（浙江专用）高考数学 专题七 立体几何 第48练 三视图与直观图练习.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题七 立体几何 第48练 三视图与直观图练习训练目标(1)会识别三视图、由三视图可还原几何体，能应用三视图求几何体面积、体积；(2)掌握直观图画法规则、能利用画法规则解决有关问题.训练题型(1)判断、识别三视图；(2)由三视图求几何体面积、体积；(3)求直观图中线段长度、图形面积.解题策略由几何体轮廓线定型，由三视图长度特征定量，确定几何体顶点在投影面上的投影位置是关键可见棱画为实线、被遮棱画为虚线反之利用实虚线可判断几何体中棱的位置.一、选择题1(2015莱芜一模)如图放置一个六条棱长都相等的三棱锥，则该几何体的侧视图是()a等腰三角形b等边三角形c直角三角形d无两边相等的三角形2某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()a.20 b630c620 d.303网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()a. b.c. d.4某几何体的直观图如图所示，则该几何体的正视图和侧视图可能正确的是()5在矩形abcd中，ab4，bc3，沿ac将矩形abcd折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点b、d形成三棱锥bacd，则其侧视图的面积为()a. b. c. d.6(2015莱州上学期期末)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是()a2 b. c. d37(2015湖南浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校联考)已知点e，f，g分别是正方体abcda1b1c1d1的棱aa1，cc1，dd1的中点，点m，n，q，p分别在线段df，ag，be，c1b1上以m，n，q，p为顶点的三棱锥pmnq的俯视图不可能是()8(2014浙江)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()a90 cm2 b129 cm2c132 cm2 d138 cm2二、填空题9(2015石家庄二模)如图，矩形oabc是水平放置的一个平面图形的直观图，其中oa6，oc2，则原图形oabc的面积为_10(2015河北衡水中学上学期四调)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的_(填入所有可能的图形前的编号)锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；四边形；扇形；圆11(2015武汉部分学校毕业生2月调研)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为_12(2015桂林、河池十校联考)将一张边长为6 cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心)模型，如图2放置若正四棱锥的正视图是正三角形，如图3，则正四棱锥的体积是_答案解析1a设该几何体的棱长为a，则由三棱锥的六条棱长都相等，知它的侧视图是如图所示的等腰三角形，故选a.2b该三棱锥的直观图如图所示，其中侧面pac底面abc且交线为ac，pdac，acbc，ac侧面pac，可得bc侧面pac，又pc侧面pac，从而bcpc.故spac5410；sabc5410；因为pc5，所以spbc4510；由于pb，而ab，故abp为等腰三角形，取底边ap的中点e，连接be，则bepa，又aepa，所以be6，所以spab266.所以三棱锥的表面积为1010106306.3a作出该几何体的直观图如图中bdefga所示，该几何体可以看作是三棱柱cdeagf割去一个三棱锥abcd形成的，故v几何体bdefga444(44)4.4a由几何体的直观图，可知该几何体可以看作由正方体abcda1b1c1d1割掉四个角后所得的几何体abcdmnpq，如图所示，该几何体的正视图就是其在正方体的面cdd1c1上的投影，显然为正方形cdd1c1与cdq的组合；该几何体的侧视图就是其在面bcc1b1上的投影，显然为正方形bcc1b1和bcp的组合综上，只有a选项正确5c由题意知正视图的高为，即为侧视图的高，俯视图的高为，即为侧视图的底面边长，结合侧视图可知侧视图的面积是s.6d由三视图可以看出俯视图是底边分别为1与2，且直角腰为2的直角梯形，其面积s(12)23.而x是几何体的高，则3x3，解得x3.7c当m与f重合，n与g重合，q与e重合，p与b1重合时，三棱锥pmnq的俯视图为a；当m，n，q，p是所在线段的中点时，三棱锥pmnq的俯视图为b；当m，n，p是所在线段的非端点位置，而q与b重合时，三棱锥pmnq的俯视图有选项d的可能故选c.8d该几何体如图所示，长方体的长、宽、高分别为6 cm,4 cm，3 cm，直三棱柱的底面是直角三角形，边长分别为3 cm,4 cm，5 cm，所以表面积s2(4643)36339939138(cm2)924解析由题意知原图形oabc是平行四边形，且oabc6，设平行四边形oabc的高为oe，则oeoc2，oe4，soabc6424.10解析若俯视图是四边形，则此四边形也是边长为1的正方形，即几何体是棱长为1的正方体，其体积为1，不合题意；若俯视图是扇形或圆，则体积值中含，所以俯视图不会是扇形或圆；若俯视图是锐角三角形或钝角三角形，则在正视图或侧视图正方形中还有一条竖直的实线或虚线，所以俯视图不会是锐角三角形或钝角形；若俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体体积为111，且满足正视图和侧视图都是边长为1的正方形故这个几何体的俯视图可能是.11.解析由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，平面aed平面bcde，四棱锥的高为1，四边形bcde是边长为1的正方形，则saed11，sabcsabe1，sacd