找次品教案.doc

找次品教案 （王雪春）教学内容：人教版数学五年级下册第134135页的内容。教学目标：1让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：一、引入课题：重量达不到合格品的标准，这样的商品叫次品，这节课我们就作为小小质检员，一起想办法找出这些次品。（板书课题：找次品）二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。A出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。让生根据讨论题同桌互相说说方法：电脑出示：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板：3（1，1，1） 1次2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？A出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。B学生在投影上演示，边演示边讲。师据生回答板：5（2，2，1） 2次 5（1，1，1，1，1） 2次三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。 “刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。2、让学生拿出九个正方体，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。 然后让生说说方法，师据生回答板：零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数 9 3（4，4，1） 平 不平4（2，2） 不平2（1，1） 3次 9 3（3，3，3） 平 3（1，1，1） 不平3（1，1，1） 2次 9 5（2，2，2，2，1）平（2，2）平 不平2（1，1）不平2（1，1） 3次 9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次3、观察分析，寻找规律。 “好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）“是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？”（不是）“对，有的数能平均分成3份，如：6、9、12、27等。有的数不能均分成3份，如5。”“我们看看前面的5的例子，（师指板5（2，2，1），我们要分成三份时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均） 然后再让学生小组讨论：找次品的最好方法是怎样？（1） 把待测物品分成几份？（2） 假如待测物品不能平均分，怎么办？据生回答出示：最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。3、练习：如果零件是10个，你认为怎样分最好？ 让生思考后回答，师电出：10（3，3，4） 如果零件是11个呢？11（4，4，3）四、看书质疑五、练习：书本第136页的第2题六、小结 师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？ “同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”学广角教学设计广场路小学 张晔教学内容：人教版五年级下册P134135页教学目标：1、能够借助天平媒介找次品，体验解决问题的方法，2、以“找次品”载体，让学生通过观察、操作、推理、比较、归纳等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、培养学生的探究意识我解决生活中数学问题的能力。学具准备：天平、学具、表格教学过程：教师活动学生活动一、 情境导入1、课件出示：超市中的次品2、引入课题：重量达不到合格品的标准，这样的商品叫次品，这节课我们就作为小小质检员，一起想办法找出这些次品。（板书课题：找次品）二、 探究新知1、解决问题（1） 课件出示：3瓶凉茶，其中2瓶质量相同，另有1瓶较轻（2） 问：你能用哪些方法找出轻的这一瓶（3） 问：用台秤怎样称？称几次找出次品？（4） 问：用天平称需要几次？（5） 问：大家用什么工具找次品呢？天平1次怎样找出轻的那瓶，谁来说一说。师板书 3瓶（6） 师小结：用天平1次可以称2瓶，同时判断剩下的1瓶，因此它只要称1次就可以判断出3瓶中哪1瓶较轻。今天我们就用天平找次品2、解决问题（1） 课件出示不：5瓶木糖醇，其中1瓶少了几片，用天平把它找出来。（2） 师：每一组都有这样的5瓶口香糖，用天平称，把轻的那一瓶找出来，并且说一说你们组是怎样称的？称几次找到的？（3） 师边板书：（4） 师边小结，边完成以上板书A、一次找到的小组很幸运，是巧合，至少2次才能保证找出次品（板书）B、在找次品这类问题中，我们要研究保证找出次品，需要称的次数（板书）C：这两种称法都是至少需要2次才能保证找出次品，这两种儿法有什么不同？（分的人数不同）你喜欢哪种称法。D：我们以后找次品时，首先要考虑把物品个数分成几份来称。3、解决问题（3）（1） 课件出示：8个港饼，其中7个质量相同，另有一个质量不足轻一些，称几次能保证找出这个港饼。（2） 师：用8个学具代替8个港饼，根据天平找次品的原理，摆一摆学具，推理出称几次能保证找出次品。（3） 生汇报，师课件演示推理过程。（4） 小结填表物品个数分成几份保证找出次品需要称的次数8个2份（4、4）3次8个4份（2、2、2、2）3次8个3份（3、3、2）3次（5） 问：A你最喜欢哪种方法？为什么？ :B什么原因导致它们称的次数不一样？ C：那么分在成几份称，保证找出次品用的次数最少（板书：分成3份 最少）4、解决问题：A、课件出示：9袋QQ糖，其中8袋每袋25克，另有1袋不足25克，至少称几次能保证找出这袋糖？