氢原子的玻尔理论 波粒二象性.pdf

连续光谱连续光谱连续光谱连续光谱 线状光谱线状光谱线状光谱线状光谱 固体热辐射固体热辐射固体热辐射固体热辐射 原子发光原子发光原子发光原子发光 带状光谱带状光谱带状光谱带状光谱 分子发光分子发光分子发光分子发光 光光 谱谱 分分 类类 光光光光 谱谱谱谱 分分分分 类类类类 研究原子结构有两条途径 研究原子结构有两条途径 研究原子结构有两条途径 研究原子结构有两条途径 研究原子结构有两条途径 研究原子结构有两条途径 研究原子结构有两条途径 研究原子结构有两条途径 1 1 1 1 1 1 1 1 利用高能粒子轰击原子 利用高能粒子轰击原子 利用高能粒子轰击原子 利用高能粒子轰击原子 轰击出未知粒子来研究轰击出未知粒子来研究轰击出未知粒子来研究轰击出未知粒子来研究 高能物理高能物理高能物理高能物理 2 2 2 2 2 2 2 2 通过在外界激发 对原子的发射光谱进行研究 通过在外界激发 对原子的发射光谱进行研究 通过在外界激发 对原子的发射光谱进行研究 通过在外界激发 对原子的发射光谱进行研究 光谱分析光谱分析光谱分析光谱分析 23 4 23 4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论 每一种元素都有其特定的光谱 原子光谱每一种元素都有其特定的光谱 原子光谱每一种元素都有其特定的光谱 原子光谱每一种元素都有其特定的光谱 原子光谱 携带携带携带携带 着大量有关着大量有关着大量有关着大量有关原子结构或原子能态变化的原子结构或原子能态变化的原子结构或原子能态变化的原子结构或原子能态变化的 信息信息信息信息 A A A A A A A A即由此得来 即由此得来 即由此得来 即由此得来 红红红红 蓝蓝蓝蓝 紫紫紫紫 6562 86562 86562 86562 86562 86562 86562 86562 8 4340 54340 54340 54340 54340 54340 54340 54340 5 4861 34861 34861 34861 34861 34861 34861 34861 3 氢原子的可见光光谱 氢原子的可见光光谱 氢原子的可见光光谱 氢原子的可见光光谱 18531853185318531853185318531853年瑞典人年瑞典人年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗埃格斯特朗埃格斯特朗 A J AngstromA J AngstromA J AngstromA J AngstromA J AngstromA J AngstromA J AngstromA J Angstrom 测得氢测得氢测得氢测得氢可见光光谱的可见光光谱的可见光光谱的可见光光谱的红线红线红线红线 到到到到18851885188518851885188518851885年 观测到的氢原子光谱线已有年 观测到的氢原子光谱线已有年 观测到的氢原子光谱线已有年 观测到的氢原子光谱线已有1414141414141414条条条条 一一 氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律 同年巴尔末 同年巴尔末 同年巴尔末 同年巴尔末 BalmerBalmerBalmerBalmerBalmerBalmerBalmerBalmer 瑞士中学教师 找到了一个 瑞士中学教师 找到了一个 瑞士中学教师 找到了一个 瑞士中学教师 找到了一个 经验公式 经验公式 经验公式 经验公式 H H H H 6562 8 4861 3 4340 5 4101 7 巴尔末 巴尔末 巴尔末 巴尔末 BalmerBalmerBalmerBalmerBalmerBalmerBalmerBalmer 找到的 找到的 找到的 找到的经验公式 经验公式 经验公式 经验公式 波数波数波数波数 里德伯方程里德伯方程里德伯方程里德伯方程里德伯方程里德伯方程里德伯方程里德伯方程 18891889188918891889188918891889年 年 年 年 里德伯里德伯里德伯里德伯 J R RydbergJ R RydbergJ R RydbergJ R RydbergJ R RydbergJ R RydbergJ R RydbergJ R Rydberg 提出普遍方程 提出普遍方程 提出普遍方程 提出普遍方程 22 111 nm R 广义巴尔末公式广义巴尔末公式 巴尔末公式 可见光区 巴尔末公式 可见光区 巴尔末公式 可见光区 巴尔末公式 可见光区 巴尔末公式 可见光区 巴尔末公式 可见光区 巴尔末公式 可见光区 巴尔末公式 可见光区 71 1 096776 10 Rm为里德伯常量为里德伯常量为里德伯常量为里德伯常量 B 3645 6 经验常数 1 4 2 2 n n B n 3 4 5 2 1 2 1 1 22 n R 里德伯方程里德伯方程 1889188918891889年 