直线与圆的方程.doc

直线与圆的方程（高三数学）考点1：直线方程例1：直线过点，且被两平行直线和所截得的线段长为9，求直线的方程。考点2：直线的位置关系例2：三条直线能围成三角形吗？若能，求出实数的取值范围；若不能，说明理由。考点3：圆的方程例3：已知圆过两点，且在轴上截得的线段长为，求圆的方程。考点4：对称问题例4：光线从点出发，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射线恰好过点，求直线的方程。考点5：直线和圆的位置关系例5：已知圆：，直线：。（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；（2）设与圆交于、两点，若，求的倾斜角；（3）求弦的中点的轨迹方程。例6：已知定点、，动点满足，等于点到点距离的平方的倍。试求动点的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线。典题精练1、若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C. D.2、已知直线与圆交于、两点，且（其中O为坐标原点），则实数的值为（ ） 2 2或 3、直线关于直线对称的直线方程是（） 4、如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1， l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则ABC的边长是（ ）A.B.C.D.5、从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A B C D6、已知直线与曲线：有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） 7、从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ） A. B.2 C.4 D.68、若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（ ） A或BC或D9、已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为（ ） A. B. 20 C. 0 D. 10、直线与轴，轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则的值等于（ ） 3 611、设的一个顶点是的平分线方程分别是，则直线的方程是（ ） y=2x+5 y=2x+3 y=3x+5 2y=-x+512、已知直线与圆相切，则的值为_13、若直线与直线平行，则 14、圆心为且与直线相切的圆的方程是 15、直线的倾斜角的范围是 16、已知直线与圆相交于、两点，且，则= 17、如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程18、在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由19、已知圆。（1）求证：不论为何值，圆心在同一直线上；（2）与平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；（3）求证：任何一条平行于且与圆相交的直线被各圆截得弦长相等。20、已知点及圆：。（1）当直线过点且与圆心的距离为时，求直线的方程；（2）设过点的直线与圆交于、两点，当|=4时，求以线段为直径的圆的方程。例1：或例2：例3：或例4：例5：（2）（3）例6：（1） k=1时，y=1表示过点（0，1）且平行于x轴的直线（2） 时，表示为圆心，为半径的圆B C D D