2016-2017学年北京214中八年级(上)期中数学试卷.docx

2016-2017学年北京214中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题各3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A.B.C.D.2.下列因式分解结果正确的是（ ）A.Math Processing ErrorB.Math Processing ErrorC.Math Processing ErrorD.Math Processing Error3.已知：如图，Math Processing Error、Math Processing Error分别在Math Processing Error、Math Processing Error上，若Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，则Math Processing Error的度数是（ ）A.Math Processing ErrorB.Math Processing ErrorC.Math Processing ErrorD.Math Processing Error4.下列命题是真命题的是（ ）A.等底等高的两个三角形全等B.周长相等的直角三角形都全等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5.如图，Math Processing Error平分Math Processing Error，Math Processing Error于点Math Processing Error，点Math Processing Error是射线Math Processing Error上的一个动点，若Math Processing Error，则Math Processing Error的最小值为（ ）A.Math Processing ErrorB.Math Processing ErrorC.Math Processing ErrorD.Math Processing Error6.到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A.三角形三条高的交点B.三角形三条中线的交点C.三角形三条内角平分线的交点D.三角形三条边垂直平分线的交点7.等腰三角形一边长等于Math Processing Error，一边长等于Math Processing Error，则它的周长等于（ ）A.Math Processing ErrorB.Math Processing ErrorC.Math Processing Error或Math Processing ErrorD.Math Processing Error8.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑Math Processing Error个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）A.Math Processing Error种B.Math Processing Error种C.Math Processing Error种D.Math Processing Error种9.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图Math Processing Error：一把直尺压住射线Math Processing Error，另一把直尺压住射线Math Processing Error并且与第一把直尺交于点Math Processing Error，小明说：“射线Math Processing Error就是Math Processing Error的角平分线”他这样做的依据是（ ）A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确10.若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（ ）A.B.C.D.二、填空题（第12题4分，第17、18题各2分，其余每小题3分，共23分）11.在平面直角坐标系中点Math Processing Error关于Math Processing Error轴的对称点坐标是_12.如图，已知Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，要说明Math Processing Error，若以“Math Processing Error”为依据，还要添加的条件为_；若添加条件Math Processing Error，则可以用_公理（或定理）判定全等13.若关于Math Processing Error的二次三项式Math Processing Error分解为Math Processing Error，Math Processing Error的值为_14.等腰三角形的顶角是Math Processing Error，底边上的高是Math Processing Error，则腰长为_15.如图，三角形纸片Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，沿过点Math Processing Error的直线折叠这个三角形，使顶点Math Processing Error落在Math Processing Error边上的点Math Processing Error处，折痕为Math Processing Error，则Math Processing Error的周长为_Math Processing Error16.如图，四边形Math Processing Error中，Math Processing Error，点Math Processing Error是边Math Processing Error上的点，Math Processing Error平分Math Processing Error，Math Processing Error平分Math Processing Error，有下列结论：Math Processing Error，Math Processing Error为Math Processing Error的中点，Math Processing Error，Math Processing Error，其中正确的有_（填序号）17.观察下列等式：第一个等式：Math Processing Error；第二个等式：；Math Processing Error；第三个等式：；Math Processing Error第四个等式：第Math Processing Error个等式：Math Processing Error_；（用含Math Processing Error的式子表示）则Math Processing Error_；（用含Math Processing Error的代数式表示）18.阅读下面材料：实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的Math Processing Error，我们可以采用下面的方法作一条直线平分Math Processing Error如图，Math Processing Error作直线Math Processing Error与Math Processing Error的两边分别交于点Math Processing Error，Math Processing Error，分别作Math Processing Error和Math Processing Error的角平分线，两条角平分线相交于点Math Processing Error；Math Processing Error作直线Math Processing Error与Math Processing Error的两边分别交于点Math Processing Error，Math Processing Error，分别作Math Processing Error和Math Processing Error的角平分线，两条角平分线相交于点Math Processing Error；Math Processing Error作直线Math Processing Error所以，直线Math Processing Error平分Math Processing Error请回答：上面作图方法的依据是_三、因式分解（第1.2.3.题每题3分，第4题4分，共13分）19.Math Processing Error19.Math Processing Error19.Math Processing Error19.Math Processing Error四、尺规作图（共4分）20.电信部门要在Math Processing Error区域内修建一座电视信号发射塔如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇Math Processing Error、Math Processing Error的距离必须相等，到两条高速公路Math Processing Error和Math Processing Error的距离也必须相等发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）五、解答题（每小题6分，共18分）21.