年 年 年 里德伯里德伯里德伯里德伯 J R RydbergJ R RydbergJ R RydbergJ R Rydberg 提出普遍方程 提出普遍方程 提出普遍方程 提出普遍方程 氢原子光谱经验公式氢原子光谱经验公式氢原子光谱经验公式氢原子光谱经验公式氢原子光谱经验公式氢原子光谱经验公式氢原子光谱经验公式氢原子光谱经验公式 22 111 nm R 广义巴尔末公式广义巴尔末公式 71 1 096776 10 Rm为里德伯常量 m 1m 1m 1m 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 n m 1n m 1n m 1n m 1 m 2m 2m 2m 2 m 3m 3m 3m 3 式中式中式中式中 可见光区 红外区 22 1 2 1 n R 22 1 3 1 n R 22 1 4 1 n R 22 1 5 1 n R 22 1 1 1 n R 紫外区 巴尔末系 m 2 n 3 4 5 帕邢系 m 3 n 4 5 6 布喇开系 m 4 n 5 6 7 普丰德系 m 5 n 6 7 8 赖曼系 m 1 n 2 3 4 nTmT 里德伯方程 22 111 nm R 式中式中式中式中 m 1 m 1 m 1 m 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 n m 1n m 1n m 1n m 1 m 2m 2m 2m 2 m 3m 3m 3m 3 氢的任一条谱线都可表示为二个光谱项之差氢的任一条谱线都可表示为二个光谱项之差氢的任一条谱线都可表示为二个光谱项之差氢的任一条谱线都可表示为二个光谱项之差 一一 经典理论经典理论所遇到的困难所遇到的困难 19111911191119111911191119111911年卢瑟福提出原子的有核模型年卢瑟福提出原子的有核模型年卢瑟福提出原子的有核模型年卢瑟福提出原子的有核模型 电子绕原子核 电子绕原子核 电子绕原子核 电子绕原子核 1010101010101010 12 12 12 12 12 12 12 12m mmmmmmm 高速旋转高速旋转高速旋转高速旋转 对此经典物理必然得出如下结论 对此经典物理必然得出如下结论 对此经典物理必然得出如下结论 对此经典物理必然得出如下结论 1 1 1 1 1 1 1 1 原子是不稳定的 原子是不稳定的 原子是不稳定的 原子是不稳定的 原子是不稳定的 原子是不稳定的 原子是不稳定的 原子是不稳定的 电子绕核运动是加速运动电子绕核运动是加速运动电子绕核运动是加速运动电子绕核运动是加速运动 辐射能量辐射能量辐射能量辐射能量 电子轨道半径电子轨道半径电子轨道半径电子轨道半径 直到掉到 直到掉到 直到掉到 直到掉到 原子核与正电荷中和 原子核与正电荷中和 原子核与正电荷中和 原子核与正电荷中和 2 2 2 2 2 2 2 2 原子光谱是连续光谱 原子光谱是连续光谱 原子光谱是连续光谱 原子光谱是连续光谱 原子光谱是连续光谱 原子光谱是连续光谱 原子光谱是连续光谱 原子光谱是连续光谱 二二 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 电子辐射电磁波频率电子辐射电磁波频率电子辐射电磁波频率电子辐射电磁波频率 r r r r r r r r 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 r r r r r r r r 连续变化连续变化连续变化连续变化 连续光谱 连续光谱 连续光谱 连续光谱 这这这这与上述氢原子光谱线状分布完全不符与上述氢原子光谱线状分布完全不符与上述氢原子光谱线状分布完全不符与上述氢原子光谱线状分布完全不符 e e 尼尔斯尼尔斯尼尔斯尼尔斯 玻尔玻尔玻尔玻尔 Niles Bohr Niles Bohr Niles Bohr Niles Bohr Niles Bohr Niles Bohr Niles Bohr Niles Bohr 丹麦人 二十世纪世界最伟大丹麦人 二十世纪世界最伟大丹麦人 二十世纪世界最伟大丹麦人 二十世纪世界最伟大 的物理学家之一 量子理论的主要奠基人 的物理学家之一 量子理论的主要奠基人 的物理学家之一 量子理论的主要奠基人 的物理学家之一 量子理论的主要奠基人 二二二二二二二 二 玻尔的氢原子理论 玻尔的氢原子理论 玻尔的氢原子理论 玻尔的氢原子理论 玻尔的氢原子理论 玻尔的氢原子理论 玻尔的氢原子理论 玻尔的氢原子理论 1913 1913191319131913191319131913 1 1 定态假设 定态假设 原子能够且只能够稳定地处于一系列离散的能量 原子能够且只能够稳定地处于一系列离散的能量 原子能够且只能够稳定地处于一系列离散的能量 原子能够且只能够稳定地处于一系列离散的能量 E E E E E E E E 1 1 1 1 1 1 1 1 E E E E E E E E 2 2 2 2 