1.三角形的有关概念_学案.doc

初四数学第一轮复习学案 三角形的有关概念 三角形的有关概念教学目标：1. 掌握三角形三边之间的数量关系，并能运用三角形三边之间的关系确定第三边的取值范围。2. 会画出不同形状的三角形的主要线段（中线、高线、角平分线）掌握它们的性质。3. 记住三角形的内角和定理。并会应用三角形内角和定理进行三角形中有关角的计算。并体会应用方程知识求解几何题是这部分知识常用的方法。知识结构：(n-2) 180三角形与三角形有关的线段a-bca+b（a-b0）高三角形的边三角形的三边关系中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和三角形的外角和360三角形的外角和多边形外角和为360三角形的角知识梳理：1、 一个概念：_连结所得到的图形叫三角形.三角形是最简单的多边形,是研究四边形、五边形等多边形的基础。2、 两个关系： 三边关系：定理：_; 推论：_。应用：判定三条线段能否组成三角形；确定第三边的取值范围。三角形中角的关系：定理：_;推论：_。应用：计算角度；角的大小比较。 3、三条线段：名 称特 征交点中 线角平分线高 线4、三角形的分类（1）三角形按边分可分为 三角形和 三角形。其中 三角形又分为 三角形和 三角形 （2）三角形按角分可分为 三角形、 三角形和 三角形。 典型例题：【例1】现有4根木条，长度分别为4cm,8cm,10cm，12cm，选其中3根木条组成三角形，能组成三角形的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【例2】若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（ ） A0x8B2x8 C0x6 D2x6变式1：已知一个三角形中两条边的长分别是、，且，那么这个三角形的周长的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、变式:2：在ABC中，AC5，中线AD7，则AB边的取值范围是（ ）A、1AB29 B、4AB24 C、5AB19 D、9AB19【例3】一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ）A直角三角形B等腰三角形 C锐角三角形D钝角三角形【例4】如图,直线DE与ABC的三边所在直线交与D、E、F, A=40, D=25,DEAB,求 ACB的度数【例5】如图，已知ABC中，ABC450，ACB610，延长BC至E，使CEAC，延长CB至D，使DBAB，求DAE的度数。【跟踪训练】一、填空题：1三角形的三边为1，9，则的取值范围是 。2已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 。3.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程 x2 -6x+8=0的解，则这个三角形的周长 .4在ABC中，若C2（AB），则C 度。5如果ABC的一个外角等于1500，且BC，则A 。6.在ABC中，A500，高BE、CF交于点O，则BOC 。7.如图，已知ABC为直角三角形，C =90，若沿图中虚线剪去C，则12等于 。8.如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是 。 7.如图，CE平分ACB，且CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD的周长为28 cm，则DB 。1238、纸片ABC中，A650，B750，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），若1200，则2的度数为 。6题图9.如右二图，在ABC中，A800，ABC和ACB的外角平分线相交于点D，那么BDC 。10. 如右图，那么 。 11.如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则A+B+C+D+E= 二、选择题：1、若ABC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个2、在ABC中，ABAC，D在AC上，且BDBCAD，则A的度数为（ ）A、300 B、360 C、450 D、7203、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定4、如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ） A4：3：2 B3：2：4 C5：3：1 D3：1：55、三条线段a5，b3，c的值为偶数，由a、b、c为边可组成三角形（ ） A1个 B3个 C5个 D无数个6、如图，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）三、解答题：1有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？3.如图2，DM,BM是D ，B的平分线，求证2M= C+ A4.如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IHBC于H，试比较CIH和BID的大小 5.如图，已知OA，P是射线ON上一动点（即P