折纸(异分母分数加减法).doc

折纸（异分母分数加减法）课堂实录、教后反思与点评执教：泉港区前黄坝头中心小学 庄月英点评：庄琼华设计理念： 1、创设问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对算理的理解。3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。教学内容： 北师大版小学数学第九册第67页折纸（异分母分数加减法）教材与学情分析：“异分母分数加减法”是在学生已学会同分母数加减法和通分的基础上进行教学的。为了让学生直观地认识异分母分数加减法的必要性。教材安排折纸的活动，通过两个小朋友折纸的所用纸数量，提出计算异分母分数加法的必要性。接着，又提出估一估与算一算的要求，并用两种提示性的算法，说明学生在探索中可能出现的思考方法。对于异分母分数的减法，教材直接呈现了计算的方法，主要是让学生运用知识迁移的方法，能直接进行减法的计算。在“试一试”的练习后，教材安排对异分母分数加减计算方法的归纳，以便学生能用简单的算理直接进行计算。异分母分数加减法对五年级的学生来说一个全新的知识，是分数加减法乃至小学阶段计算教学的一个难点，也是今后进一步学习分数计算方面的重要基础。教学目标： 1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。2、能正确计算异分母分数的加减法。3、初步渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。4、培养学生良好的学习习惯。教学重点：异分母分数加减法的计算法则。教学难点：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。教学准备： 学生准备：同样大小的彩纸数张、剪刀。教师准备：多媒件课件。教学过程：一、创设情境，复习导入师：同学们喜欢折纸吗？今天我们就来研究折纸中的数学问题。（板书：折纸）这是一张正方形纸，你想折什么？生1：我想折成三角形。生2: 我想折成小船。师：大家想知道笑笑用它来折什么吗？（学生很期待。）课件演示：师：你能从笑笑的折纸中得到哪些数学信息，并提出数学问题？生1：笑笑把这张纸对折再对折，平均分成了4份，鱼头用了这张纸的，鱼尾用了这张纸的，我的问题是：折这条鱼共用了这张纸的几分之几？生2：共用了，因为加等于，也就是。师板书：+=4生3：笑笑拼了这条金鱼，这张纸还剩几分之几？444生4：我知道，还剩，因为 =。师：这是我们三年级学过的同分母分数加减法，哪位同学能说说同分母分数的加减，怎样计算？生：分母不变，直接把分子相加减。师：大家这部分知识学得很扎实啊！（反思：学生在折拼金鱼的情境中，主动再现了三年级学习的分数的意义，以及同分母分数加减法的计算法则，达到了不露声色复习铺垫知识的目的。）二、探索新知，理清算理1、谈话：师：对，就像这条金鱼，头部和尾部都用了这张纸的，两个是，你觉得这样拼出的金鱼好看吗？生：头尾一样大，不好看。师：哦，那你们可有更好的拼折方案？生1：头部大一点，尾巴小一点。生2：头部占，尾部占。师：很巧，你的想法跟老师的一样。老师也折拼了一条金鱼，请看大屏幕。（课件演示拼鱼过程）（学生兴趣盎然，注意力集中）2、提出问题：师：睁大眼睛看看，这条金鱼里有什么数学问题？生1：头部用纸，尾部用纸，头尾共用这张纸的几分之几？生2：头部比尾部多用几分之几？生3：尾部比头部少用几分之几？（师随机板书）（反思：提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。学生在折拼金鱼的情境中生成数学问题，使原本较为单调的计算课生动有趣起来，激发了全体学生的参与欲望。）3、解答：师：要解答这些问题，你会怎样列出算式呢？生说算式，师板书：+ 师：这两个算式与前面的算式比较，有什么不一样的地方？生：前面的算式的分数分母相同，而这两个分数的分母不同。师：是的，我们把分母不同的分数称为“异分母分数”，异分母分数的加减究竟该怎样计算呢？今天我们就来探索这个问题。（板书异分母分数加减法）4、猜想：2师：我们来研究与的和，请估计一下，它们的和大概有多大？生1：我估计它的和是，分子相加，分母相加嘛。26生2：不可能，它的和应该是在大于而小于1这个范围内的，而超出这个范围，越加越小了。师：凭什么这样估计？生：加上肯定大于，而要再加才等于1，那它才加所以小于1。师：你说得很有道理。生3：我知道它们的和应该是，我是从刚才折的时候发现的。师：你很有心。（反思：猜想是进行探究学习的起步，安排学生先初步感知，直觉猜测结果，把他们的这种元认知放大，在培养学生估算意识的同时，发展学生的数感。然后在质疑中，让他们惊现这时不能直接相加，接着进行深层的体验探究。）