2014最新北师大版九年级第一次月考数学试卷(含答题卷及答案).doc

准考证号： 姓名： 班级： 2015-2016学年度第一学期第一次月考试卷一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）ABax2+bx+c=0C（x1）（x+2）=1D3x22xy5y2=02若x=2是关于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或43如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D14 第3题图 第10题图4平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等5若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（）A10B10C16D166目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3897在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）ABCD8用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=29一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x2）（x4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A11B11或13C13D以上选项都不正确10如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）Aa2Ba2Ca2Da2二填空题11如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于_12关于x的一元二次方程x25x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为_13若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为_14.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是_ _15如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为_（请将所有正确的序号都填上）三（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）16. (1)（x3）29=0 (2) (x1)(2x)=1四、17. (1)已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值18.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?19如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由 五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）20某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？六、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）FACEBDO22.如图，AD是ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.（1） 试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（2） 若AE=5，AD=8，求EF的长；（3） ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方（4） 形？请说明理由.23选取二次三项式ax2+bx+c（a0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方例如选取二次项和一次项配方：x24x+2=（x2）22；选取二次项和常数项配方：，或选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x28x+4的两种不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy3y+3=0，求xy的值第一次月考九年级数学参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910选项CBAAABCDCD二填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）11_2_12_6_13_-2_ 14_12 _ 15 _三（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）16(1)解：移项得：（x3）2=9， (2) 开平方得：x3=3， 则x3=3或x3=3， 解得：x1=6，x2=0四、17 解：关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根， =0， （k1）24（k1）=0， 整理得，k23k+2=0，即（k1）（k2）=0， 解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2 k=218. 解： 设该公司缴税的年平均增长率为x 则有40（1+x）（1+x）48.4 解出x0.1，即10 所以该公司缴税的年平均增长率为10（1）证明：DEAC，CEBD，四边形DOCE是平行四边形，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OC=AC=BD=OD，四边形OCED为菱形； AE=BE19五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）20.解：（1）由题意，得60（360280）=4800元答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360x280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60有利于减少库存，x=60答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元 21. 解：（1）按照爸爸的规则小明能看比赛的概率P=； （2）列表如下：3 23 9 3 6 3 3 4 2 6 4 8 所有等可能的情况有9种，其中抽取的两数之积是有理数的情况有5种， 则按照此规则小明看比赛的概率P=六、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）22解：（1）证明：四边形ABCD正方形， B=D=90,AB=AD.AEF是等边三角形，AE=AF. Rt