1.1集合的概念-预-习-案.标准doc.doc

单县一中高一数学 预习案 第一章 集合 1.1.1集合的概念预习案制卷人：刘亚娟使用时间：10月1日学习目标 ：初步掌握：集合、元素的概念 集合、元素的记法元素与集合的关系 集合中元素的特性集合的分类，空集 学习任务：阅读教材3-5页，思考以下几个问题：1、由1,2,2,2,3,3所构成的集合是含有几个元素的集合？请说明理由。2、所有著名的科学家能构成集合吗? 请说明理由。3、“中国的直辖市”能构成一个集合吗？若能，请写出该集合；若不能，请说明理由。4、有“young”中的字母构成一个集合，请写出该集合的元素。5、有“book”中的字母构成一个集合，请写出该集合的元素。6、所有整数能构成集合吗？那么，所有非负整数能构成集合吗？探究思考：通过以上几个问题，请思考：1、你对集合，元素的概念是怎样理解的？它们是怎样的关系？2、集合中元素的有怎样的特性？3.元素与集合的关系否用数学符号表示呢？怎样表示？4、所有集合都一样吗？集合如何进行分类？5、方程X2+1=0的根能构成集合吗？若能，怎样表示？是怎样一个集合？这节课的重点你认为是什么呢？难理解的是什么吗？来检测下你掌握的情况吧第4页练习A，练习B通过预习你收获了什么？还有那些不明白的？上课要认真听呀！第一章 集合 1.1.2集合的表示方法预习案制卷人：刘亚娟使用时间：9月11日一、学习目标：1、集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）.2、能选择适当的方法正确的表示一个集合.重点：集合的表示方法。难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。二、复习回顾：1集合中元素的特性：_.2常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集 三学习任务： 阅读教材5-7页，并查阅相关资料掌握集合的表示方法，试回答以下问题一 列举法1. 什么是列举法？2. 什么样的集合可用列举法表示？有没有局限性？3. 利用列举法表示集合时应该注意什么问题？ 4. 你能否给出几个用列举法表示的集合？二描述法 1.什么是特征性质描述法？引进描述法表示集合的必要性2特征性质描述法怎样表示集合？3.用特征性质描述法表示集合时应注意什么问题？4你能否给出几个用描述法表示的集合？5集合还可以用什么方法表示？.阅读教材11页掌握集合的表示方法图形法思考：一个集合是否只能用一种方法表示？来检测下你掌握的情况吧一用列举法表示下列集合：(1)15的正约数组成的集合；(2)平方后仍为原数的数组成的集合(3)不大于10的非负偶数集；(4)由(a.，bR)所确定的实数集合二用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集；(3)不等式2x52的解集；(4)自然数中不大于10的质数集第一章 集合 1.2.1集合之间的关系预习案制卷人：刘亚娟 使用时间：9月12日学习目标：1.理解集合之间包含，真包含，相等的含义，能识别给定集合的子集 2.能使用韦恩图表达集合的关系学习重点：集合之间的关系学习难点：数学语言间的转化问题：实数之间存在着相等或不等关系，那么集合间又有怎样的相等或不等关系呢？2、元素与集合间是“属于”或“不属于”的关系，那么集合间还是这样的关系吗？学习任务：阅读教材第10-13页并查阅相关资料，回答以下问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B中元素的关系 （1） （2）（）（4）根据集合A与集合B中元素之间的关系如何对子集，真子集，集合相等进行定义的？1、子集的概念语言叙述：符号表示： 图形表示：2、真子集的概念 语言叙述：符号表示： 图形表示：思考：将（1）中集合B=改成B=，那么集合A与集合B是什么关系呢？3、集合相等的定义语言叙述：符号表示：4子集、真子集的性质空集与集合A的关系子集、真子集的传递性写出（1）中集合A，集合B的所有子集，真子集，你自己再找几个非空集合写出它们的子集，真子集，你能否发现一个集合的子集的个数，真子集的个数与集合的元素的个数之间有什么关系呢？5.集合关系与其特征性质之间有什么关系呢？检测一下你掌握的情况吧完成教材第13页练习A，练习B集合之间的关系你能熟练掌握了吗？与元素和集合之间的关系有什么区别呢？ 