潮流计算.doc

电力系统分析电力系统分析 课程报告课程报告 题目 基于 Matlab 电力系统潮流计算 系系 别别 电气工程系 专业班级专业班级 09 电气工程及其自动化 1 班 学生姓名学生姓名 张骏毅 学生学号学生学号 200930084679 指导教师指导教师 陈 丽 丹 提交日期提交日期 2011 年 12 月 18 日 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 目 录 一 电力系统潮流计算机计算的意义和目的 1 1 1 潮流计算机计算的意义 1 1 2 潮流计算机计算的目的 1 1 3 设计内容 2 二 潮流计算的基本原理 2 2 1 潮流计算简介 2 2 2 潮流计算方法 3 2 3 潮流发展的趋势 4 三 潮流计算机计算的流程图 5 四 计算机编程 5 4 1 三机九节点系统 5 4 1 1 主函数 5 4 1 2 子函数 10 五 输入数据及输出结果 14 5 1 输入数据 14 5 2 输出数据 15 六 结果分析 19 七 参考文献 20 八 使用 MATLAB 心得 20 九 附录 21 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 1 一 电力系统潮流计算机计算的意义和目的一 电力系统潮流计算机计算的意义和目的 1 11 1 潮流计算机计算的意义潮流计算机计算的意义 潮流计算是电力系统的一项重要分析功能 是进行故障计算 继电保护整定 安 全分析的必要工具 是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算 根据 给定的网络接线和其他已知条件 计算网络中的功率分布 功率损耗和未知的节点电 压 采用计算机计算 可以减轻计算人员的工作量 提高计算准确度和计算速度 潮 流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算 即节点电压和功率分布 用以 检查系统各元件是否过负荷 各点电压是否满足要求 功率的分布和分配是否合理以 及功率损耗等 对现有电力系统的运行和扩建 对新的电力系统进行规划设计以及对 电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础 潮流计算结果可用如电力 系统稳态研究 安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响 实际电 力系统的潮流技术那主要采用牛顿 拉夫逊法 在运行方式管理中 潮流是确定电网运行方式的基本出发点 在规划领域 需要 进行潮流分析验证规划方案的合理性 在实时运行环境 调度员潮流提供了多个在预 想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性 在电力系统调度运行的多个领域都 涉及到电网潮流计算 潮流是确定电力网络运行状态的基本因素 潮流问题是研究电 力系统稳态问题的基础和前提 在处理潮流计算时 其计算机软件的速度已无法满足大电网模拟和实时控制的仿 真要求 而高效的潮流问题相关软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键 随着计算机技术的不断发展和成熟 对 MATLAB 潮流计算的研究为快速 详细地解决大 电网的计算问题开辟了新思路 1 21 2 潮流计算机计算的目的潮流计算机计算的目的 电力系统潮流计算机计算的目的 1 掌握电力系统潮流计算的基本原理 2 掌握并能熟练运用一门计算机语言 MATLAB 语言或 C 语言或 C 语言 3 采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 2 1 31 3 设计内容设计内容 1 根据电力系统网络推导电力网络数学模型 写出节点导纳矩阵 2 赋予各节点电压变量 直角坐标系形式 初值后 求解不平衡量 3 形成雅可比矩阵 4 求解修正量后 重新修改初值 从 2 开始重新循环计算 5 求解的电压变量达到所要求的精度时 再计算各支路功率分布 功率损耗和 平衡节点功率 6 上机编程调试 7 书写课程报告 二 潮流计算的基本原理二 潮流计算的基本原理 2 12 1 潮流计算简介潮流计算简介 电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中最基本和最经常的计算 其任务是在已知 某些运行参数的情况下 计算出系统中全部的运行参数 一般来说 各个母线所供负 荷的功率是已知的 各个节点电压是未知的 平衡节点除外 可以根据网络结构形成 节点导纳矩阵 然后由节点导纳矩阵和网络拓扑结构列写功率方程 由于功率方程里 功率是已知的 电压的幅值和相角是未知的 这样潮流计算的问题就转化为求解非线 性方程组的问题了 为了便于用迭代法解方程组 需要将上述功率方程改写成功率平 衡方程 并对功率平衡方程求偏导 得出对应的雅可比矩阵 给未知节点赋电压初值 一般为额定电压 将初值带入功率平衡方程 得到功率不平衡量 这样由功率不平衡 量 雅可比矩阵 节点电压不平衡量 未知的 构成了误差方程 解误差方程 得到 节点电压不平衡量 节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值 将新的 初值带入原来的功率平衡方程 并重新形成雅可比矩阵 然后计算新的电压不平衡量 这样不断迭代 不断修正 一般迭代三到五次就能收敛 利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从 50 年代中期就已经开始 在这 20 年内 潮流计算曾采用了各种不同的方法 这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的 一些基本要求进行的 对潮流计算的要求可以归纳为下面几点 1 计算方法的可靠性或收敛性 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 3 2 对计算机内存量的要求 3 计算速度 4 计算的方便性和灵活性 电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题 其解法都离 不开迭代 因此 对潮流计算方法 首先要求它能可靠地收敛 并给出正确答案 由 于电力系统结构及参数的一些特点 并且随着电力系统不断扩大 潮流计算的方程式 阶数也越来越高 对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的 这 种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素 