巴中市恩阳区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省巴中市恩阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1如果向东走2km，记作+2km，那么3km表示( )A向东走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km2最小的正有理数( )A是0B是1C是0.00001D不存在3如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )Abc0aBa0cbCbac0Dc0ab4下列各组中互为相反数的是( )A2与B|2|和2C2.5与|2|D与5若a+b0，ab0，则下列说法正确的是( )Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能6用四舍五入法，把数4.803保留三个有效数字，得到的近似数是( )A4.8B4.80C4.803D5.07“a，b两数的平方和”用代数式表示为( )Aa2+b2B（a+b）2Ca+b2Da2+b8下列各组数中，不相等的一组是( )A（2）3和23B（2）2和22C（2）和2D|2|3和|2|39在多项式2x2xy3+18中，次数最高的项是( )A2B18C2x2Dxy310用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A4n枚B（4n4）枚C（4n+4）枚Dn2枚二、填空题120.5的绝对值是_，相反数是_，倒数是_ 13单项式a2b3c的系数是_，次数是_次14地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为_万千米15在数轴上，与表示3的点的距离是4数为_16兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了_元17规定ab=a+2b，则（2）3的值为_18若（x2）2+|y+3|=0，则yx=_19多项式3a2ba31ab2按字母a的升幂排列是_20一列数据：2，4，6，8，；按此排列，那么，第7个数据是_，第n个数据是_三、解答题：111（3）=_21（25分）计算（1）（3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（7.96）（2）999（3）（1）102+（2）34 （4）（1）32（3）2（）（5）13（10.5）2（3）222将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接：22，（1），0，|3|，2.523（14分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）m的值24已知2xmyn+1的次数为10，求2m+2n1的值25出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，6，5，+10，5，+3，2，+6，+2，5（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点什么方向？距离出发点多少米？（2）如果汽车耗油量为0.2升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？26张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？27（16分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，则两种方式分别可坐多少人？2015-2016学年四川省巴中市恩阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1如果向东走2km，记作+2km，那么3km表示( )A向东走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km【考点】正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么3km表示向西走3km故选C【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2最小的正有理数( )A是0B是1C是0.00001D不存在【考点】有理数 【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案【解答】解：没有最小的正有理数，故D正确故选：D【点评】本题考查了有理数，没有最小的正有理数，也没有最大的有理数3如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )Abc0aBa0cbCbac0Dc0ab【考点】有理数大小比较 【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小【解答】解：数轴上的数，右边的数总比左边的数大，bc0a故选A【点评】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大4下列各组中互为相反数的是( )A2与B|2|和2C2.5与|2|D与【考点】相反数 【分析】两数互为相反数，它们的和为0本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数【解答】解：A、2+（）0，故2与一定不互为相反数，故选项错误；B、|2|=2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|2|=2，与2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|=，+（）=0，它们是互为相反数，故选项正确故选：D【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为05若a+b0，ab0，则下列说法正确的是( )Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可【解答】解：ab0，a、b异号，a+b0，负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大故选B【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键6用四舍五入法，把数4.803保留三个有效数字，得到的近似数是( )A4.8B4.80C4.803D5.0【考点】近似数和有效数字 【分析】根据有效数字的定义，把千分位上的数字3进行四舍五入即可【解答】解：4.8034.80（保留三个有效数字）故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法7“a，b两数的平方和”用代数式表示为( )Aa2+b2B（a+b）2Ca+b2Da2+b【考点】列代数式 【分析】“a，b两数的平方和”是先平方再相加【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2故选A【点评】注意掌握代数式的意义8下列各组数中，不相等的一组是( )A（2）3和23B（2）2和22C（2）和2D|2|3和|2|3【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的运算法则算出各自结果，然后进行比较得出答案【解答】解：A中都是8，B中一个是4一个是4，C，D也都相等故选B【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方运算法则和绝对值的定义负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数9在多项式2x2xy3+18中，次数最高的项是( )A2B18C2x2Dxy3【考点】多项式 【分析】此多项式共五项：2x2、xy3、18最高次项为xy3；【解答】解：由上面分析得多项式2x2xy3+18中最高次数项是多项式xy3；故选：D【点评】本题考查了对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，熟练掌握单项式次数是解题关键10用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A4n枚B（4n4）枚C（4n+4）枚Dn2枚【考点】规律型：图形的变化类 