湖北省黄梅县实验中学八年级数学下册 16.3.1 分式方程导学案（无答案） 新人教版.doc

一、课 题 16.3.1 分式方程（1） 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、了解分式方程的概念；2、掌握分式方程的解法，会运用转化思想将分式方程转化为整式方程。三、知识链接：1问题：一艘轮船在静水中的速度为20千米/时，它顺水航行100千米所用时间和逆水航行60千米所用时间相等，江水的速度是多少？若设轮船在静水中的速度为x千米/时,则:（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时；（2）顺流航行100千米所用时间为 _小时；（3）逆流航行60千米所用时间为 _小时；（4）根据题意可列方程为 _.2.以上方程是一元一次方程吗？它的特点是分母中含有_. 四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解定义1.归纳分式方程的定义：_的方程叫分式方程。2.巩固练习：下列方程中是分式方程的有_(填序号)2x=1 3、如何将分式方程转化为整式方程？方程两边同时乘以最简公分母 约去分母得 解这个整式方程得 检验： .归纳：上述解方程的实质是将分式方程转化为整式方程来解，通常是在分式方程两边同时乘以最简公分母.二、看懂例题，尝试练习1、解方程 ; .2、归纳解分式方程的一般步骤： .3.完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展：讨论：上面两个分式方程中，为什么方程去分母后所得整式方程的解就是的解，而方程=去分母后所得整式方程的解却不是方程的解呢？归纳：（1）将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的解(或根)，这种根通常称为增根.（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.值六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1、下列方程:5; ; x+3=; =中是分式方程的有 .2、分式方程=的解是 .3、当x= 时，分式的值是1.4、设a ，b+1,当x= 时，a与b的值相等.5、解方程： 1 0 二、能力提升6、当a取什么值时，方程的解是负数？ 八年级数学分层教学导学稿学案一、课 题 16.3.1 分式方程（2） 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、了解分式方程增根的意义；2、会解决较简单的有关分式方程的解的问题三、知识链接：1、解方程2解上述方程中得到的使分式方程的最简公分母为_，称为此分式方程的-四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解性质为什么会产生增根？二、看懂例题，尝试练习例1 已知关于x的分式方程（1）若此方程有增根x=1,求k的值；（2）若此方程有增根x= -1,求k的值；（3）若此方程有增根,求k的值；（4）若此方程无解，求k的值。 变式训练：1.若方程无解，求m的值。2.m为何值时，关于x的方程会产生增根？例2.已知关于x的方程的解为正数，求m的取值范围。变式训练：若此方程的解为负数，求m的取值范围。五、小组合作探究问题与拓展：1、若关于x的方程有增根，求m的值.2、若关于x的方程1的解大于0，求a的取值范围；六、自学与合作学习中产生的问