2 2 2 2 状态状态状态状态 定态 定态 定态 定态 电子虽作电子虽作电子虽作电子虽作 加速运动 但加速运动 但加速运动 但加速运动 但不辐射能量不辐射能量不辐射能量不辐射能量 2 2 跃迁假设 频率条件 跃迁假设 频率条件 原子能量的任何变化 包括发射和吸收电磁辐射 都原子能量的任何变化 包括发射和吸收电磁辐射 都原子能量的任何变化 包括发射和吸收电磁辐射 都原子能量的任何变化 包括发射和吸收电磁辐射 都 只能在两个在定态之间以跃迁的方式进行 其发射或吸收只能在两个在定态之间以跃迁的方式进行 其发射或吸收只能在两个在定态之间以跃迁的方式进行 其发射或吸收只能在两个在定态之间以跃迁的方式进行 其发射或吸收 电磁辐射的频率电磁辐射的频率电磁辐射的频率电磁辐射的频率 E E E E E E E E n n n n n n n n E E E E E E E E m m m mm m m m 为为为为 nmnmnmnm EEEEEEEE h h h h 玻尔玻尔玻尔玻尔 卢瑟福的学生 卢瑟福的学生 卢瑟福的学生 卢瑟福的学生 3 3 轨道角动量量子化假设 轨道角动量量子化假设 3 3 轨道角动量量子化假设 轨道角动量量子化假设 定态定态定态定态与电子绕核运动的一系列与电子绕核运动的一系列与电子绕核运动的一系列与电子绕核运动的一系列分立圆周轨道分立圆周轨道分立圆周轨道分立圆周轨道相对应 相对应 相对应 相对应 电子轨道角动量只能是 电子轨道角动量只能是 电子轨道角动量只能是 电子轨道角动量只能是 h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2 的的的的整数倍 即整数倍 即整数倍 即整数倍 即 2 v h Lm rnn n n 1 2 3 1 2 3 定态假设定态假设 跃迁假设跃迁假设 角动量量子化假设角动量量子化假设 2 2 2 21 1 1 1 E E E EE E E E m m m mn n n n E E E EE E E Eh h h h n n n nL L L L 玻尔把玻尔把玻尔把玻尔把当时人们持极大怀疑态度的当时人们持极大怀疑态度的当时人们持极大怀疑态度的当时人们持极大怀疑态度的卢瑟福模型卢瑟福模型卢瑟福模型卢瑟福模型 量子化思想量子化思想量子化思想量子化思想及及及及 光谱实验光谱实验光谱实验光谱实验巧妙地结合起来 巧妙地结合起来 巧妙地结合起来 巧妙地结合起来 解释了解释了解释了解释了近近近近30303030年的光谱之谜年的光谱之谜年的光谱之谜年的光谱之谜 巴尔末与里德伯的公式 巴尔末与里德伯的公式 巴尔末与里德伯的公式 巴尔末与里德伯的公式 并并并并首次首次首次首次算出里德伯常量 算出里德伯常量 算出里德伯常量 算出里德伯常量 1 1 1 1 2 2 2 2r r r r n n n nr r r r n n n n 2 2 0 2 n e h rn m e 基本假设应用于氢原子 基本假设应用于氢原子 1 轨道半径量子化 22 22 0 1 4 vn e nn e m rr 2 v en n h Lmrn 2 10 0 1 2 0 529 10m e e e e h h h h r r r r m em em em e 玻尔半径 常记作玻尔半径 常记作玻尔半径 常记作玻尔半径 常记作 a a a a a a a a 0 0 0 0 0 0 0 0 离原子核最近 离原子核最近 离原子核最近 离原子核最近 v v v vn n n n e e e e E E E En n n n r r r rn n n n MMMM mmmme e e e 2 能量量子化和原子能级 2 0 1 2 3 4 n e n n v 轨道量子化 能量量子化 氢原子光谱 2 能量量子化和原子能级 2 2 0 1 24 nennennennen n n n n e e e e EmEmEmEm r r r r v v v v 4 1 2222 0 1 1 2 3 8 e e e e n n n n m em em em eE E E E En En En En nhnnhnnhnnhn 基态能级 1 13 6 e EVEVEVEV 激发态能级 1 22 13 6 n n n n E E E E EeVEeVEeVEeV nnnnnnnn 当 时 n 原子被电离 电子不受原子核束缚 3 氢原子光谱 电离能 把电子从氢原子玻尔轨道移到无穷远所需能量 1 EEE eV6 13 2 2 0 2 n e h rn m e 2 0 1 2 3 4 v n e n n 22 111 n n n nm m m m R R R R 3 氢原子光谱 nmnmnmnm EEEEEEEE h h h h 1 c c c c 原子发光机制是能级间的跃迁原子发光机制是能级间的跃迁原子发光机制是能级间的跃迁原子发光机制是能级间的跃迁 4 2322 0 11 8 e e e e m em em em e h c mnh c