第一章 集合 1.2.2集合的运算预习案（1）制卷人：刘亚娟 使用时间：9月15日学习目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集2能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。学习重点：集合的交集与并集的概念； 学习难点：集合的交集与并集的求法。 复 习1.集合的含义及表示方法 2.子集的定义3集合相等的定义 4真子集的定义思考： 两个集合能进行运算吗？如何进行呢？学习任务：阅读教材第15-17页及下列一段材料回答下列问题：，用Venn图表示为：35A19B27问题1：集合与集合A、B关系如何？如何用集合A,B去表示集合呢？一交集的定义 语言叙述： 符号表示：图形表示：问题2：由交集的定义可以得出交集有那些运算性质呢？二交集的运算性质1.2.3.4.问题3：集合与集合A,B关系如何？如何用集合A,B去表示集合？三并集的定义语言叙述 符号表示 图形表示问题4：由并集的定义可以得出并集有那些运算性质呢？四并集的运算性质1.2.3.4检测一下你掌握的情况吧完成教材第17页练习A，第18页练习B集合的运算你能熟练掌握了吗？符号运用能规范正确吗？第一章 集合1.2.2集合的运算预习案（2）制卷人：刘亚娟 使用时间：9月16日学习目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点.学习重点：补集的概念.学习难点：补集的有关运算复习：1、子集的定义 2、集合相等的定义 集具备_3、真子集的定义指出：4. 交集的定义 5.并集的定义问题：集合的运算前面研究了交集，并集，类比数的运算你认为集合还可以定义什么样的运算？学习任务：阅读教材18-19页，回答下列问题1、研究集合 , 时，集合A,B都是R的子集 ，R就是 2、在研究 , ，等集合时，A、B、C都是Z的子集，Z就叫做 。3、在研究质数集A与合数集B时，质数集合A与合数集合B都是的子集，U就是 4、在研究有理数集Q合无理数集时，有理数集Q和无理数集都是实数集R的子集，U=R就是 。5、在研究 , 等集合时，A、B都是的子集，U就是 根据以上问题体会理解全集的概念一 全集的概念 语言叙述 符号表示 图形表示说明：有时全集也可以规定例如：，问题1：集合与U、A有什么关系？结论：二 补集的概念 语言叙述 符号表示 图形表示问题2：由补集的定义补集有那些运算性质呢？三 补集的运算性质（1）(2)(3)检测下你学习的情况吧 在上面的五个例子中你能否求出集合A,B的补集呢？ 第二章 函数2.1.1函数(1)预习案 制卷人：刘亚娟【课标解读】1、 理解函数的概念，了解函数构成的三要素（难点）；2、 会求一些简单函数的定义域、值域（重点、易错点）；3、 能正确使用区间表示数集（重点）。【问题导思】问题一：一枚炮弹发射后，经过26秒落在地面击中目标，炮弹的射高为845米，且炮弹距地面的高度为h（单位：m），随时间t（单位：s）变化的规律是h=130t-5.1、 炮弹飞行时间t的变化范围的集合A是什么？2、 炮弹距地面的高度h的变化范围的集合B是什么？3、 对任一时刻t,高度h是否唯一确定？思考：1、函数的定义?2、函数的三要素？3、如何理解定义域？问题二：下列各组函数是否为相等函数？思考：两个函数何时相等？问题三：将下列不等式写成集合和区间的形式.【疑难问题】1、2、3、第二章 函数2.1.1函数(2)预习案制卷人：刘亚娟【课标解读】1、 了解映射、一一映射的概念及表示方法.（难点）；2、 了解象与原象的概念（重点）；3、 了解映射与函数的区别与联系（重点）。【问题导思】问题一：在某次数学考试中，高一某班的60名同学都取得了较好的成绩，把该班60名同学的名字构成集合A，他们的成绩构成集合B.1、 A中的每一个元素，在B中是否有且只有一个元素与之对应？2、 B中的每一个元素，在集合A中是否有且只有一个元素与之对应？3、 从A到B的对应是函数吗？为什么？思考：1、映射的概念？2、一一映射？问题二：设 思考：怎么理解象与原象？问题三：下列对应是否为从A到B的映射？哪些为A到B的函数？（1）（2）（3）（4）思考：函数与映射的区别和联系？【疑难问题】1、2、3、第二章 函数 2.1.2函数的表示方法预习案 制卷人：刘亚娟【课标解读】1、 会用列表法、图像法、解析法来表示一个函数；2、 会求一些简单函数的解析式（重点）；3、理解分段函数的含义，能分析其性质（重点）；4、会作一些简单函数的图像（难点）。