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互助研学 分类推进1.4角平分线（1）主备：于传波 副备：曹立明、黄祖花 审核： 2012.5.16课前准备：角平分线的定义：_ _ _.自主学习：问题1：还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E。ODAPEBC求证：PD=PE得到定理 .练习：如图，已知AD为ABC的角平分线，B=90，DFAC，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF 分析要证BE=CF，只需证BDEFDC问题2：你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你能证明它？ODAPEBC已知：如图，点P在射线OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，且PD=PE。求证：OC是AOB的角平分线得到定理 .练习：（做一做）用尺规作已知角的平分线已知：AOB求作：射线OC，使AOC=BOC。必做题：1、如图在ABC中AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：AS=AR，QPAR，BRPQSP中（ ）A全部正确 B：仅和正确 C：仅正确 D：仅和正确。2、在ABC中C=90，A的平分线交BC于D，BC=CM， BD：DC：=4：3，则点D到AB的距离为_。3、在RTABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是是斜边AB的垂直平分线，且DE=1CM，则AC=_.4、OM平分BOA，P是OM上的任意一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（ ）A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PD=OD5、如图所示，AD平分BAC，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，则下列结论不正确的是（ ）A、AEGAFG B、AEDAFD C、DEGDFG D、BDECDF6、ABC中, ABC、ACB的平分线交于点O，连结AO，若OBC=25，OCB=30，则OAC=_自我检测：1、与相交的两直线距离相等的点在（ ）A、一条直线上 B、一条射线上 C、两条互相垂直的直线上 D、以上都不对2、AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_。3、在RTABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是_。CABFE4、已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB ，DFAC，垂足分别为E，F。 求证：EB=FC5、如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.选做题：6.如图，在ABC中，C=90，A=30，作AB的
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