mnh c mnh c mn nmnmnmnm EEEEEEEE hchchchc R R R R R R R R 理论理论理论理论理论理论理论理论 1 0973731 0973731 0973731 0973731 0973731 0973731 0973731 097373 1010101010101010 7 7 7 7 7 7 7 7 m m m mm m m m 1 1 1 1 1 1 1 1 R R R R R R R R 实验实验实验实验实验实验实验实验 1 096776 1 096776 1 096776 1 096776 1 096776 1 096776 1 096776 1 096776 1010101010101010 7 7 7 7 7 7 7 7 m m m mm m m m 1 1 1 1 1 1 1 1 相一致相一致相一致相一致 与里得伯方程比较与里得伯方程比较 我一看到巴耳末公式 整个问题对我一看到巴耳末公式 整个问题对我一看到巴耳末公式 整个问题对我一看到巴耳末公式 整个问题对 我来说就全部清楚了 我来说就全部清楚了 我来说就全部清楚了 我来说就全部清楚了 玻尔玻尔玻尔玻尔 里得伯常量 能量守恒形式能量守恒形式能量守恒形式能量守恒形式能量守恒形式能量守恒形式能量守恒形式能量守恒形式 的里得伯方程的里得伯方程的里得伯方程的里得伯方程的里得伯方程的里得伯方程的里得伯方程的里得伯方程 4 1 2222 0 1 1 2 3 8 e e e e n n n n m em em em eE E E E En En En En nhnnhnnhnnhn 赖曼系赖曼系 紫外区 紫外区 巴耳末系巴耳末系 可见区可见区 布喇开系 红外 布喇开系 红外 13 6eV 13 6eV 13 6eV 13 6eV 13 6eV 13 6eV 13 6eV 13 6eV 3 39eV 3 39eV 3 39eV 3 39eV 3 39eV 3 39eV 3 39eV 3 39eV 1 81eV 1 81eV 1 81eV 1 81eV 1 81eV 1 81eV 1 81eV 1 81eV 0 85eV 0 85eV 0 85eV 0 85eV 0 85eV 0 85eV 0 85eV 0 85eV E E E E E E E E n n n n n n n n n n n n n n n n 1 1 1 1 2 2 2 2 6 6 6 6 5 5 5 5 3 3 3 3 4 4 4 4 n1234 赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系 紫外 紫外 紫外 紫外 巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳末系 可见光 可见光 可见光 可见光 帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系 红外 红外 红外 红外 帕邢系 红外 帕邢系 红外 氢原子能级和能级跃迁图氢原子能级和能级跃迁图 氢原子能级和能级跃迁图氢原子能级和能级跃迁图氢原子能级和能级跃迁图氢原子能级和能级跃迁图 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 E E E E n n n n E E E En n n n eVeVeVeV 6 6 6 6 13131313 2 2 2 2 n n n n 由能级公式及跃迁条件算由能级公式及跃迁条件算 出的光谱线频率和实验结出的光谱线频率和实验结 果完全一致果完全一致 nmnmnmnm EEEEEEEE h h h h 三三三三 玻尔理论的成功与局限玻尔理论的成功与局限玻尔理论的成功与局限玻尔理论的成功与局限 玻尔理论很好地解释了玻尔理论很好地解释了氢原子氢原子和和类氢离子类氢离子的光谱规律的光谱规律 但不能说明较复杂原子的光谱 即使但不能说明较复杂原子的光谱 即使HeHe 理论本身存在困难 1 1 1 1 承认经典理论 认为氢原子中电子作圆轨道运动 承认经典理论 认为氢原子中电子作圆轨道运动 承认经典理论 认为氢原子中电子作圆轨道运动 承认经典理论 认为氢原子中电子作圆轨道运动 受到的向心力就是库仑力受到的向心力就是库仑力受到的向心力就是库仑力受到的向心力就是库仑力 但但但但 有向心加速度而不辐射能有向心加速度而不辐射能有向心加速度而不辐射能有向心加速度而不辐射能 量量量量 轨道是稳定的 又不符合经典电磁理论 轨道是稳定的 又不符合经典电磁理论 轨道是稳定的 又不符合经典电磁理论 轨道是稳定的 又不符合经典电磁理论 2 2 2 2 承认电子在有心力场中运动 角动量守恒 承认电子在有心力场中运动 角动量守恒 承认电子在有心力场中运动 角动量守恒 承认电子在有心力场中运动 角动量守恒 但是玻尔但是玻尔但是玻尔但是玻尔硬加硬加硬加硬加了一个角动量量子化条件 了一个角动量量子化条件 