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层次分析法(Analytical Hierarchy Process,AHP)1. 原理:n个要素的权重因子为W: (1)通过对n个要素分别进行两两比较,得到相对重要度矩阵A: (2)其中: (3) (4)于是,有:AW = nW (5)当A为一致性矩阵时,n是A的特征值,W是A的特征向量, (6) (7)2. 步骤: 建立层次结构模型; 构造判断矩阵; 相对重要程度计算; 一致性检验; 综合重要度计算。3. 例:对某汽车的三个评价指标(动力性、安全性和价格)进行比较,计算:用求和法: 将矩阵按列归一化(使列之和为1): 1+1/5+1/3= 1.53, 5+1+3=9,=3+1/3+1=4.33 按行求和: 归一化: 一致性(相容性)检验; RI为平均随机一致性指标,需要查表。当C.R 0.1时,可以接受判断矩阵的一致性。 综合重要度计算(评估转换):用归一法,将相对权重转换为评点。 其中,为第k层中第i行第j列要素的评点值,为最高评点值,例如10。上例中, 3
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