2 22 2 潮流计算方法潮流计算方法 PQ 分解法是牛顿法的一种简化方法 它利用了电力系统特有的运行特性 改进和 提高了运行速度 由牛顿法的修正方程进行展开可得 根据电力系统的运行特性进行简化 1 考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响 无功功率分布主要 受节点电压幅值的影响 所以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和电压相 位变化对无功功率分布的影响 即 2 36 U U LQHP KN 0 0 2 根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设 1 电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大 不超过 10 20 度 2 电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻 3 节点无功功率相应的导纳 Q U U 远小于该节点的自导纳的虚部 用算式表示如下 iiii ijijij ij BUQ BG 2 sin 1cos U U LKQ U U NP 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 4 由以上假设 可得到雅克比矩阵的表达式 2 37 iiiiiii ijjiijij BUL BUUL 2 修正方程式为 2 38 UUB U U UBUQ UBUP U 为节点电压有效值的对角矩阵 B 为电纳矩阵 由节点导纳矩阵中各元素的虚部构成 根据不同的节点还要做一些改变 1 在有功功率部分 要除去与有功功率和电压相位关系较小的因素 如不包含各 输电线路和变压器支路等值 型电路的对地电纳 2 在无功功率部分 PV 节点要做相应的处理 则修正方程表示为 2 39 UBQU UBPU 1 1 一般 由于以上原因 B 和 B 是不相同的 但都是对称的常数矩阵 PQ 分解法的特点 1 以一个 n 1 阶和一个 n m 1 阶线性方程组代替原有的 2n m 1 阶线性方程组 2 修正方程的系数矩阵 B 和 B 为对称常数矩阵 且在迭代过程中保持不变 3 P Q 分解法具有线性收敛特性 与牛顿 拉夫逊法相比 当收敛到同样的精度时需 要的迭代次数较多 4 P Q 分解法一般只适用于 110KV 及以上电网的计算 因为 35KV 及以下电压等级的 线路 r x 比值很大 不满足上述简化条件 可能出现迭代计算不收敛的情况 2 32 3 潮流发展的趋势潮流发展的趋势 通过几十年的发展 潮流算法日趋成熟 近几年 对潮流算法的研究仍然是如 何改善传统的潮流算法 即高斯 塞德尔法 牛顿法和快速解耦法 牛顿法 由于其 在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法 为了进一步提高算法的收敛 性和计算速度 人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来 于是产 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 5 生了二阶潮流算法 后来又提出了根据直 角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方 程的特点 提出了采用直角坐标的保留非 线性快速潮流算法 三 三 潮流计算机计算的流程图潮流计算机计算的流程图 四 计算机编程四 计算机编程 4 14 1 三机九节点系统三机九节点系统 4 1 14 1 1 主函数主函数 Sbase MVA 100 fid fopen Nodedata txt 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 6 N textscan fid s u d f f f f f f fclose fid busnumber size N 1 1 for i 1 busnumber Bus i name N 1 i Bus i type N 2 i Bus i no i Bus i Base KV N 3 i Bus i PG N 4 i Bus i QG N 5 i Bus i PL N 6 i Bus i QL N 7 i Bus i pb N 8 i Bus i V 1 0 Bus i angle 0 end fid fopen Aclinedata txt A textscan fid s s f f f f fclose fid aclinenumber size A 1 1 for i 1 aclinenumber Acline i fbname A 1 i Acline i tbname A 2 i Acline i Base KV A 3 i Acline i R A 4 i Acline i X A 5 i Acline i hB A 6 i for k 1 busnumber if strcmp Acline i fbname Bus k name Acline i fbno Bus k no 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 7 end if strcmp Acline i tbname Bus k name Acline i tbno Bus k no end end end fid fopen Transdata txt T textscan fid s f f s f f f f fclose fid tansnumber size T 1 1 for i 1 tansnumber Trans i fbname T 1 i Trans i fbBase KV T 2 i Trans i fbrated KV T 3 i Trans i tbname T 4 i Trans i tbBase KV T 5 i Trans i tbrated KV T 6 i Trans i R T 7 i Trans i X T 8 i for k 1 busnumber if strcmp Trans i fbname Bus k name Trans i fbno Bus k no end if strcmp Trans i tbname Bus k name Trans i tbno Bus k no end end Trans i k Trans i tbrated KV Trans i fbBase KV Trans i fbrated KV Trans i tbBase KV 