辐射地板动态模拟软件的研究.doc

辐射地板动态模拟软件的研究摘 要 以VB6.0为开发平台，以有限差分法、反应系数法为理论基础，开发出辐射地板动态模拟软件。该软件可以逐时模拟地板表面温度、室内气温以及各壁面温度随供水温以及室外气象参数的变化值，同时还可以逐时计算地板表面向上、向下的传热量以及地板结构内能的变化量。关键词 辐射地板 数学模型 模拟软件 空调1问题的提出地板辐射采暖系统在我国北方地区已得到日益广泛应用，将辐射地板作为夏季空调降温方式的研究也在国内有条不紊的进行1。在辐射地板的工程应用中，普遍受关注的问题是：如何确定地板表面的温度，如何确定地板表面向室内的散热量，如何确定地板结构等。由于地板表面的传热受众多因素的影响，各个因素间又相互干扰，一个因素的改变将直接或间接影响其他因素，因此对于不同的地板结构、不同的供水温度、不同的房间构造、不同的气象参数，上述问题的答案是不一样的，不能用统一的指标来标定不同结构的辐射地板系统。目前常采用的实验方法能够反映地板传热的一般规律，但存在较多限制，除了供水温度和水流量可以改变外，其他影响地板传热的各扰量：如地板结构的各层材料的厚度、物性参数，埋管的管径、间距，室内热源，室外气象参数等很难一一进行实验，各因素间的正交实验就更加困难。实验方法的缺憾是：无法全面的了解冷却地板的传热特性，对于不同的地板结构、不同的盘管铺设方式，很难确定地板表面的温度和换热量。辐射地板模拟软件可以解决上述问题，为实验做必要的补充。本文将通过改进的地板传热数学模型，致力于实用辐射地板动态模拟软件的开发，以期利用开发出的软件对辐射地板系统进行全面的动态模拟，达到优化辐射地板系统的目的。2改进的辐射地板传热数学模型简介对辐射地板传热的数学模型已基本建立起来，即传热过程大致可以分为如下三个阶段2：1）工质水通过与管壁的对流换热把热量传给管外壁；2）管外壁通过热传导与其周围的地板结构层、覆盖层进行热交换；3）地板表面通过对流与辐射与室内壁面、空气、人体进行热交换。目前，许多辐射地板模拟程序则对上述数学模型进行了多种假设和简化：在第二阶段将地板内部传热按稳态传热进行计算；在第三阶段，将室内气温及壁面温度简化为一个定值。这些简化方法在工程应用中能够体现出地板传热的规律，具有简洁、快速的优点，但若应用于研究领域，则稍显不够精确。若将室外气象参数的影响引入模拟程序，并且将地板的内部换热按非稳态传热考虑，这样形成的模拟程序将综合影响地板传热的各种因素：盘管铺设方式、地板结构方式、水系统参数、房间围护结构参数、室内扰量以及室外气象参数等。辐射地板的铺管形式常采用“双回型”布置方式如图1所示。为了简化计算，只取一组供、回水管之间的平板部分作为模型计算单元，如图2所示。地板的热传递是一个典型的三维传热过程，由于沿管长方向温度变化相对缓慢，温度梯度很小，因此可以忽略z方向的导热，整个平板的传热过程简化为二维传热过程，且平板内部无内热源。 图 1 双回型地盘管布置图 图2 典型地板计算单元2.1 盘管内的水与管壁的换热盘管内水与管壁的换热属于管内强迫对流换热，由于盘管的长度一般比管径大的多，忽略管内进口段的影响，为简化计算，按常壁温处理。该阶段数学模型详文献【2】，此处不再赘述。 2.2 管壁与地板表面的换热当把地板内部的传热过程当作二维非稳态传热过程时，整个地板内部温度场满足如下微分方程： （1）式中为材料的导温系数，m2/s。地板边缘围有轻型保温材料，可以认为绝热；对每一个计算单元而言，由于温度场的对称性，沿着x轴的两面可以近似认为是绝热面；地板表面同时受对流换热与辐射换热的作用，采用复合换热系数来考虑。2.3 地板表面与房间的换热3图3房间热平衡示意图地板表面与房间的换热包括对流换热与辐射换热两部分。并且，地板与房间的热交换受到室外气象参数、建筑围护结构物性参数、房间内扰的影响，如图3，是一个典型的房间热传递示意图。从图中可以看出，房间的热平衡是多种因素共同作用的结果。对于房间内的每个围护结构内表面,都可以建立一个热平衡方程式。用文字表示为：导热量与室内空气的对流换热量各表面之间互辐射热量直接承受的辐射热量0；若用方程式表示，对于n时刻第表面而言，应满足如下方程式： （2）式中：由于两侧温差第围护结构内表面所获得的传热得热量，w/m2 ； 第围护结构内表面的对流换热系数，w/m2；室内气温，；、第和第围护结构内表面温度，；黑体辐射常数，等于5.67 w/m2；第围护结构内表面与第围护结构内表面之间的系统黑度，约等于第、表面自身黑度的乘积，即；第围护结构内表面对第围护结构内表面的辐射角系数；房间内不同围护结构内表面总数；第围护结构内表面直接获得的太阳太阳辐射得热量和各种房间内扰的辐射热量，w/m2。