了一个角动量量子化条件 了一个角动量量子化条件 1 2 3 m rnn v 只有满足这条件的轨道才能存在 只有满足这条件的轨道才能存在 只有满足这条件的轨道才能存在 只有满足这条件的轨道才能存在 为什么 为什么 为什么 为什么 玻尔理论是玻尔理论是玻尔理论是玻尔理论是 经典理论经典理论经典理论经典理论 量子化条件量子化条件量子化条件量子化条件 生硬 生硬 生硬 生硬 尽管存在缺陷 但玻尔理论中尽管存在缺陷 但玻尔理论中 关于关于原子能量量子化原子能量量子化 定态能级 定态能级 关于关于轨道角动量量子化轨道角动量量子化 关于关于原子发光的机制原子发光的机制 能级跃迁能级跃迁等概念等概念是玻尔最重要的贡献是玻尔最重要的贡献是玻尔最重要的贡献是玻尔最重要的贡献 在现代量子理论在现代量子理论在现代量子理论在现代量子理论 中仍然是正确的中仍然是正确的中仍然是正确的中仍然是正确的 玻尔理论在人们认识原子结构的进程中玻尔理论在人们认识原子结构的进程中玻尔理论在人们认识原子结构的进程中玻尔理论在人们认识原子结构的进程中 做出了极大的贡献做出了极大的贡献做出了极大的贡献做出了极大的贡献 1922 1922 1922 1922 1922 1922 1922 1922年玻尔获诺贝尔物理学奖 年玻尔获诺贝尔物理学奖 年玻尔获诺贝尔物理学奖 年玻尔获诺贝尔物理学奖 虽然虽然虽然虽然轨道概念轨道概念轨道概念轨道概念不适用了 但是借用它仍然不适用了 但是借用它仍然不适用了 但是借用它仍然不适用了 但是借用它仍然 可以得到一些有意义的结论 可以得到一些有意义的结论 可以得到一些有意义的结论 可以得到一些有意义的结论 例如 可以估计例如 可以估计例如 可以估计例如 可以估计原子的大小原子的大小原子的大小原子的大小 可以估计原子中可以估计原子中可以估计原子中可以估计原子中电子速度的大小电子速度的大小电子速度的大小电子速度的大小 n n n n n n n n 越大越大越大越大 离开原子核越远离开原子核越远离开原子核越远离开原子核越远 玻玻 尔尔 和和 他他 的的 孩孩 子子 们们 照片中右面第一个孩子照片中右面第一个孩子 Aage BoheAage BoheAage BoheAage Bohe后来后来从事核物理的研从事核物理的研 究 因对原子核理论的杰出贡献 于究 因对原子核理论的杰出贡献 于1975197519751975年获诺贝尔奖 年获诺贝尔奖 杨福家杨福家杨福家杨福家 核物理专家核物理专家核物理专家核物理专家 19361936193619361936193619361936年年年年6 6 6 6 6 6 6 6月生于上海 祖籍浙江宁波 月生于上海 祖籍浙江宁波 月生于上海 祖籍浙江宁波 月生于上海 祖籍浙江宁波 19581958195819581958195819581958年毕业于复旦大学物理系 留校任教 年毕业于复旦大学物理系 留校任教 年毕业于复旦大学物理系 留校任教 年毕业于复旦大学物理系 留校任教 19601960196019601960196019601960年赴年赴年赴年赴玻尔故乡丹麦哥本哈根的玻尔研究所玻尔故乡丹麦哥本哈根的玻尔研究所玻尔故乡丹麦哥本哈根的玻尔研究所玻尔故乡丹麦哥本哈根的玻尔研究所 进修进修进修进修 他在此期间所证实的 他在此期间所证实的 他在此期间所证实的 他在此期间所证实的 一种核的运动状一种核的运动状一种核的运动状一种核的运动状 态态态态 至今仍被国际核物理学界广泛引用 至今仍被国际核物理学界广泛引用 至今仍被国际核物理学界广泛引用 至今仍被国际核物理学界广泛引用 19871987198719871987198719871987年任上海原子核研究所所长 年任上海原子核研究所所长 年任上海原子核研究所所长 年任上海原子核研究所所长 19911991199119911991199119911991年当选为年当选为年当选为年当选为中国科学院院士中国科学院院士中国科学院院士中国科学院院士中国科学院院士中国科学院院士中国科学院院士中国科学院院士 19931993199319931993199319931993年任复旦大学校长 年任复旦大学校长 年任复旦大学校长 年任复旦大学校长 20012001200120012001200120012001年年年年任英国诺丁汉大学校长任英国诺丁汉大学校长任英国诺丁汉大学校长任英国诺丁汉大学校长 为出任英国名 为出任英国名 为出任英国名 为出任英国名 校之长的第一位中国人 校之长的第一位中国人 校之长的第一位中国人 校之长的第一位中国人 四 四 四 四 弗兰克弗兰克弗兰克弗兰克 赫兹实验 赫兹实验 赫兹实验 赫兹实验 1914191419141914 能级分立的实验验证能级分立的实验验证能级分立的实验验证能级分立的实验验证 玻璃管抽真空后玻璃管抽真空后玻璃管抽真空后玻璃管抽真空后 注入汞注入汞注入汞注入汞 蒸汽蒸汽蒸汽蒸汽 K K K KK K K K 阴极 阴极 阴极 阴极 P P P P P P P P 接收极 