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高三数学周练三-函数与导数一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分 1已知全集，则为： ABC D2.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点： A4个 B3个 C2个 D 1个3（理科2，则实数a等于（ ） A、1 B、 1 C、 D、（文科），则（ ） 101230.3712.727.3920.09123454根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是： （ ） A (1，0) B. （1，2） C. （0，1） D . （2，3）5设命题在内单调递增，命题，则命题是命题的： 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件6设是奇函数，则使的的取值范围是：（ ） 7设函数则函数的零点有：（ ） A 0个 B. 1 个 C. 2 个 D . 3 个8函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定，给出下列四个判断： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确判断有：（ ） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9=_10若函数的定义域是，则函数的定义域是 11函数f(x)=的最大值为 12已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 13（理科）如图2，由两条曲线及直线所围成的图形的面积为 （文科）函数的单调减区间为 14已知函数在区间上有极大值和极小值，则实数的取值范围是 。三、解答题：本大题共3小题，共30分.15、（10分）（文科）已知函数，当且仅当，时取得极值，且极大值比极小值大，求、的值（理科）在曲线yx3x上有两个点O（0，0），A（2，6），求弧上点I的坐标，使AOI的面积最大16.（ 选作题）（10分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M处的切线方程为 （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间17. （10分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点 函数与导数15. （文科）解：。因为当且仅当，时取得极值，所以，一方面，。即另一方面，由于，所以，。所以，必在取得极大值，在取得极小值，所以，即，与联立，解得：。（理科）解：当过点I的切线平行于直线OA时，AOI的面积最大。，。令，解得：。所以，。16、解：（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由于函数在点处的切线方程是，故所求函数的解析式是 （）解得 当；当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数17. 解：（1）依题可设 ()，则；又的图像与直线平行 ， ， 设，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得 当时， 解得（2）由()，得 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，函数有两个零点，即；若，函数有两个零
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