由于各围护结构具有蓄热能力，扰量又在不断变化，因此，上述围护结构内表面热平衡方程式并非是简单的代数方程，而是一组微分方程，可以运用传热和内外表面吸热反应系数法求解，可参照文献【3】。2.4 室内空气的热平衡房间空气的热平衡可以用文字叙述为：与各壁面的对流散热量各种对流得热量空气渗透得热量空调系统显热除热量单位时间内室内空气显热量的增值用数学表达式为（4）：式中：n时刻室内气温，； n时刻室外气温，；n时刻的空气渗透量，m3/h； 室外空气的单位热容，kJ/m3；室内空气的单位热容，kJ/m3； 房间体积，m3；n时刻由于吸收房间热量致使水分蒸发所消耗的房间显热量，W；n时刻空调系统的显热除热量，W；n时刻来自照明、人体显热和设备显热等的对流散热量，W 。 3 模型求解3.1 地板内部导热微分方程求解图4 辐射地板计算框图本文欲建立一个非稳态地板传热模型，在求解地板内部导热微分方程时采用了有限差分法。在差分格式上选择了完全隐式差分格式。3.2 房间热平衡方程组求解在已知地板表面温度的前提下，可以通过求解房间热平衡方程式（3）和房间空气热平衡方程式（4）所组成的矩阵，得出逐时的房间各壁面的温度、室内气温的逐时变化值。3.3地板传热与室内热环境的耦合求解将地板传热方程与室内热平衡方程进行联合求解，二者的结合点为地板表面温度，这样就形成了一个动态模拟过程。在已知供水温度、水流量、盘管的长度、地板的结构参数和物性参数、围护结构的尺寸和物性参数、室外气象参数以及室内各壁面温度和气温的初始值的情况下，就可以动态的模拟出室内各壁面温度和室温的逐时变化值。 上述求解过程编成程序，即可在计算机上分析管径、管间距、覆盖层厚度等地板构造参数，以及水温、水量等运行参数，还有室外气象参数等对地板表面温度和地板换热量的影响，帮助辐射地板的设计和运行的优化，详细的计算框图见图4。4 模型结果验证图5 地板表面温度的模型计算值与实验值的对比以重庆市某住宅单元套房内卧室夏季工况为验证模型，住宅外墙体结构为200mm加气混凝土两侧抹灰，内墙为150mm厚陶土空心砖，单层塑钢窗。盘管采用PEX交联聚乙烯管，管径为D162mm，“双回型”布置，供水温度16，流量400kg/h。房间各壁面初始温度以及室温初值统一采用计算时刻的室外气温。室外气象参数采用重庆典型室外逐时气温。对上述所建立的数学模型以及边界条件进行联合求解，即可得出自上午9：00开始的地板表面温度的逐时变化值。将模型计算值与相似条件下的实验值进行对比，如图5所示，可以发现模型曲线的值基本上要稍低于实验曲线，在运行开始阶段这种差异要明显的多，随着时间推移差异渐渐变小，最大偏差为7.76，平均偏差为1.8。造成偏差的原因是：模型中计算中没有考虑太阳辐射，实际实验中太阳散射辐射会有少量进入室内；实验中冷水机组的供水温度在起始阶段有一个慢慢冷却的过程，实测中地盘管供水温度经过90分钟才由初始状态下30降至18，这就大大延缓了地板表面的降温速度，而模型中的供水温度进行了合理的简化，从运行一开始即为固定值；实验中人员的散热增加了室内负荷。通过模型结果与实验结果的对比，可以认为对所建立的数学模型的求解结果与实验测试结果具有良好的一致性。5 辐射地板动态模拟软件FHC（Floor Heating and Cooling）的开发基于VB6.0开发出来的辐射地板动态模拟软件FHC具有标准Windows风格界面，程序内部编制了大量模块，将整个系统有机的结合起来，实现了即分散又统一的系统集中管理。在程序中涉及的大量数据采用数组方式存入，一部分采用动态数组存储，在程序运行阶段占用内存，程序运行结束即释放内存，可以使计算机的内存得到充分利用。程序中的输入参数都可以以文件的形式保存在计算机磁盘上，文件的存取格式采用了随机文件，加快了数据存取速度，在程序中可以根据需要随机读写文件中的某个记录。5.1软件功能1）FHC软件的一个显著特点是动态性，它可以逐时模拟地板表面温度、室内气温以及各壁面温度随供水温以及室外气象参数的变化值，同时还可以逐时计算地板表面向上、向下的传热量以及地板结构内能的变化量，另外在地板向上的传热量中还可以确定对流换热和辐射换热所占的百分比。