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用“拼凑填充法”快速掌握进制数之间的转换张海波【摘要】：在信息技术高考中，数制转换是一个必考内容，而且数制转换的概念在信息技术基础课程中也是作为难点知识，尤其对于初学者很容易搞混淆，在很多书中都采用传统方法，这种方法过于繁琐，不易理解。本文提出一种简易的转换方法，本人取名“拼凑填充法”，学生易于理解、便于掌握。因此,通过此法，使得数制转换变得非常容易,尤其在考试当中,运用所阐述的简易方法会赢得相当宝贵的时间。【关键词】：数制 转换 拼凑 填充 纵贯这几年信息技术高考试卷，进制数的题目是个必考内容，并且不下二题，也就是不少于4分。我们知道，在计算机内部通常用二进制代码来作为内部存储、传输和处理数据的；因此，二进制数在信息技术这门课中是非常重要的，根据高考的要求，这里我们只讲整数部分的进制数转换。在讲进制数转换之前，我们还必须先了解二进制数的特征。二进制数制：它由0和1共两个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值，每个数位计满二就向高位进一，即“逢二进一”。一、 二进制数转换为十进制数方法：按权展开，逐项相加首先我们来看一下十进制数的一个特征：万千百十个权值104103102101100同理二进制数的“个”“十”“百”“千”“万”实际上也是这样的，只不过它的权值改为了2：万千百十个权值2423222120如（110101）2 （ ）10，可以这样表示展开：二进制数110101权值252423222120换算1*25+1*24 +0*23+1*22+0*21+1*2053实际上在这里最重要的是一个权值，我们应熟练的掌握，理解了这个权值的含义，对于掌握下面的“拼凑填充法”就事半功倍了。二进制数中从最右位开始，它的权值是：252423222120把它们都转化为十进制数就是：32168421注意这里的最右位就是二进制数的最低位。知道了这个权值，下面就非常简单了。二、十进制数转换为二进制数一般书中介绍都采用“除二取余，逆序输出”的传统方法。如：（81）10（ ）2传统方法如下：（81）10（ 1010001 ）2这种方法我认为是比较繁琐的，下面我介绍一下“拼凑填充法”。首先我先画几个下划线以示空位，上面介绍已知，从最右位开始权位值是这样的：_ _ _ _ _ _ _ _ _28 27 26 25 24 23 22 21 20 256 128 64 32 16 8 4 2 1现在我们数值是81，也就是说不会超过128，所以必定不会超过27 的那个空格，因此我们最高位取26 那个空位填上1 ，那么还剩下816417，再利用剩下的数字拼凑17，实际上16和1就可以了，最后在相应空格上填上1，其余用0填充。_ _ _1_ _0_ _1_ _0_ _0_ _0_ _1_28 27 26 25 24 23 22 21 20 256 128 64 32 16 8 4 2 1结果与传统方法一样的，只是方法简单了许多，理解并且掌握这种方法后，对于十进制数转化为十六进制数也变得非常容易了。我们可用同样的方法来做。三、十进制转换为十六进制数与二制数唯一的区别就是它们的位权值不同而已，其他的方法都一样。如：（289）10（ ）16_ _1_ _2_ _1_163 162 161 160 4096 256 16 1 （拼凑为289256*1+16*2+1*1）（289）10（ 121 ）16按照“拼凑填充法”进行不仅上面两种进制数转换非常简单有效，而且在十六进制数转换为二进制数也可心用到，下面我们再来使用这种方法解决这类问题。四、十六进制数转换为二进制数在高考中，其实十六进制数和二进制数这间的转换是最常见的问题，而且二种进制数之间也是存在着特殊的关系：2416，所以十六进制数上每一位数都可以转换为四位二进制数，即“一数四位”。而每一位十六进制数都可以分别使用“拼凑填充法”，只不过这个时候的权位更加简单，只有23 22 21 208 4 2 1 这四个数，即8 、4 、 2 、1，也就是说用这4个数可以拼凑015的任何一个数，在十六进制数中是09、AF的任意一个数。如：(B6E)16=( )2 在十进制数中，BH10D、6H6D、EH14D，这三个数可以拼凑为：108+2、64+2、148+4+2；所以马上可以填充为：B 6 E_1_ _ _1_ _ _ _1_ _1_ _ _1_ _1_ _1_ _其余空格都用“0”去填充，得到最后的结果便是（101001101110）2。同样地在二进制数转换为十六进制数也要用到“拼凑填充法”。五、二进制数转换为十六进制数根据上面十六进制数转换为二进制数方法，我们逆向思考便可得出二进制数转换为十六进制数的规律为“四数一位”，即四位二进制数对应一位十六进制数。如：（1011010101）2（ ）16首先从二进制数最右位开始每四位分开，如果最左（高）位不足四位，可以用“0”补上即 0010 1101 0101每四位拼凑为 2、13、6 ，对应十六进制为 2 D 6所以（1011010101）2（ 2D6 ）16“拼凑填充法”简单易懂，学