接收极 接收极 接收极 G G G GG G G G 加速栅极加速栅极加速栅极加速栅极 1 1 1 1 1 1 1 1 原理原理原理原理 利用电子碰撞基态汞原子利用电子碰撞基态汞原子利用电子碰撞基态汞原子利用电子碰撞基态汞原子 若原子能级是分立的若原子能级是分立的若原子能级是分立的若原子能级是分立的 则电子损失能量也是一份一份的则电子损失能量也是一份一份的则电子损失能量也是一份一份的则电子损失能量也是一份一份的 1 2 E E 激发态激发态 基态基态 K G P VA P I 0 UE E E E 灯丝灯丝栅极栅极板极板极 V5 0 2 2 2 2 2 2 2 2 实验曲线 实验曲线 实验曲线 实验曲线 加速电压每增加 加速电压每增加 加速电压每增加 加速电压每增加4 94 94 94 94 94 94 94 9伏时伏时伏时伏时 重复一个峰重复一个峰重复一个峰重复一个峰 汞原子吸收电子的能量是不连续的汞原子吸收电子的能量是不连续的汞原子吸收电子的能量是不连续的汞原子吸收电子的能量是不连续的 K G P VA P I 0 UE E E E 灯丝灯丝栅极栅极板极板极 V5 0 V9 4 V9 4 P I o 0 VU 51015 弗兰克和赫兹因此弗兰克和赫兹因此 获获19251925年诺贝尔奖年诺贝尔奖 汞原子的基态汞原子的基态汞原子的基态汞原子的基态 和第和第和第和第1 1 1 1激发态的能量差是激发态的能量差是激发态的能量差是激发态的能量差是 eV9 4 12 EE 从而证明了能级分立从而证明了能级分立从而证明了能级分立从而证明了能级分立 例例例例23 923 923 923 923 923 923 923 9大量氢原子处于第大量氢原子处于第大量氢原子处于第大量氢原子处于第3 3 3 3 3 3 3 3激发态 跃迁过程中能发出激发态 跃迁过程中能发出激发态 跃迁过程中能发出激发态 跃迁过程中能发出 几条谱线 各属于哪个线系 几条谱线 各属于哪个线系 几条谱线 各属于哪个线系 几条谱线 各属于哪个线系 解解解解 实验证明实验证明实验证明实验证明 基态是稳定的 处于激发态上的原子会自 基态是稳定的 处于激发态上的原子会自基态是稳定的 处于激发态上的原子会自基态是稳定的 处于激发态上的原子会自 发的向低能态跃迁 发的向低能态跃迁 发的向低能态跃迁 发的向低能态跃迁 13 6 13 6 13 6 13 6 3 4 3 4 3 4 3 4 1 51 1 51 1 51 1 51 0 85 0 85 0 85 0 85 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 六条谱线六条谱线六条谱线六条谱线 喇曼系喇曼系喇曼系喇曼系3 3 3 3 3 3 3 3条条条条 紫外线紫外线紫外线紫外线 巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳末系2 2 2 2 2 2 2 2条条条条 可见光可见光可见光可见光 帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系1 1 1 1 1 1 1 1条条条条 红外线红外线红外线红外线 例例例例23 1023 1023 1023 1023 1023 1023 1023 10 氢原子光谱的氢原子光谱的氢原子光谱的氢原子光谱的巴耳末巴耳末巴耳末巴耳末系中波长最大的系中波长最大的系中波长最大的系中波长最大的 谱线谱线谱线谱线 1 1 1 1 1 1 1 1 其次为 其次为 其次为 其次为 2 2 2 2 2 2 2 2 求比值 求比值 求比值 求比值 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 解 解 解 解 n 2n 2n 2n 2 n 3n 3n 3n 3 n 4n 4n 4n 4 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 4 4 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 R R R R 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 22 2 2 2 1 1 1 1 R R R R 9 9 9 9 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 16161616 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 20202020 27272727 22 111 nm R 例例例例23 1123 1123 1123 1123 1123 1123 1123 11 以动能为以动能为以动能为以动能为12 5eV12 5eV12 5eV12 5eV12 5eV12 5eV12 5eV12 