2）FHC软件的另一个显著特点是可变性，它的输入参数中地板构造层、水系统、盘管形式、房间建筑参数以及初始条件都是由用户自由输入的，因而是可以变化的，这就为分析不同扰量下地板的传热特性提供了可能，这也正是该软件优越于实验的所在。3）FHC软件还考虑了室内空调系统的影响，当室内有空调系统除热时，只需输入空调系统的显热除热量，就可以模拟地板系统与空调系统联合作用下室内热环境的动态变化规律。4）FHC软件结果输出在类似于Excel的电子表格中，该表格中的数据可以与Excel表格进行互相拷贝，同时它还可以直接输出为Excel文件格式，方便了在Excel中直接进行数据分析。5.2基本输入输出参数FHC软件的基本输入参数为：1）系统参数：包括地板构造层（装饰层、埋管层、保温层、楼板层）的物性参数（厚度、导热系数、比热、密度），盘管铺设参数（盘管管径、管间距、盘管长度、盘管导热系数），水系统参数（供水温度、水流量）等。2）房间建筑尺寸参数：包括房间各围护结构的朝向、表面发射率、组成墙体的各层材料的物性参数（厚度、导热系数、比热、密度），房间建筑的尺寸参数等。3）初始条件参数：包括室内余热部分（室外空气渗透量、空调显热除热量、水分蒸发耗热量、设备散热量、照明散热量、人体散热量等）和初始参数部分（地板表面初温、室内气温初温、各围护结构初温、门窗的传热系数、地板下表面的复合换热系数等）。图6 FHC软件启动界面4）其他参数：包括描述方面（建筑名称、建筑所在城市、房间名称等）和计算方面（模拟的起始时刻、模拟的时间数等）。FHC软件的基本输出参数为：1）温度方面：包括地板表面温度的逐时值、室内气温的逐时值、各围护结构内表面温度的逐时值、回水温度的逐时值等。图7 FHC软件输入界面系统参数2）传热量方面：包括地板向上的传热量、地板向下的传热量、地板内能的变化量以及地板向上传热量中的对流部分和辐射部分的值，还有辐射部分所占的百分比。5.3软件界面FHC软件系统包括启动画面、主程序输入界面、结果输出界面。程序启动后，首先进入用户视野的是程序的启动界面，如图6所示。接下来就进入主程序界面，也就是程序的输入界面，如图7所示。在主程序界面上包含了如下信息：1）标题栏图8 主菜单结构图标题栏是程序窗体顶部的水平条，它显示是应用程序的名称以及打开的文件的名称。2）菜单栏在标题栏下方是程序的主菜单。主菜单共有6个菜单选项：【文件】、【编辑】、【视图】、【工具】、【查看结果】和【帮助】。每个菜单项含有若干个菜单命令，执行不同的操作，各个菜单的具体内容如图8所示。3）工具栏FHC软件采用了Windows标准工具栏的图标按钮显示方法，包括新建、打开、保存、打印、剪切、复制、粘贴。这些标准按钮可以极大方便用户的操作。图9 FHC软件输入界面房间建筑尺寸参数4）输入界面图10 FHC软件输入界面初始条件参数程序的主界面即是输入界面，如图7、图9、图10。在输入界面上，最左边一列是有关建筑工程信息以及计算选项，包括建筑名称、所在城市、房间名称以及模拟的开始时刻和模拟时间数；界面的右侧是程序的基本参数输入界面，由于涉及的输入参数较多，一面窗体很难容纳，所以采用了选项卡技术，选项卡最大的优点就是简洁明快，它可以在一个窗体位置上同时放置几个卡片，每个卡片之间互不影响，可以自由转换，极大方便操作。输入界面按照参数的性质分了三大类：系统参数、房间建筑尺寸参数和初始条件参数，分别放在不同的选项卡上。这些参数包括地板构造各层物性参数、铺管的参数、水系统参数、房间各围护结构物性参数和建筑尺寸、室内余热、各壁面、室温的初始值，以及门窗的传热系数等。5）查看结果界面图11 查看结果界面程序计算完毕后，单击查看结果菜单，即可进入查看结果界面。查看结果界面包括温度结果和传热量结果两个表格。前者罗列了地板表面温度、室温、各围护结构内表面温度以及回水温度从模拟时刻起的逐时值；后者则包括了相应时刻的地板向上、向下传热量和地板内能变化量。结果界面上的表格可以直接拷贝到Excel程序中，也可以直接输出为Excel格式文件。6小结6.1对已有的地板传热数学模型进行改进：1）在地板内部的传热过程中建立了非稳态导热方程，并运用有限差分法求解该微分方程；2）在地板表面与房间的换热过程中建立了以房间各壁面为节点