【分析】每增加一个数就增加四个棋子【解答】解：n=1时，棋子个数为4=14；n=2时，棋子个数为8=24；n=3时，棋子个数为12=34；n=n时，棋子个数为n4=4n故选A【点评】主要培养学生的观察能力和空间想象能力二、填空题120.5的绝对值是0.5，相反数是0.5，倒数是2【考点】倒数；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置【解答】解：|0.5|=（0.5）=0.5，0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5；0.5的倒数为：=2，故答案为：0.5；0.5；2【点评】本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高13单项式a2b3c的系数是，次数是六次【考点】多项式 【分析】根据单项式的系数与次数的定义求解【解答】解：单项式a2b3c的系数是，次数是六次故答案为，六【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数14地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为1.5108万千米【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5108故答案为：1.5108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15在数轴上，与表示3的点的距离是4数为1或7【考点】数轴 【专题】常规题型【分析】此题注意考虑两种情况：该点在3的左侧，该点在3的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是3+4=1或34=7故答案为：1或7【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想16兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了0.8m+2n元【考点】列代数式 【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式【解答】解：总花费=0.8m+2n故答案为：0.8m+2n【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式17规定ab=a+2b，则（2）3的值为8【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】利用已知ab=a+2b得出（2）3=（2）+23进而求出即可【解答】解：ab=a+2b，（2）3=（2）+23=8故答案为：8【点评】此题主要考查了新运算以及有理数的混合运算，根据已知得出（2）3变形后等式是解题关键18若（x2）2+|y+3|=0，则yx=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：（x2）2+|y+3|=0，x2=0，y+3=0，x=2，y=3，yx=（3）2=9故答案为9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019多项式3a2ba31ab2按字母a的升幂排列是1ab2+3a2ba3【考点】多项式 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降升幂排列的定义排列【解答】解：多项式3a2ba31ab2按字母a的升幂排列是：1ab2+3a2ba3故答案是：1ab2+3a2ba3【点评】我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号20一列数据：2，4，6，8，；按此排列，那么，第7个数据是14，第n个数据是2n【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】观察不难发现，这是一列从2开始的偶数列，然后解答即可【解答】解：2，4，6，8，按此排列，第7个数据是14；第n个数据是2n故答案为：14；2n【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出是偶数列是解题的关键三、解答题：111（3）=2【考点】有理数的减法 【专题】计算题【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算【解答】解：1（3）=1+3=2故答案为2【点评】本题考查了有理数的减法注意：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）21（25分）计算（1）（3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（7.96）（2）999（3）（1）102+（2）34 （4）（1）32（3）2（）（5）13（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）利用加法交换律与结合律简算；（2）利用乘法分配律简算即可；（3）先算乘法，再算乘除，最后算加法；（4）先算乘方，再算除法，最后算减法；（5）先算乘方和括号里面的减法，再算乘法，最后算减法【解答】解：（1）原式=（3.14）+（+2.14）+（7.96）+（+4.96）=13=4；（2）原式=1009+9=900+=899；（3）原式=12+（8）4=22=0； （4）原式=129（）=1+7（2）=114=15；（5）原式=129=1+=【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键22将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接：22，（1），0，|3|，2.5【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】数形结合【分析】先画出数轴并表示出各数，根据数轴的特点用“”把各数连接起来【解答】解：画出数轴并表示出各数如图：从左到右用“”把各数连接起来为：222.50（1）|3|【点评】本题考查的是有理数的大小比较，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想23（14分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）m的值【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】（1）根据m所表示的点到点3距离4个单位，确定出m即可；（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：m=1或7，a+b=0，=1，cd=1；（2）当m=1时，原式=2（a+b）+3cdm=13+1=3；当m=7时，原式=137=11【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键24已知2xmyn+1的次数为10，求2m+2n1的值【考点】代数式求值；单项式 【分析】由2xmyn+1的次数为10，可求得m+n=9，继而可求得2m+2n1的值【解答】解：2xmyn+1的次数为10，m+n+1=10，m+n=9，2m+2n1=2（m+n）1=291=17【点评】此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用25出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，6，5，+10，5，+3，2，+6，+2，5（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点什么方向？距离出发点多少米？（2）如果汽车耗油量为0.2升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远；（2）根据行车路程0.2，可得耗油量【解答】解：（1）8+（6）+（5）+10+（5）+3+（2）+6+2+（5）=6（米）答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点东方，距下午出发地有6米远； （2）|8|+|6|+|5|+|+10|+|5|+|+3|+|2|+|+6|+|+2|+|5|=520.2=10.4（升）答：这天下午汽车共耗油10.4升【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油26张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积（2）若铺1平方米地砖平均费用12