B、生分组操作填表，师指导C：反馈表格9袋3份（1、1、7）3次9袋3份（2、2、5）3次9袋3份（3、3、3）3次9袋3份（4、4、1）3次（5） 问：观察表格，你发现了什么？（6） 小结：随着物品数目的增加，我们发现不仅要把物品分成3份称，还要尽可能平均分，这样保证找出次品需要称的次数最少。三、 巩固练习四、 1、快速抢答，下面物品中的1个次品至少几次能保证找出来数目次数612151819203、总结延伸师：刚才6、9、12、15、18这些数，都是用什么方法快速找出次品的？那么19、20这样的数还能平均分成3份吗？那么这些数分成怎样的3份称呢？下节课我们继续研究。仔细观察画面生1：用天平称生2：用秤称生3：用手掂一掂生4：倒在杯子里生齐说：3次但有生思考后说只要2次，生边说，师边课件演示。生说：只要一次生边说过程，师边课件演示分小组操作，后全班汇报，组1：天平两边各放1瓶.组2：天平两边各放2瓶.分小组操作组1、天平两边各放4个组2、天平两边各放2个组3、天平两边各放3个组4：天平两边各放1个生：第3种方法最好，用的次数最少生：分的份数不同生：快速抢答并说一说推理过程。找次品问题的最优策略：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。创设情景，激情导入师：我们一起来看一则关于美国“挑战者”号发射的新闻。（播放视频：挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）师：看了这则消息，同学们有什么想法？生1：发生这种事情我感到很遗憾。一架航天飞机的爆炸，造成了巨大的损失。生2：航天飞机可能超载了，所以会发生事故。生3：造成机毁人亡的原因在哪里呢？师：同学们都说得很好，据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格零件引起的。可见“次品”的危害有多大。生1：由于一个小零件有问题而发生这种悲剧，太可惜了。生2：每一个零件都要仔细检查。生3：航天飞机是一种高科技产品，需要以严谨负责的态度对待每一个零件。这节课我们一起来研究如何“找次品”。感悟新知，探索体会师：（课件出示5个零件）这里有5个用于航天飞机的零件，其中一个是不符合标准的次品，比较轻，你知道哪个零件是次品吗？生：不知道。师：（板书：找次品）用什么方法能找到呢？生1：用手掂一掂，比较轻的就是次品。生2：不行，零件很轻，用手掂不出来，用天平来测量。师：（课件出示天平）像零件这种比较精细的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。生1：在天平的左右两边各放1个零件，如果平衡说明这两个都不是次品，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。师：那你能结合课件里的天平，把你的想法演示给大家看吗？师板书：（用表示待检测的物品，表示次品）师：用了2次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方法吗？生1：（边说边演示）先在天平的两边各放2个零件，天平不平衡，次品就在翘起来的那边，（右边）。再把右边的2个分一个到天平的左边，翘起来的那边就是次品。师：这种方法称了2次也找到了次品。生2：（边说边演示）先在天平的左右两边各放1个零件，天平平衡，再往天平的左右两边各放上一个零件，天平不平衡，放在翘起来那边的零件是次品。我也用了2次。师：他在天平的两边同时放上一个零件，观察天平是否平衡，来判断是否次品。这种方法和我们在以前学习中有用到吗？生1:上学期学习解方程的时候就是在天平的两端放上一个相同重量的物品，天平两边仍然保持平衡。师：真是一个巧妙的方法。只称1次一定能找到次品吗？生1：有可能，运气好的时候。生2：如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要1次。师：对了，运气好的时候，也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。所以我们今天研究的就是保证一定能找出次品的方法。（板书：保证一定能找出次品用的次数。）探索合作，总结规律师：工厂生产了9个羽毛球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，请你在5分钟内和你的同桌合作，把这个次品的羽毛球找出来，并用黑板上这种方法把实验过程记录在表格里。（同桌合作通过课件中的天平找次品，师巡视，并让不同实验方法的同学把实验过程写在黑板上。）零件个数怎么分分的过程保证一定能找出次品用的次数55（1，1，1，1，1）?255（2，2，1） ?299（2，2，2，2，1）=? ? 399（1，1，1，1，1，1，1，1，1）? ? ? ?499（3，3，3） ? 299（4，4，1） ?2师：到底哪个羽毛球是次品呢？生：5号。师：看来次品都逃不过同学们的火眼金睛。师：要称几次能找到次品呢？生1：我是用9（2，2，2，2，1），用了3次生2：我是用9（4，4，1），用了1次就找到次品了。天平左右两边各放上4个零件，天平平衡，说明剩下的那个零件就是次品。师：用1次就保证一定能找到次品吗？生3：不一定，。如果不平衡，次品是4个零件中的一个，那一次是找不出来的。师：如果你是工厂的质量检查员，要保证一定能找到次品，你会选择哪种方法呢？生4：9（3，3，3），因为这种方法只需要2次就能找到次品，生5：用9（3，3，3）。师：那这些次数和什么有关系？生6：跟份数有关系。师：什么关系？生7：份数越多，次数越多，份数越少，次数越少。生8：我不同意他的说法，9（4，4，1）也是分成3份，但次数却比9（3，3，3）多？生9：分成9（3，3，3），因为每份都是3个羽毛球，称1次后，从其中一份中找出次品还只需要1次。生10：我发现最好分成3份，而且最好平均分，不然如果次品在分得比较多的那份，找出次品就需要更多的次数了。师：对，平均分淘汰得多。