5、验证：师：科学探究从来不会，也不应只停留在猜想这一步上，它需要我们进一步的验证！与的和到底是多少呢？下面请根据大屏幕上的自学提示小组合作算一算、比一比哪组探索效率高。（课件出示自学提示）a、你可以利用手中的学具折一折，涂一涂，剪一剪，再拼一拼,并从中寻找答案。b、还可以在不改变分数值大小的前提下，想办法将两个不同分母的分数转变成分母相同的分数，再利用已有的知识经验计算出结果。（反思：让学生四人小组合作学习，给学生创造了民主和谐的氛围，给学生一个自由的空间，点燃了思维的火花，形成思维的多样化。考虑到学生的实际能力，使学生的活动更明确，更有实效性，但是这样似乎又局限了学生的思维。）师：哪个小组先来说说你们的探索过程及结果。生：我们是用折纸的方法来研究的，我把头部用纸通过对折，发现头部相当于2个鱼尾，就是3个，所以是。师：你的介绍很有逻辑。是的，从刚才的介绍中，大家明白，主要是把这纸的，对折变成了，然后与拼在一起就是。（课件演示过程）师：还有哪个小组愿意介绍你们的方法？生：我们想分母不同的分数不能直接相加，就联想到前面学习过的通分，把它们化成分母相同的分数，就变成了，再加上，就等于。师板书：+=+=师：这个结果是不是符合我们先前的估计呢？生通过比较，发现确实符合大于小于1。（反思：重视培养学生的估算能力，让学生以小组合作的形式，自主探究异分母分数的加法。其实当学生用折纸的办法汇报的时候，我就应该通过数形结合，从折纸中，抽象出通分的算式，而不要苦苦追问有另外的方法，这样更能让学生明白为什么要通分的道理。）6、举例，理解算理：师：为什么要通分？生：因为分母相同才能直接相加。师：为什么分母不同的分数不能直接相加？师举例：这张大张纸与这张小张纸合在一起，你能直接说出它有多大吗？生：不能。生：哦，我知道，我们可以把这张大张纸通过对折，转换成小张的纸，这样就能知道它有多大了。师：说得多好啊，转换。师：又比如，2元加3角能不能把2和3直接加等于5吗？生：不能，因为它们单位不同，我们要化成相同单位才能相加。生：哦，那就是说，分母不同就是分数单位不同，那通分就是转化成分数单位相同的分数，就可以相加了。师：说得好，你的反应能力太好了。（反思：计算教学一个重要的环节就是让学生理解算理，从而掌握方法，本环节的安排，着重要组织学生借助折纸的图形和知识迁移帮助学生理解异分母分数加减的算理，能让学生比较直观地感受只有分数单位相同的分数才能直接相加减，同时渗透转化思想。）7、试一试，优化算法：（1）师：同学们很聪明，能用不同的方法来计算异分母分数的加法，现在用你们喜欢的方法来计算与的差，有信心吗？汇报：（到展台展示出他的方法）生：因为与分母不同，我先通分，就变成，减去就是。师追问：你为什么喜欢用先通分的办法来计算，而不喜欢用折纸的办法来计算？生：因为用通分比较简便，而折纸很麻烦，遇到大的分数就不好折了。师：看来你很有体会。其他同学呢？生：我还是喜欢用折纸来算。师出示试一试 （课件出示）师：那这两题你也要用折纸来算吗？生（面有难色）：不用了，真的是不好折啊。（全班同学笑了）（反思：鼓励算法多样化，是因材施教、促进每个学生充分发展的有效途径。但从方法的优化来看，显然折纸不是简便的，但还是有学生要用折纸。我没有直接说折纸不好，而是让学生知难而退。其实，没有一种方法对学生是最优的，只有学生自己喜欢的、需要的方法才是最优的算法。）（2）完成试一试 （课件出示）生独立完成。师巡视，留意学生计算中错误的例子。师：现在要展出几位同学的作业，想让大家当回小老师，来评一评。展示生的作业： = =生评：这位同学通分正确，而且书写很工整，比我好多了。师：你也很不错，能发现别人的优点，看到自己的不足。=生评：首先，这位同学没有用最小公倍数来通分，最后的结果还没有约分。师：为什么要用最小公倍数来通分？生：比较简便。而且结果能约分的还要记得约分。师：你的点评很到位。师：他的意见你能接受吗？那生点了点头。（反思：我利用课堂中的生成例子，让学生来评一评，让生明白要用最小公倍数来通分，结果约分的要约分，避免了教师的直接灌输，培养学生良好的学习习惯。当学生有了需要，有了心得，他就更容易接受。）8、引导总结算理：通过刚才的研究，你能说说怎样计算异分母分数的加减法吗？生说。课件出示，生朗读。三、尝试应用，巩固提高（1）师：我们通过折纸明白了异分母分数相加减要称通分这个道理。师：老师另外折了一些纸你能看图填一填吗？生填，全班范围汇报。（反思：了解学生理解计算方法的情况。）（2）在手工课上，笑笑、淘气、乐乐他们分到了一大张纸，请看（课件展示）同学们在手工课上折纸，笑笑用了一张纸的折一只小船，淘气用了这张纸的折一只小鸟，乐乐用同一张纸的折一只飞机。笑笑和淘气共用了这张纸的几分之几？淘气比乐乐少用了这张纸的几分之几？生读题，解答，投影展示。（反思：这是关于应用异分母分数加减的知识的内容，仍以折纸为题材，突出整节课的完整性。）