如图，以Math Processing Error的边Math Processing Error，Math Processing Error为边向外作等边Math Processing Error和Math Processing Error，连接Math Processing Error，Math Processing Error，求证：Math Processing Error22.已知：Math Processing Error中，Math Processing Error，Math Processing Error于Math Processing Error，Math Processing Error平分Math Processing Error交Math Processing Error于Math Processing Error，过Math Processing Error作Math Processing Error交Math Processing Error于Math Processing Error求证：Math Processing Error23.如图，已知Math Processing Error，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题并证明这个命题（只需写出一种情况）Math Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing Error六、解答题（第25题5分，第26题7分，共12分）24.已知：如图在Math Processing Error中，Math Processing ErrorMath Processing Error按要求作出图形：延长Math Processing Error到点Math Processing Error，使Math Processing Error；延长Math Processing Error到点Math Processing Error，使Math Processing Error；连接Math Processing Error，Math Processing ErrorMath Processing Error猜想Math Processing Error中线段Math Processing Error与Math Processing Error的大小关系，并写出证明思路25.已知：正方形Math Processing Error中，Math Processing Error，Math Processing Error绕点Math Processing Error顺时针旋转，它的两边分别交Math Processing Error，Math Processing Error（或它们的延长线）于点Math Processing Error，Math Processing ErrorMath Processing Error当Math Processing Error绕点Math Processing Error旋转到Math Processing Error时（如图Math Processing Error），易证Math Processing ErrorMath Processing Error当Math Processing Error绕点Math Processing Error旋转到Math Processing Error时（如图Math Processing Error），线段Math Processing Error，Math Processing Error和Math Processing Error之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明Math Processing Error当Math Processing Error绕点Math Processing Error旋转到如图Math Processing Error的位置时，线段Math Processing Error，Math Processing Error和Math Processing Error之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明答案1.D2.C3.D4.D5.B6.D7.B8.C9.A10.A11.Math Processing Error12.Math Processing Error,Math Processing Error13.Math Processing Error14.Math Processing Error15.Math Processing Error16.17.Math Processing Error,Math Processing Error18.三角形三个内角的平分线相交于一点19.解：Math Processing Error；;Math Processing Error；;Math Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing Error；;Math Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing Error20.解：如图所示：点Math Processing Error即为发射塔的位置21.证明：Math Processing Error和Math Processing Error是等边三角形，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，在Math Processing Error和Math Processing Error中，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error22.证明：Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error平分Math Processing Error，Math Processing Error，在Math Processing Error和Math Processing Error中Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error23.已知：Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error求证：Math Processing Error证明：先证明Math Processing Error可得Math Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing ErrorMath Processing Error24.解：Math Processing Error完成作图，如图Math Processing Error所示：;Math Processing Error如图Math Processing Error，在Math Processing Error上截取Math Processing Error，连结Math Processing Error，在Math Processing Error和Math Processing Error中，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，在Math Processing Error和Math Processing Error中，Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error25.解：Math Processing Error如图Math Processing Error，连接Math Processing Error，交Math Processing Error于点Math Processing Error，四边形Math Processing Error为正方形，Math Processing Error，且Math Processing Error，Math Processing Error，且Math Processing Error平分Math Processing Error，Math Processing Error，且Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error，即Math Processing Error，Math Processing Error，在Math Processing Error和Math Processing Error中，Math Processing ErrorMath Processing Error，Math Processing Error，同理可得Math Processing Error，Math Processing Error，Math Processing Error；;Math Processing Error猜想：Math Processing Error，证明如下：如图Math Processing Error，在Math Processing Error的延长线上，截取Math Processin