如果待检查的物品不是3的倍数，不能平均分怎么办？（课件出示8个网球，1个超重，怎么找？学生口答，老师板书）生1：分成8（4，4）-4（2，2）-2(1,1)需要3次。生2：分成8（3，3，2），需要2次生3：分成8（2，2，4），需要3次。师：这里有分成3份的，有分成2份的，如果你是质检员，你会选择什么方法？为什么？生：我会选择8（3，3，2），因为2次就找到次品了。师：为什么份数越少，次数越多呢？生1：因为称一次后，8（4，4）次品在4个网球中，还需要2次。而8（3，3，2）的次品就算在3个网球中，也只需要一次。师：为什么同样都是分成3份，分成8（3，3，2）找的次数比8（2，2，4）来得少呢？生2：我发现分3份，如果每份的个数比较接近平均分，找的次数最少。师：说得真好，同学们不仅能够顺利地把次品找出来，还发现不少找次品的小窍门。把你的发现告诉你小组的同学，和大家一起分享？（小组汇报）生1：找次品要分成3份。生2：要平均分成3份，如果不能平均分成3份，每一份数量也要尽量一样大小。【总评】 本课例充分利用信息资源，如新课程的引入，选用美国“挑战者”号火箭升空到火箭突然空中爆炸的视频，其目的是让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，同时教师把人文教育渗透在教学中，本节课设计很好地体现基础教育课程改革纲要提倡：大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整和，逐步实现教学内容的呈现方式，学生的学习方式，教师在教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有利的学习工具。 教师在这节课中充分发挥了组织者，引导者，合作者的作用。整节课教师讲解的时间很少，只是提供素材，让学生自己设计方案，让学生在计算器中，验证自己的方案，展示各种独特的想法，在观察-实践-对比-讨论中选择最优的方案，如：学生从中发现，把待检的产品分成3份，尽量平均分,若不能平均分3份，每一份的数量只能相差1，保证找到的次数是最少的，这个结论得出的不是教师给的，而学生从众多的方案中，经过比较，自悟出来的，这样不仅培养学生思维能力，同时情感态度与经济价值观等方面得到进一步的提升。为学生的持续发展打下基础 找次品教学内容：人教版数学五年级下册第134135页的内容。教学目标：1让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备：天平、5个东西。一、情境导入出示2个东西，一轻一重，让学生想办法找到轻的那一个。板书“2（1，1）”学生解释板书的意思。并明确称一次就够了。出示3个东西，其中一个轻一点。师：“如果要把轻的称出来，需要称几次？”学生自由发言，理解3个东西，称一次就够了。板书3（1，1，1）二、教学例1独立思考，如何从5个东西中，找到轻的那一瓶。并交流汇报。教师根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：略。从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。观察思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？三、探索最优策略出示问题：在8个东西中有一个东西轻一点，用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？指名汇报，根据学生的回答填表并板书：略。通过板书，让学生明白，平均分成2份称，还不如不平均分成3份。继续出示问题：在9个东西中有一个东西轻一点，用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？指名汇报，根据学生的回答填表并板书：略。通过板书，让学生发现平均分成3份的，比不平均分的要好。思考究竟如何分才能使保证找出次品需要称的次数最少？小结：能平均分成3份的，平均分成3份，不能平均分成3份的，尽可能分的平均些，这样使得保证能找出次品所需的次数最少。分析。）四、拓展提高猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？第135页“做一做”：有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确找次品师：物体中的次品，有的好找，有的不好找。我这有3瓶木糖醇（展示），其中一瓶被吃了几个，怎样才能找出来。生1：可以秤。师：你来表演一下，需要秤几次？生1：边演示，边说。（一边一瓶，如果平衡，那么第3瓶就是吃过的；如果不平衡，那么翘起来的那边就是吃过的）师：3瓶太少，如果是5瓶还秤，至少几次才能找到吃过的那瓶？用硬币摆一摆，试一试。生自己操作。（几秒后，有人举手）师：知道了。请组织一下，一会发言。生：如果好的话，1次就可以找到；如果不好的话，次数多点。师：问题是至少几次可以找出来。生再说。师：分几组，大家一起来。根据学生的回答，板书：生1：5（2,2,1）（2,2）1次 （2,2） (1,1) 2次生2：秤法不一样，也是两次。只是第二次秤时，将轻的那边换掉一个，再秤，就可以找出。生3：每个中放1个。也是两次。师：（板书）5（1,1,1,1,1）（1,1）1次 （1,1）（1,1） 2次师：两种分组都好，为什么不为（3,2）或（4,1）生说理由。师：换句话说。两边不一样，秤了也白秤。 如果是9瓶中有1瓶吃过的，至少几次？请大家动手试一试，想一想。让同学说解决过程，根据学生的回答，师板书：9（1,1,1,1,1,1,1,1,1） 4次9（2,2,2,2,1）（2,2）平 (2,2) 平 2次 （2,2）平 (2,2) 不平（1,1） 3次 （2,2）不平(1,1) 2次9（3,3,3）（3,3）不平（1,1） 2次 （3,3） 平（1,1） 2次9（4,4,1）（4,4）不平（2,2）（1,1）3次 （4,4）平， 1次师：还有没有其它的办法？ 如果没有，一起看结果，哪一种最简，最方便