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 8 tempx Trans i fbrated KV 2 Trans i fbBase KV 2 Trans i X tempx Trans i X Trans i R tempx Trans i R end N 0 Trans 1 Trans 2 for Y G jB matrix G B B2 FormYmatrix Bus busnumber Acline aclinenumber Trans tansnumber B B B2 B dlmwrite Gmatrix txt G delimiter t precision 6 dlmwrite Bmatrix txt B delimiter t precision 6 G B B2 pause JP JQ FormJPQmatrix Bus B B2 busnumber JP iJP inv JP JQ iJQ inv JQ pause maxiteration 0 for i 1 busnumber NodeV i Bus i V Nodea i Bus i angle VX i Bus i V cos Bus i angle VY i Bus i V sin Bus i angle dQGQL i Bus i QG Bus i QL 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 9 dPGPL i Bus i PG Bus i PL end NodeV NodeV Nodea Nodea VX VX VY VY dQGQL dQGQL dPGPL dPGPL pause for nointer 1 10 maxdP 1 maxdQ 1 epsilon 0 000001 noiteration 0 while maxdP epsilon deltaP deltaQ maxdP maxdQ da iJP deltaP dV iJQ deltaQ Nodea Nodea da NodeV NodeV dV noiteration noiteration 1 if noiteration 20 break end end 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 10 for i 1 busnumber Bus i V NodeV i NodeV i NodeV i Bus i Base KV Bus i angle Nodea i Nodea i Nodea i 180 pi end noiteration Nodea Nodea NodeV NodeV Clear 4 1 24 1 2 子函数子函数 生成 G B 矩阵 function G B X FormYmatrix Bus busnumber Acline aclinenumber Trans tansnumber Y zeros busnumber X zeros busnumber for i 1 busnumber Y i i Y i i Bus i pb j end for i 1 aclinenumber f Acline i fbno t Acline i tbno Y f f Y f f Acline i hB j 1 Acline i R Acline i X j Y t t Y t t Acline i hB j 1 Acline i R Acline i X j Y f t Y f t 1 Acline i R Acline i X j Y t f Y t f 1 Acline i R Acline i X j X f f X f f 1 Acline i X 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 11 X t t X t t 1 Acline i X X f t 1 Acline i X X t f 1 Acline i X end for i 1 tansnumber f Trans i fbno t Trans i tbno Y f f Y f f 1 Trans i R Trans i X j Y t t Y t t 1 Trans i R Trans i X j Trans i k 2 Y f t Y f t 1 Trans i R Trans i X j Trans i k Y t f Y t f 1 Trans i R Trans i X j Trans i k X f f X f f 1 Trans i X X t t X t t 1 Trans i X X f t 1 Trans i X X t f 1 Trans i X end G real Y B imag Y end 生成 JP JQ 矩阵 function JP JQ FormJPQmatrix Bus B B2 busnumber JP B JQ B2 for i 1 busnumber if Bus i type 1 for k 1 busnumber JQ i k 0 JQ k i 0 JP i k 0 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 12 JP k i 0 end JQ i i 1 JP i i 1 end if Bus i type 3 for k 1 busnumber JQ i k 0 JQ k i 0 end JQ i i 1 end end end 计算偏节点 PQ 差量 function deltaP deltaQ maxdP maxdQ FormdPQvector Bus NodeV Nodea dQGQL dPGPL B G b usnumber deltaQ dQGQL deltaP dPGPL maxdP 0 maxdQ 0 for i 1 busnumber if Bus i type 1 deltaQ i 0 deltaP i 0 end if Bus i type 3 deltaQ i 0 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 13 y1 0 y2 0 y3 0 for k 1 busnumber if B i k 0 G i k 0 y1 y1 G i k VX k B i k VY k y2 y2 G i k VY k B i k VX k y3 y3 NodeV k G i k cos Nodea i Nodea k B i k sin Nodea i Nodea k end end deltaP i