强调验算：我们学计算，一方面要学会计算的方法，另一方面也要借计算养成认真做事的好习惯，分数加减法的验算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样，解答完后也请你验算。四、总结这节课你学会了什么？你是怎么学会的？你想告诉大家在计算的时候要注意什么？点评：这是一节朴实、扎实、有效的常态课，整节课以“折纸”活动为主线贯穿全课，激发学生学习兴趣，激起学生探究欲望，使学生经历了数学知识、方法形成的过程，自主完成了知识的构建，充分体现了课标中关于计算教学的理念。具体表现在：1、注重数学问题情境的创设，让学生在具体情境中学习数学。本节课执教者创设了折拼金鱼的情境，让学生在具体情境中学习数学，进行数学思考。首先以金鱼的头尾各占这张纸的1/2导入，激发了学生学习的兴趣，学生基于自己的实践和思考，认为“这条金鱼不好看。”那么，“你们可有更好的折拼方案”一问，让学生重新从中提炼数学信息，提出“头部占1/2，尾部占1/4”， 以及“头尾共用这张纸的几分之几”， “头部比尾部多用几分之几”等问题，并开展折纸等数学活动，使学生整节课置身于具体情境中学习数学，同时问题意识也得以培养。2、关注对运算意义的理解，让学生经历从实际情境中抽象出运算的过程。本节课执教者为学生创设了敢想、敢问、敢说的学习氛围；通过动手操作“折、画、涂、拼”与合作交流，让学生在积极主动的参与中探究异分母分数加减法的算理，在直观操作活动中理解算法。学生亲身经历了从实际情境中抽象出运算的过程，对异分母分数加减运算意义的理解很深刻，思维水平也得到质的飞跃。3、重视培养学生的估算意识，使学生提前把握了运算的结果。“请你估计一下，1/2与1/4的和大概有多大”，要求学生先进行估算。而要估算“1/2+1/4”的值，必须唤起学生对“1/2”和“1/4”分数的相对大小，以及“1/2”跟“1”和“1/4”跟“1”之间的关系的理解。因此，此过程不仅培养了学生的估算意识，促进他们对结论的合理性的认识，又有效发展了学生的数感。4、重视鼓励运算方法的多样化，让学生选择自己喜欢的解题策略，如：“同学们很聪明，能用不同的方法来计算异分母分数的加法，现在用你们喜欢的方法来计算1/2与1/4的差”，并通过学生的自主比较，如：“你为什么喜欢用先通分的办法来计算，而不喜欢用折纸的办法来计算”，“ 因为用通分比较简便，而折纸很麻烦，遇到大的分数就不好折了”，从而培养了优化意识。思考与建议：1、教师应注意教学细节的有效引导，使数学活动更有效，特别是本课中图征表象与数学符号抽象的有机联系。2、教师应注意“转化”思想的有机渗透，让学生懂得把数学学习中遇到的新问题转化成旧知识加以解决，是我们日常生活中常用的科学方法。As of Microsoft Internet Explorer 4.0, you can applmultimedia-style effects to your Web pages using visual filters and transitions. You can apply visual filters and transitions to standard HTML controls, such as text containers, images, and other windowless objects. Transitions are time-varying filters that create a transition from one visual state to another. By combining filters and transitions with basic scripting, you can create visually engaging and interactive documents.Internet Explorer 5.5 and later supports a rich variety of optimized filters. Click the following button to see a demonstration of many of these filters and how to usetheProcedural surfaces are colored surfaces that display between the content of an object and the objects background. Procedural surfaces define each pixels RGB color and alpha values dynamically. Only the procedure u