2011年海淀区九年级第二学期期末练习试题与答案(16page不是假的).docx

海淀区九年级第二学期期末练习数 学参考答案及评分标准 2011.6说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号12345678答案A DCBCDDC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案530101 4注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式+2.4分 . .5分14.解：方程两边同时乘以方程可化为： ，.2分即 . .4分经检验：是原方程的解. 原方程的解是. .5分15. 证明：AEBC于E， AFCD于F，, .1分菱形ABCD,AB=AD, . .3分在RtEBA和RtFDA中,EBAFDA. .4分AE=AF. .5分16.解：= .1分 , .2分又,. .3分将代入上式，得 当时，代数式的值为3. .5分17解：（1） 直线经过点， . .1分 . .2分（2） M是直线上异于A的动点，且在第一象限内 设M（，），且.由MNx轴，轴得,MN=，ON=，=1，. 的面积和的面积相等， .3分解得：，（不合题意，舍）.4分 M（1，2）. .5分18解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车()辆. .1分由题意得： .3分解得：. .4分即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆 .5分19解：作DE/AC,交BC的延长线于点E,作DFBE,垂足为F. .1分 AD/BC, 四边形ACED为平行四边形.AD=CE=3，BE=BC+CE=8. .2分ACBD，DEBD.BDE为直角三角形 ，DBC=30，BE=8, .4分在直角三角形BDF中DBC=30,. .5分20（1）证明：连结OC.CD是的切线，OCCD.1分,.AMCD,.在四边形OAMC中.OA为的半径,是的切线 . .2分（2）连结OC,BC.CD是的切线，OCCD.AMCD,. .OA= OC,. 即. .3分 易知， .4分 . 即. .5分21解：（1）800，400，40；.3分（2）2010，2100.5分注：本题一空一分22解：（1）如图，当C、D是边AO,OB的中点时，点E、F都在边AB上，且.OA=OB=8，OC=AC=OD=4. ,.1分在中， ,.2分（2）设.过F作于H. 在中，,.3分,. .是等腰直角三角形,.4分易知, 当时，矩形CDEF面积的最大值为.5分23解：（1）由题意可知,，.1分 即 方程总有两个不相等的实数根. .2分（2）由求根公式，得 或 .3分 m0， ， .4分 即为所求 .5分（3）在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象. .6分由图象可得，由图象可得当时，.7分24解：过B作BCx轴于C. 等边三角形的一个顶点为， OB=OA=2，AC=OC=1，BOC=60. BC=. B.1分设经过O、A、B三点的抛物线的解析式为：.将A（2，0）代入得：，解得.经过O、A、B三点的抛物线的解析式为.即. .2分（2）依题意分为三种情况：（） 当以OA、OB为边时， OA=OB， 过O作OQAB交抛物线于Q.则四边形OAQB是筝形，且QOA=30. 作QD轴于D，QD=OD,设Q，则.解得：.Q. .3分（） 当以OA、AB为边时，由对称性可知Q . .4分（） 当以OB、AB为边时，抛物线上不存在这样的点Q使BOQA为筝形.5分Q或.（3）点Q在内.由等边三角形性质可知的外接圆圆心是（2）中BC与OQ的交点，当Q时，MCQD, OMCOQD. . . =.又,Q在内.6分当Q时，由对称性可知点Q在内.综述，点Q在内. .7分25解：（1）45； .2分（2）如图2，以A为顶点AB为边在外作=60，并在AE上取AE=AB，连结BE和CE.是等边三角形,AD=AC，=60.=60,+=+.即=. .3分EC=BD.=60，AE=AB=3,是等边三角形，=60, EB= 3， .4分,.，EB=3，BC=4,EC=5.BD=5. .5分（3）=2成立.6分 以下证明：如图，过点B作BEAH，并在BE上取BE=2AH，连结EA，EC. 并取BE的中点K，连结AK. 于H， . BEAH, . ，BE=2AH, . , EC=BD. K为BE的中点，BE=2AH, BK=AH. BKAH， 四边形AKBH为平行四边形. 又, 四边