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2013-2014学年高一下学期六科竞赛数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（ ）A B C D2.已知，则的值为（ ）A B C D 3.函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）ABC D4.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（ ）A. B. C. D.5. 各项均为正数的等比数列的前项和记为（ ）A150 B-200 C150或-200 D-50或4006.已知数列的首项，且，则为 （ ）A7 B15 C30 D317.用火柴棒摆“金鱼”，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D. 8. 设等差数列中首项为公差为,且从第5项开始是正数，则公差的范围是( ).A B. C. D.9.中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且则等于（ ）.A B. C. D. 10.在的对边分别为，若成等差数列,则（ ）.A . B. C. D. 二. 填空题：本大题共7小题，每小题5分，共3 5分。11.给出下面命题：函数是奇函数；存在实数，使得；若是第一象限角且，则；是函数的一条对称轴；在区间上的最小值是2，最大值是，其中正确命题的序号是 12.已知，若，化简 _13.设ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a, b, c，若ABC的面积为S = a2(bc)2，则= . 14.已知数列的前项和，则此数列的通项公式为 15. .若ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a，则cosB的值为16. 设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为17已知函数f(x)sin2x2cos2xm在区间0，上的最大值为3，则（）m ；（）当f(x)在a，b上至少含有20个零点时，ba的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共6 5分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列 ( I )若，求边c的值；( II)设，求t的最大值19.（本小题满分13分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sin(AB)cosC（）若a3，b，求c；（）求的取值范围20.（本小题满分13分） 已知向量，（1）求（2）若的最小值是，求实数的值21. （本小题满分13分） 已知数列an的前n项和，（1）求通项公式an ；（2）令，求数列bn前n项的和Tn .22. （本小题满分14分）成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个
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