【问题导思】问题一：某同学计划买支2B铅笔，每支铅笔的价格为0.5元，共需元，于是与间建立起一个函数关系。1、 该函数的定义域是什么？2.与有何关系？3.试用表格表示与之间的关系。4、试用图像表示与之间的关系。思考：1、列举法？2、 图像法？3、解析式法？问题二：某市空调车的票价按下列规则制定：（1）5千米以内，票价2元；（2）5千米以上，每增加5千米，票价增加1元（不足5千米的按5千米计算）；已知两个相邻的公共汽车站间相距1千米，沿途（包括起点站和终点站）有11个汽车站。1、 从起点站出发，公共汽车的行程x（千米）与票价y（元）有函数关系吗？2、 函数的表达式是什么？思考：分段函数？【疑难问题】1、2、3、 第二章 函数 2.1.3函数的单调性预习案 制卷人：刘亚娟【课标解读】1、理解单调性的定义（重点）；2、掌握定义法判断函数单调性的步骤（重点）；3、掌握用定义和图像法求函数单调区间的方法（重点）。【问题导思】问题一：画出的图像，回答下列问题：1、 当时，函数值随自变量的增大而发生什么变化？2、如果在轴右侧部分任取两点？3、如何用数学符号语言描述轴右侧的图像变化规律？4、试用图像表示与之间的关系。思考：1、什么是增函数和减函数？ 2.什么是单调性和单调区间？问题二：如何求解函数的单调区间？法一：法二：【疑难问题】1、2、3、第二章 函数 2.1.4函数的奇偶性预习案 制卷人：刘亚娟【课标解读】1、理解奇偶性的定义（重点）；2、掌握判断函数奇偶性的方法（重点）；3、了解函数奇偶性与图像的对称性之间的关系（易混点）。【问题导思】问题一：画出1、 两函数图像有何共同特征？2.对于上述两个函数3.一般地，若函数的图像关于原点对称，则有什么关系？反之成立吗？思考：1、奇函数的定义？ 2、图像特点？问题二：考察下列两个函数：（1） （2）1、这两个函数的图像有何对称性？2 、对于上述两个函数， 2、 一般地，若函数的图像关于轴对称，则有什么关系？反之成立吗？思考：1、偶函数的定义？ 2、图像特点？ 【疑难问题】1.2.3.第二章 函数 2.2.1一次函数的性质与图象预习案 制卷人：刘亚娟 学习目标：1.理解一次函数的概念及一次函数、正比例函数之间的关系，掌握一次函数的图象与性质。 2.会用一次函数的性质与图象解题。学习重点：一次函数的概念及其性质。学习难点：一次函数的图像及性质的相关应用。复习：1. 正比例函数2. 函数的单调性与奇偶性3. 分段函数 阅读教材第55页至第56页，回答以下问题：一 一次函数的概念1. 写出一次函数的一般形式、定义域及其值域。 2. 一次函数的图象有何特点？其解析式中的字母k、b分别表示什么意思？ 2 一次函数的图象及性质1. 对于一次函数，（1）计算函数值的改变量、自变量的改变量（2）计算，并观察其与直线斜率之间的关系。 2.（1）在同一直角坐标系内画出一次函数 与一次函数的图象，并探讨他们的单调性、奇偶性。（2） 在同一直角坐标系内画出函数与函数的图形，并探讨他们的单调性、奇偶性。 3. 分别求出一次函数与轴、轴的交点。 由此概括归纳出一次函数的主要性质： 3 预习检测1. 已知函数，为何值时，（1）这个函数为正比例函数；（2）这个函数为一次函数？ 2. 设函数在上是增函数，则有（ ） 3.若函数的图象经过第一、三、四象限，则（ ）A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b04.已知直线和直线，求这两条直线的交点,及它们分别与轴的交点、的坐标。 第二章 函数 2.2.2二次函数的性质与图象预习案 制卷人：刘亚娟 一、学习目标：掌握二次函数的图象与性质. 重点:运用配方法和图象研究二次函数的性质. 难点:用配方法求二次函数的值域.二、复习一次函数的图象及性质：(解析式、定义域、值域、图象、单调性奇偶性等) _三、【问题】 1. 什么是二次函数？ 二次项系数有什么要求？2. 二次函数的定义域是什么?3. 二次函数在什么情况下为偶函数？ 4.（1）作出 的图象。（你用什么方法画的图象？） （2）作出的图象. （3）.观察图象指出它们的对称性、单调性、顶点坐标、最值，并判断是否具有奇偶性. 5/思考:二次函数的系数对图象的具体影响. 6. 试着总结出一般二次函数的性质：（定义域、图象、单调性、最值、值域） 7. 试着求函数 的定义域、值域以及最小值，单调性. 8.试求函数在（2,6 值域.