2017年高考备考讲稿.docx

深研考纲考点 调整备考策略2017高考数学二轮复习备考策略研究 大方二中 李意刚尊敬的各位领导、老师们： 大家好！ 衷心感谢大方县教育局为我们组织了这次研讨活动，让我们大家欢聚一堂，为我们共同的目标决战六月，收获六月而共同进行探讨，交流我们的教学体会，从而提升教学效果，使我们的学生获得更大收获和喜悦。 从2016年开始，我省高考改用了全国卷III，这让我们在茫然中渡过,2017年高考考纲的修改，又让我们在茫然中期待。多年的研究，好不容易掌握了卷II的命题规律与题型，突然一下就变了。这下是否又要从零开始了吗？其实不然!从卷II到卷III，表面上好象全变了，其实好多东西没变，考查的基本点没变仍然是考查学生的双基和运用双基解决实际问题的能力没变，这从2016全国卷III一开始的五道选择题就可以明显看出来；“双基”的要求没变仍然注重考查学生对基本概念、基知识的掌握理解与运用能力。变化的是更加注重考查学生运用基本概念、原理去发现、分析、解决问题的能力。正所谓：“万变不离其宗”。只要我们的教学遵守考纲和课标的要求，要应对好高考是没多大问题的。那么，怎么应对呢？那就是要我们深研考纲考点，调整备考策略。第一部份 2017年高考数学考纲变化解读教育部考试中心函（教试中心函【2016】179号）关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知公布了2017年普通高考数学学科考试大纲修订后的内容，主要变化如下：1、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。解读：在能力要求内涵方面增加的基础性、综合性、应用性、创新性的要求，应该理解为想靠“刷题”拿高分将越来越难了，高考数学试题可能会在新颖性和灵活性上下功夫。机械地背定理、背公式，做题的时候直接往里套的刷题方法将逐渐被淘汰。注重基础性，并不意味着题目会变得简单，而是考查学生对基本公式、定理能否吃透，能否举一反三。过去几年里，就有一些省在高考中考查某个公式的推导过程，结果难倒了不少考生。如2011年陕西高考（文理）第18题“叙述并证明余弦定理”就是其中一例。增加了数学文化的要求应理解为从数学思想、数学能力、数学的人文价值三个方面考查学生的学习情况，体现了知识与能力并重的精神，这一点特别的“抢眼”，并且在近几年的全国卷中已经存在，这一内容在2017年的全国卷中一定会继续延续，但要将浩如烟海的数学文化，融入一份仅仅二十多道题的高考试卷，是一件不容易的事，所以从九章算术等中国古代数学名著中挖掘素材，考查数学文化的可能性较大，其命题可能出现在立体几何、数列、算法、概率统计、推理与证明等相关章节。同时， 数学思想、精神、方法、数学家、数学美、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系也可能成为命题的背景。因此，今年考纲中的数学文化也可能会从数学思想、方法方面对考生进行考查。综上所述和纵观近几年的全国各地高考试卷，将数学文化融入到试卷中主要有以下几个方向：第一个方向：取材数学时事，也就是最近一段时间国内外发生的数学大事，命题专家从这里甄选一个角度，抽象出数学模型，突出考查的数学问题，比如2006年广东卷14题以德国不莱梅世乒赛为背景，考查归纳推理知识。08年湖北卷10题以嫦娥一号探月卫星为背景。这些都是从时事里抽出的数学模型，我认为这是从命题人角度考虑的第一个有可能出现的途径。第二个方向：从博大的数学游戏里选材，如09年高考福建卷，有一道就是游戏题目，其实考查的是斐波那契数列。第三个方向：利用数学名人出题，比如杨辉三角的变式等，06年湖北卷有一道填空题就这么考的。第四个方向：取材数学名著，比如九章算术等，11年湖北卷填空题；再比如几何原本，里面也有涉猎。第五个方向：取材数学名题，如10年湖北卷考过这个方向。第六个方向：数学图形的演变方向，如09年湖北卷选择题考查过，都是涵盖了很多数学文化在里面。第七个方向：取材数学应用，比如卫星轨道和椭圆的联系等。第八个方向：取材数学思想，14年课标1填空，一道没有公式，没有定理，没有运算的题，只是考查逻辑推理能力。