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故障树分析法研究综述 摘 要 故障树分析法，是一种将系统故障形成的原因由总体至部分按树枝状逐级细化的分析方法。 关键词 故障树 上行法 下行法 中图分类号：TB115 文献标识码：A 1故障树分析法基本理论 故障树分析法（FTA），是一种将系统故障形成的原因由总体至部分按树枝状逐级细化的分析方法。也就是把所研究的系统最不希望发生的故障状态作为故障分析的目标，即“顶事件”，然后逐级寻找直接导致这一故障发生的“中间事件”和毋需再深入研究的“底事件”，再用适当的逻辑门把“顶事件”、“中间事件”和“底事件”联系起来，形成“故障树”，分析能够表明系统故障和导致系统故障的诸因素之间的逻辑关系。 FTA法用于本论文中液压系统故障诊断，是因为它具有如下几个特点： （1）FTA法可针对某一特定的故障作层层深入分析，以清晰的图形直观、形象地表述系统的内在联系，指出元部件故障与系统故障之间的逻辑关系。 （2）故障树可清楚地表明，系统故障与哪些元部件有关，有何关系，有多大关系。同时，亦可看出元部件故障后，对系统故障有无影响，有何影响，以及影响的途径。 （3）故障树建成后，对不曾参与系统设计与试制的管理与维修人员来说，是一个形象的维修指南，可以大大缩短维修人员的培训时间，节约维修人员培训的费用。 （4）对故障树进行定性分析，可以使设计人员搞清系统的故障模式和成功模式，从而及时发现设计方案中的薄弱环节，以便采取纠正措施，获得一次成功的效果。 （5）对故障树进行定量分析，对改善系统设计、提高系统的可靠性或确定故障监测的部位、制定系统故障诊断方案、减小排除故障的时间等具有重要意义。本文所设计的系统主要利用了故障树分析法的（4）（5）条特点。后文还会具体说明。 考虑一个由r个部件组成的系统S，称“系统故障”为故障树的顶事件，记作T。称各部件故障为底事件。在此只研究两状态故障树，即系统和部件只能取正常或故障两种状态，故可用0、1，Xi变量来描述底事件的状态，于是有：当底事件i发生时Xi=1；当底事件i不发生时Xi=0。 由于顶事件的状态是底事件状态的函数，如用?%a（X）= ?%a（X1，X2， ，Xi）描述顶事件的状态，则有 ：当顶事件T发生时，?%a（X）=1；当顶事件T不发生时，?%a（X）=0。 ?%a（X）即成为故障树的结构函数或成为系统的故障结构函数。这里事件发生对应着故障状态，事件不发生对应着正常状态。 2故障树的定性分析 故障树中如果其中某几个底事件的集合同时发生时，将引顶事件（系统故障）的发生，这个集合就称之为割集。这就是说，一个割集代表了系统故障发生一种可能性，即一种失效模式。而故障树的某几个底事件的集合都不发生，就能保证顶事件不发生时，则这个集合被称为路集，一个路集代表了系统成功的一种可能性。 故障树的若干个底事件中，倘若有这样一个割集，如任意去掉其中一个底事件后，就不再是割集，则这个割集被称之为最小割集；换言之，一个最小割集是指包含了最少数量，而又最必须的底事件的割集。由于最小割集发生时，顶事件必然发生，因此，一棵故障树的全部最小割集的完整集合代表了顶事件发生的所有可能性，即给定系统的全部故障模式。因此，最小割集的意义就在于它为我们描绘了处于故障状态的系统所必须要修理的基本故障，指出了系统中最薄弱的环节。 同样，如果故障树存在这样一个路集，任意去掉其中一个底事件后，就不再是路集，则这个路集称之为最小路集，也就是说全部最小路集代表了顶事件工作正常的所有可能途径，即给定了系统的全部工作途径。 故障树的最小割集表征了系统失效的必要和充分条件，求得最小割集，就可以确定系统中所有需要考虑的故障停运组合，完成预想事故选择。对于简单的故障树，只需要将故障树的结构函数展开，然后布尔化简成为具有最小项数的积之和表达式，每一项即为一个最小割集。一般采用上行法（Semanderes法）、下行法（Fussell法）求取割集。 2.1上行法 依次往上，直至顶事件，运算才终了。在所得计算结果中，如有相同的底事件出现，就用布尔代数加以化简。 2.2下行法 下行法是根据故障树的实际结构，从顶事件开始，逐渐向下查寻，找出割集。下行法求最小割集的思路是：只就上下相邻两级来看，与门只增加割集阶数（割集所含底事件数目），不增加割集个数；或门只增加割集个数，不增加割集阶数。在从顶事件下行的过程中，顺次将逻辑门的输出事件置换成输入事件，遇到“与”门就将其输入事件排在同一行，遇到