第二章 函数2.2.3 待定系数法 制卷人：刘亚娟 一、学习目标：1、待定系数法的概念.2、用待定系数法求函数（一次、二次）的解析式.学习重点：利用待定系数法求解函数的解析式。学习难点：利用待定系数法求解二次函数的解析式 。二、复习回顾：1.（1）正比例函数的一般形式?（2）一次函数的一般形式?（3）二次函数的一般形式?2(1)二次函数ya(xh)2的图象与yax2的图象形状，开口方向都完全_，但_和_不同；(2)写出抛物线ya(xh)2的顶点坐标和对称轴。(3)抛物线yax2向左平移h个单位，即为抛物线_，把抛物线yax2向右平移h个单位，即为抛物线_3抛物线ya(xh)2k有如下特点：(1)当a0时，开口_；当a0时，开口_(2)对称轴是直线_(3)顶点坐标是_ 三学习任务： 阅读教材61-62页，试回答以下问题：1什么是待定系数法？ 2正比例函数的图象经过（1，4）点，求此函数的解析式。 3. A（2，4），B（a,6）都是正比例函数上的点，试求a的值。 4. 一次函数的图像经过（2,3），（3,5）两点，求此函数的解析式。 5. 一次函数满足，求此函数的解析式。 6二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过（0，0）点，求这个函数的解析式。 7二次函数，求这个函数的解析式。 8二次函数，求该函数的解析式。 探究思考，通过以上几个几个问题，请思考：1 用待定系数法解题时，关键步骤是什么？2 二次函数的解析式有哪些形式？ 来检测下你的学习情况吧课本62-63页练习A, 练习B 通过预习你收获了什么？还有哪些不明白的？上课要认真听呀！ 第二章 函数2.3 函数的应用（一）制卷人： 曹 敏 审核人：刘亚娟 【课标解读】1.了解函数模型（如一次函数、二次函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用；2.会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题；3.了解数学知识来源于生活，又服务于生活。【问题导思】任务一：回忆我们学过的函数模型：（1）一次函数模型： ; （2）反比例函数模型： ;（3）二次函数模型： ;（4）分段函数模型：这个模型实际是以上两种或多种模型的综合，因此应用也十分广泛。任务二：（1）阅读课本例 1，找出题目中的关键字句；（2）本题是哪一种函数模型？如何解答？任务三：（1）阅读课本例 2，找出题目中的关键字句； （2）题目要求什么，应怎样设未知量？ （3）每天客房的租金收入与每间客房的租金、客房的出租数有怎样的关系? (4 )本题是一个怎样的数学模型，如何解答？ 思考一：对本例中的“客房问题”你有什么体会？现实生产、生活中有无与此类似的问题？思考二： 通过预习两个例题，你认为：解决一个实际问题应有哪些步骤？思考三：（1）某等腰三角形的周长是20，则底边关于腰长的函数解析式是：（ ）A BC D（2）已知A、B两地相距150，某人开汽车以每小时60的速度从A地到达B地，在B地停留1后再以每小时50的速度返回A地，把汽车离开A地的距离表示为时间的函数表达式是（ ）A BC. D（3）将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，已知该商品每个涨价一元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应为 元。学情反馈 ：在预习课本上的前两个例题时，你遇到了哪些问题？其中已经解决了哪些?有那些还未解决？第二章 函数2.3 函数的应用（二）制卷人： 曹 敏 审核人：刘亚娟 【课标解读】1.了解函数模型（如一次函数、二次函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用；2.会一些简单的数学建模，即会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题；3.了解数学知识来源于生活，又服务于生活。【复习回顾】回忆我们学过的函数模型：1.（1）一次函数模型： ; （为常数，）（2）反比例函数模型： ;（为常数，）（3）二次函数模型： ;（为常数，）（4）分段函数模型：这个模型实际是以上两种或多种模型的综合，因此应用也十分广泛【问题导思】任务一：（1）阅读课本例3，找出题目中的关键字句；（2）本题是哪一种函数模型？如何解