第 九个方向：取材古代数学名著中的算法，如16年新课标卷理科第8题（文科第9题），15年新课标卷（文理）第8题 。2、在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。解读：这个考点，如圆幂定理、平行线切割定理、射影定理，初中学习程度好的考生也可以解答，放在高考本来就是“鸡肋”，删去可以减轻高考考生的负担，并能起到削枝强干、减少重复考查的作用，强化了学科导向。几何证明选讲虽然被删除，但并不意味着学生可以不掌握这方面的知识，因为修订后的大纲强调“对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点”，而平面解析几何、向量、立体几何、三角函数这些知识与平面几何知识联系比较紧密，所以，在后面的备考中要注意加以强化。3、把“主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题”换成了“主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并建构模型对数据进行分析、推理，获得结论”。解读：这个考查点一般要求学生能根据问题的实际背景，在结合生活实际进行数据的分析、提练，最终获得结论，这类问题是考纲变化的的重点题型，需要引起我们教师和学生的高度重视。第二部分 近五年高考数学考点分析一、近五年考点（以贵州考卷为例）分布对比分析如下表：高考文科数学试卷考点分析题型 题号20122013201420152016选择题1集合（绝对值、无理不等式）集合的运算集合集合的运算集的运算2复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算3统计（相关性）线性规划必要条件、充分条件与充要条件统计图表柱形图向量夹角公式4椭圆的离心率正弦定理平面向量及应用向量数量积平均数、统计图5线性规划（三角形）椭圆的离心率等差数列的性质等差数列古典概型6程序框图三角函数空间位置关系与距离三视图同角三角函数间的基本关系、二倍角7三视图、空间几何体体积程序框图空间位置关系与距离直线与圆的方程幂函数的单调性8空间几何体对数函数程序框图程序框图程序框图9三角函数的性质空间直角坐标系简单线性规划等比数列正弦定理10抛物线与双曲线性质抛物线抛物线的简单性质球与几何体的切接三视图及表面积11指数与对数函数函数的性质及应用函数的性质及应用函数图像三棱柱的内切球和球的体积12数列指数函数和不等式直线与圆函数性质椭圆方程与几何性质填空题13导数的几何意义概率概率与统计函数解析式线性规划14等比数列平面向量三角函数的最值线性规划三角函数图象的平移变换和两角差的正弦函数15平面向量立体几何函数奇偶性的性质双曲线几何性质直线与圆的位置关系16函数最值三角函数的图像性质数列递推式导数的几何意义函数的奇偶性、解析式、导数的几何意义解答题17解三角形等差数列的基本性质及数列分组求和余弦定理、正弦定理解斜三角形数列的递推公式、等比数列的通项公式18统计中的平均数与概率空间几何点、线、面关系空间位置关系与距离频率分布直方图、概率估计线性相关与线性回归方程的求法与应用19三棱柱中的面面垂直、体积比统计与概率概率统计立体几何（截面问题、求体积）直线与平面间的平行与垂直关系和三棱锥的体积20求圆的方程、抛物线与圆的位置关系、距离比轨迹方程直线与椭圆关系圆锥曲线中的最值与范围直线与椭圆抛物线定义与几何性质、直线与抛物线位置关系和轨迹求法21函数与导数（单调性、最大值）导数解决函数单调性、极值，以导数为工具解决参数问题导数的综合应用导数的综合应用导数解决函数的单调性和不等式的证明22选考圆、相似圆的性质及应用几何证明几何证明、四边形面积的计算圆周角定理、三角形内角和定理、垂直平分线定理、四点共圆23选考圆与直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）坐标系与参数方程坐标系和参数方程参数方程、直角坐标及极坐标方程的互化椭圆的参数方程、直线的极坐标方程24选考建立绝对值函数、解绝对值不等式均值不等式、放缩法绝对值不等式的解法不等式证明绝对值不等式的解法、三角形绝对值不等式的应用题型题号高考理科科数学试