deltaP i y3 NodeV i deltaP2 i deltaP2 i y1 VX i y2 VY i Bus i V end if Bus i type 2 y1 0 y2 0 y3 0 y4 0 for k 1 busnumber if B i k 0 G i k 0 y1 y1 G i k VX k B i k VY k y2 y2 G i k VY k B i k VX k y3 y3 NodeV k G i k cos Nodea i Nodea k B i k sin Nodea i Nodea k y4 y4 NodeV k G i k sin Nodea i Nodea k B i k cos Nodea i Nodea k end end deltaP i deltaP i y3 NodeV i 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 14 deltaP2 i deltaP2 i y1 VX i y2 VY i Bus i V deltaQ i deltaQ i y4 NodeV i deltaQ2 i deltaQ2 i y1 VY i y2 VX i Bus i V end if maxdP abs deltaP i maxdP abs deltaP i end if maxdQ abs deltaQ i maxdQ abs deltaQ i end deltaP i deltaP i NodeV i deltaQ i deltaQ i NodeV i end end 五 输入数据及输出结果五 输入数据及输出结果 5 15 1 输入数据输入数据 节点数据 Nodedata txt bus1 118 0 0 0 0 0 bus2318 1 63 0 0 0 0 bus33 18 0 85 0 0 0 0 bus42 230 0 0 0 0 0 bus52 230 0 0 1 25 0 50 bus62 230 0 0 0 9 0 30 bus72 230 0 0 0 0 0 bus82 230 0 0 1 0 0 350 bus92 230 0 0 0 0 0 支路数据 Aclinedata txt bus4 bus5 230 0 01 0 085 0 088 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 15 bus4 bus6 230 0 017 0 092 0 079 bus5 bus7 230 0 032 0 161 0 153 bus6 bus9 230 0 039 0 17 0 179 bus7 bus8 230 0 0085 0 072 0 0745 bus8 bus9 230 0 0119 0 1008 0 1045 变压器数据 Transdata txt bus1 18 0 18 0 bus4 230 230 0 0 0 0576 bus2 18 0 18 0 bus7 230 230 0 0 0 0625 bus3 18 0 18 0 bus9 230 230 0 0 0 0586 5 25 2 输出数据输出数据 Sbase MVA 100 N 9x1 cell 9x1 uint32 9x1 int32 9x1 double 9x1 double 9x1 double 9x1 double 9x1 double 8x1 double busnumber 9 A 6x1 cell 6x1 cell 6x1 double 6x1 double 6x1 double 6x1 double aclinenumber 6 T 3x1 cell 3x1 double 3x1 double 3x1 cell 3x1 double 3x1 double 3x1 double 3x1 double tansnumber 3 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 16 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 17 NodeV 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Nodea 0 0 0 0 0 0 0 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 18 0 0 dQGQL 0 0 0 0 0 5000 0 3000 0 0 3500 0 dPGPL 0 1 6300 0 8500 0 1 2500 0 9000 0 1 0000 0 noiteration 9 Nodea 0 9 6687 4 7711 2 4066 4 3499 4 0173 3 7991 0 6215 1 9256 NodeV 18 18 18 227 220 224 229 227 231 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 19 六 结果分析六 结果分析 三机九节点系统结果分析 busnumber 9 aclinenumber 6 tansnumber 3 表示此次计算为 9 节点 6 支路 3 变压器的网络 B B2 分别为 B 和 B JP 为除平衡节点外的矩阵 JQ 为除平衡节 点和 PV 节点外的矩阵 iJP iJQ 分别为 JP JQ 的逆矩阵乘以 1 NodeV 1 Nodea 0 为平直启动的初值 dPGPL 和 dQGQL 为 PQ 节点的偏差量 根据 noiteration 9 Nodea 0 9 6687 4 7711 2 4066 4 3499 4 0173 3 7991 0 6215 1 9256 NodeV 18 18 18 227 220 224 229 227 231 可知此次计算迭代次数为 9 次 节点 1 9 的电压如表 3 1 所示 表 3 1 迭代计算的节点电压 节点编号V kV 度 1180 2189 6687 3184 7711 4227 2 4066 5220 4 3499 6224 4 0173 72293 7991 82270 6215 92301 9256 迭代过程中 maxdP 和 maxdQ 的值如表 6 2 所示 表 3 2 迭代过程量 maxdP maxdQ 迭代次数 maxdPmaxdQ 11 63000 2835 20 04720 3049 华南理工大学广州学院电气工程系课程报告 20 30 02270 0136 40 00220 0036 55 3667e 0044 0016e 004 68 1193e 0051 2925e 004 71 3329