5eV的电子碰撞基态氢原子 使其激发 的电子碰撞基态氢原子 使其激发 的电子碰撞基态氢原子 使其激发 的电子碰撞基态氢原子 使其激发 问最高激发到哪一级 当发生能级跃迁时能产生哪些谱线 问最高激发到哪一级 当发生能级跃迁时能产生哪些谱线 问最高激发到哪一级 当发生能级跃迁时能产生哪些谱线 问最高激发到哪一级 当发生能级跃迁时能产生哪些谱线 解 解 解 解 设氢原子可以被激发到第设氢原子可以被激发到第设氢原子可以被激发到第设氢原子可以被激发到第n n n n n n n n能级 则能级 则能级 则能级 则 6 13 6 13 2 1 n EEn eVEEn 5 12 1 由已知条件 激发能为由已知条件 激发能为由已知条件 激发能为由已知条件 激发能为 解得解得解得解得5 3 n n n n n n n n n取整数 最高激发到取整数 最高激发到取整数 最高激发到取整数 最高激发到 n 3n 3n 3n 3n 3n 3n 3n 3级级级级 可以产生可以产生可以产生可以产生3 3 3 3 3 3 3 3条谱线 并可由里德伯公式求得条谱线 并可由里德伯公式求得条谱线 并可由里德伯公式求得条谱线 并可由里德伯公式求得 2 2 3 3 1 1 3 3 1 1 2 2 可能出现的跃迁为 可能出现的跃迁为 可能出现的跃迁为 可能出现的跃迁为 nm R RR 3 656 10097 15 36 5 36 36 5 3 1 2 11 7 3 22 3 n n n n n n n n从从从 从3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 nm R RR 6 102 10097 18 9 8 9 9 8 3 1 1 11 7 1 22 1 n n n n n n n n从从从 从3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 nm R RR 6 121 10097 13 4 3 4 4 3 2 1 1 11 7 2 22 2 n n n n n n n n从从从 从2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 23 5 微观粒子的二象性 引言 在经典力学中 在经典力学中 在经典力学中 在经典力学中 研究对象被明确地区分为粒子和波 研究对象被明确地区分为粒子和波 研究对象被明确地区分为粒子和波 研究对象被明确地区分为粒子和波 经典粒子 经典粒子 经典粒子 经典粒子 有一定的体积 质量和电荷 有一定的体积 质量和电荷 有一定的体积 质量和电荷 有一定的体积 质量和电荷 运动遵循牛顿定律 运动遵循牛顿定律 运动遵循牛顿定律 运动遵循牛顿定律 能够集中 整体地交换能量和动量 能够集中 整体地交换能量和动量 能够集中 整体地交换能量和动量 能够集中 整体地交换能量和动量 经典波动 经典波动 经典波动 经典波动 弥散于整个空间的扰动 弥散于整个空间的扰动 弥散于整个空间的扰动 弥散于整个空间的扰动 其运动服从叠加原理 具有波动所特有其运动服从叠加原理 具有波动所特有其运动服从叠加原理 具有波动所特有其运动服从叠加原理 具有波动所特有 的干涉 衍射等效应 的干涉 衍射等效应 的干涉 衍射等效应 的干涉 衍射等效应 能够广延 连续地交换能量和动量 能够广延 连续地交换能量和动量 能够广延 连续地交换能量和动量 能够广延 连续地交换能量和动量 在经典力学的框架下 波和粒子很难统一到同一客体上 在经典力学的框架下 波和粒子很难统一到同一客体上 光是一种电磁波已被干涉 光是一种电磁波已被干涉 光是一种电磁波已被干涉 光是一种电磁波已被干涉 衍射 偏振等实验和麦克衍射 偏振等实验和麦克衍射 偏振等实验和麦克衍射 偏振等实验和麦克 斯韦理论完全证明斯韦理论完全证明斯韦理论完全证明斯韦理论完全证明 光在传播时显示波动性 光在传播时显示波动性 光在传播时显示波动性 光在传播时显示波动性 光的波动性光的波动性光的波动性光的波动性 光的粒子性光的粒子性光的粒子性光的粒子性 光电效应光电效应光电效应光电效应和和和和康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应等证明等证明等证明等证明 了光的粒子性 了光的粒子性 了光的粒子性 了光的粒子性 光与物质作用 转移能量时光与物质作用 转移能量时光与物质作用 转移能量时光与物质作用 转移能量时 显示出粒子性显示出粒子性显示出粒子性显示出粒子性 阴极射线管阴极射线管 中的电子受到磁场的作用中的电子受到磁场的作用 电子的粒子性电子的粒子性 德布罗意德布罗意 一一 德布罗意假设德布罗意假设 那么那么实物粒子实物粒子也应也应 具有具有波动性波动性 从自然界的对称性出发从自然界的对称性出发 既然既然光光 波波 具有具有 粒子性粒子性 1924 11 29 1924 11 29 德布罗意把德布罗意把 题为题为 量子理论的研究量子理论的研究 