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高中学生学科素质训练 高一数学期末测试题题 号一二三总 分171819202122得 分（满分150，时间120分钟）得分评卷人 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1在ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则 等于（ ）AB4CD2在ABC中，若则ABC是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形3在ABC中，已知，则的值是（ ）AB C D4已知C为上距A较近的一个三等分点，D为上距C较近的一个三等分点，用表示的表达式为（ ）AB C D5若，则的值为（ ）AB C D6函数的值域为（ ）A1，1B0，1C，2D，27、是锐角三角形的两个内角，则有（ ）ABCD8函数在上的反函数为（ ）ABCD9是的（ ）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件10关于的方程内有相异两实根，则的取值范围为（ ）A（3，1）B（0，1）C（2，1）D（0，2）11已知，则函数的值域为（ ）A0，2B1，3C1，2D0，312已知、是夹角为60的两个单位向量，则=2+与=23的夹角的余弦是（ ）ABCD得分评卷人 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13已知且则= .14函数的定义域为 .15已知奇函数满足，且当时，则的值为 .16在ABC中，A（1，1），B（3，1），C（2，5），角A的内角平分线交对边于D，则向量的坐标等于 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）得分评卷人 17已知求证： .得分评卷人 18设G是ABC内一点，延长AG、BG、CD交BC、AC、AB于点D、E、F，且求证：得分评卷人 19在ABC中，满足（1）试判断ABC的形状；（2）当时，求的值.得分评卷人 20如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，且OA=2，B为半圆周长上任意一点，以AB为边作等边ABC，问B点在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出这个最大面积.得分评卷人 21在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，求的范围.得分评卷人 22用向量的方法求下式的值： 高一下学期期末测试题数学参考答案一、1C 2A 3A 4A 5B 6D 7B 8B 9C 10B 11B 12B二、13 14 15 16（）三、 17左18 如图存在 ABDEFG 又 C由： 故同理 又 故 由、及共线 且为基底，故 故.19（1）ABC为等腰三
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