交o于a、b，pt2=papb，pt=4，pa=2，16=2pb，解得pb=8，ab=82=6，po=2+3=5，ot=3，cosbpt=3b【解析】如图，连接otpt2=pcpb，pt=1且pb+pc=2abc=pbpc=ot=oc=，可得op=a又tph=opt，pto=pht=90tphopt，可得，ph=4b【解析】连结obcd为o的切线，obc=90c=36，boc=54又boc=2a，a=27abd=a+c=27+36=63故选：b5d【解析】设pb=x，则bc=2x，pc=pb+bc=3x，根据圆的切割线定理，得到pa2=pbpc即pa2=x3x=3x2，pa=x，=6c【解析】如图，连接o2b，o1a，过点c作两圆的公切线cf，交于ab于点f，作o1eac，o2dbc，由垂径定理可证得点e，点d分别是ac，bc的中点，由弦切角定理知，abc=fcb=bo2c，bac=fca=ao1c，ao1o2b，ao1c+bo2c=180，fcb+fca=acb=90，即acb是直角三角形，abc=bo2d=aco1，设abc=bo2d=aco1=，则有sin=，cos=，tan=，（tan）2=27d【解析】在abc和dbe中，abcdbe，相似比等设abc的周长为x，则dbe的周长为x,又abc与dbe的周长之差为10cm,即x- x=10,解得x=25cm,8b【解析】略9b【解析】略10a【解析】略11b 【解析】deabdefbaf；adbcedfecb；因此与def相似的三角形为ceb、abf；12c【解析】略13(舍负值).【解析】在中，因为 所以即： 由等面积法知：所以 又ce是中线，则在中,得：解得，(舍负值). 14【解析】略15【解析】略16 317证明：连接交于点, 因为,则,所以,则,所以,则,则,即. -10分18解：（）ad平分eac，ead=dac 四边形afbc内接于圆，dac=fbc ead=fab=fcb，fbc=fcb，fb=fc 3分（）fab=fcb=fbc ，afb=bfd， fbafdb， fb2=fafd 6分（）ab是圆的直径，acb=90 eac=120， dac=eac=60，bac=60d=30 bc= 6， ac= ad=2ac=cm10分19-4/3【解析】略20证明：（）连结ad因为ab为圆的直径，所以adb=90，又efab，efa=90则a、d、e、f四点共圆(4分)dea=dfa (5分)（）由（）知，bdbe=babf(6分)，又abcaef即：abaf=aeac(8分) bebd-aeac =babf-abaf=ab(bf-af)=ab2 (10分)21解：（i）因为为圆的切线，所以，又，所以， ；3分（ii）因为为圆的切线，是过点的割线，所以