的博士论文的博士论文 提交巴黎大学提交巴黎大学 把波粒共存的观念把波粒共存的观念 推广到所有的物质粒子推广到所有的物质粒子 不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子不仅光具有波粒二象性 一切实物粒子 静止质量静止质量静止质量静止质量静止质量静止质量静止质量静止质量m m m m m m m m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0的粒子 的粒子 的粒子 的粒子 的粒子 的粒子 的粒子 的粒子 也具有波粒二也具有波粒二也具有波粒二也具有波粒二也具有波粒二也具有波粒二也具有波粒二也具有波粒二象象象象象象象象性 性 性 性 性 性 性 性 整个世纪以来 在光学上比起波动的研究方法 是过于整个世纪以来 在光学上比起波动的研究方法 是过于整个世纪以来 在光学上比起波动的研究方法 是过于整个世纪以来 在光学上比起波动的研究方法 是过于 忽略了粒子的研究方法 在实物理论上 是否发生了相反忽略了粒子的研究方法 在实物理论上 是否发生了相反忽略了粒子的研究方法 在实物理论上 是否发生了相反忽略了粒子的研究方法 在实物理论上 是否发生了相反 的错误呢 是不是我们把粒子的图象想的太多 而过分忽的错误呢 是不是我们把粒子的图象想的太多 而过分忽的错误呢 是不是我们把粒子的图象想的太多 而过分忽的错误呢 是不是我们把粒子的图象想的太多 而过分忽 略了波的图象 略了波的图象 略了波的图象 略了波的图象 L V de Broglie L V de Broglie L V de Broglie L V de Broglie L V de Broglie L V de Broglie L V de Broglie L V de Broglie 法 法 法 法 法 法 法 法 1892 1986 1892 1986 1892 1986 1892 1986 1892 1986 1892 1986 1892 1986 1892 1986 德布罗意关系式德布罗意关系式 vm m m m h h h h p p p p h h h h h h h h mcmcmcmc h h h h E E E E 2 2 2 2 E P h h h h粒子性 波动性 与实物粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波 德布罗意波长 一个总能量为E E E E 包括静能在内 动量为P P P P 的实物粒子 同时具有波动性 且满足 h h h h h h h h 在在在在量子化和波粒二象性量子化和波粒二象性量子化和波粒二象性量子化和波粒二象性 这两个重要概念中都起关键作用 这两个重要概念中都起关键作用 这两个重要概念中都起关键作用 这两个重要概念中都起关键作用 h h h h h h h h 的意义 的意义 的意义 的意义 的意义 的意义 的意义 的意义 量子化的量度 是量子化的量度 是量子化的量度 是量子化的量度 是量子化的量度 是量子化的量度 是量子化的量度 是量子化的量度 是 不连续程度的量度单位不连续程度的量度单位不连续程度的量度单位不连续程度的量度单位不连续程度的量度单位不连续程度的量度单位不连续程度的量度单位不连续程度的量度单位 目目目目 的的的的 证明电子具有波动性证明电子具有波动性证明电子具有波动性证明电子具有波动性 原原原原 理理理理 nmnmnmnm U U U U 23232323 1 1 1 1 二二 物质波的物质波的实验验证实验验证 电子衍射电子衍射 p p p p h h h h meUmeUmeUmeU h h h h p p p p h h h h 2 电子的波长 电子的波长 设加速电压为设加速电压为 U U 单位为伏特 单位为伏特 电子 电子 电子 电子 电子 电子 电子 电子 v v v v v v v v c c c c c c c c k k k k mEmEmEmE h h h h 2 德布罗意指出德布罗意指出 用电子在晶体上的衍射实验用电子在晶体上的衍射实验 可以证明物质波的存在可以证明物质波的存在 U U U U U U U U 100 100 100 100 100 100 100 100 V V V V V V V V 时 时 时 时 时 时 时 时 0 0 0 0 0 0 0 0 12 12 12 12 12 12 12 123nm3nm3nm3nm3nm3nm3nm3nm 电子电子波波波长与波长与 X X X X X X X X 射线波长相当射线波长相当 如何证明物质波理论呢 如何证明物质波理论呢 可观察到可观察到可观察到可观察到 I I I I 的极大 的极大 的极大 的极大 G G G G NiNiNiNi单晶单晶片片 抽真空抽真空 U U U U I I I I meUmeUmeUmeU h h h h p p p p h h h h 2