卷考点分析20122013201420152016选择题1集合及元素运算(集合的概念和集合中元素个数的求法)不等式、集合的交集运算一元二次不等式、交集及其运算不等式、集合的交集运算不等式的解法、集合的交集运算2排列组合(计数原理中排列组合)复数的四则运算复数的几何意义及代数形式的乘除运算复数的运算复数的运算、共轭复数3命题与复数等比数列的的基本公式的应用平面向量数量积的运算统计图表，正、负相关性向量夹角公式4椭圆及其性质空间中线线、线面、面面的位置关系的判断正三角形面积公式、余弦定理等比数列通项公式和性质平均数、统计图5等比数列的性质及运算二项式展开式定理相互独立事件的概率乘法公式分段函数同角三角函数间的基本关系、倍角公式6程序框图程序框图的基础知识由三视图求面积、体积由三视图求体积幂函数的图象与性质7三视图、空间几何体体积三视图的有关知识程序框图圆的方程程序框图8抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系对数的运算、对数换底公式、对数函数的性质等利用导数研究曲线上某点切线方程程序框图余弦定理9三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质)简单线性规划简单线性规划外接球表面积和椎体的体积空间几何体的三视图及表面积10复合函数图象(函数的图像，定义域、最值、单调性，导数在求单调性和最值得应用)函数与导数的关系抛物线的简单性质函数的图像和性质三棱柱的内切球、球的体积11锥体及其外接球的结构特征函数与导数的关系异面直线及其所成的角双曲线的标准方程的和简单几何性质椭圆方程与几何性质12指数函数与对数函数直线方程和数形结合思想正弦函数的定义域和值域，利用导数研究极值，一元二次不等式导数的应用、函数的图像和性质计数原理的应用填空题13平面向量的数量积及其运算法则平面向量的数量二项式系数的性质向量共线简单的线性规划14简单的线性规划结合组合知识，主要考查古典概型三角函数的最值，和差公式线性规划三角函数图象的平移变换、两角和与差的正弦函数15正态分布(正态分布在实际问题中的应用)三角函数各公式的灵活运用函数的性质（奇偶性、单调性）二项式定理函数的奇偶性与解析式、导数的几何意义16数列求和等差数列的前N项和公式的应用、导数求数列这一特殊函数的最值直线与圆的位置关系等差数列和递推关系直线与圆的位置关系解答题17解斜三角形(正余弦定理应用)正余弦定理的应用、三角形面积公式、两角和的正弦定理、已知三角函数值求角、均值不等式等递推数列求通项，数列的求和，等比数列的性质解斜三角形(面积公式、正余弦定理应用)数列通项与前项和的关系、等比数列的定义与通项及前项和18分段函数、概率及分布列立体几何（空间直线与平面平行等位置关系的证明、二面角的求解）二面角的平面角及求法，棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与平面平行的判定茎叶图和特征数、互斥事件和独立事件线性相关与线性回归方程的求法与应用19立体几何线线垂直、二面角概念和计算)统计与概率、频率、平均数、频率分布直方图等基础知识线性回归方程立体几何（直线和平面平行的性质、直线和平面所成的角）空间直线与平面间的平行与垂直关系、棱锥的体积20抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等)解析几何（椭圆方程的求解、直线与椭圆的位置关系、考查待定系数法、设而不求思想）椭圆的应用（圆锥曲线中的最值与范围问题）解析几何（弦的中点问题、直线和椭圆的位置关系）抛物线定义与几何性质、直线与抛物线位置关系、轨迹求法21函数与导数(导数在求单调性、最值问题中的应用)导数与函数（函数的极值、单调性、证明不等式等知识）利用导数研究函数的单调性导数的综合应用三角恒等变换、导数的计算、三角函数的有界性三选一22线线平行判定、三角形相似的判定等圆的切线、割线、圆内接四边形、勾股定理等平面几何知识与圆有关的比例线段，相似三角形的判定等腰三角形的性质、圆的切线长定理、圆的切线的性质圆周角定理、三角形内角和定理、垂直平分线定理、四点共圆23参数方程及参数的意义，极坐标的基本概念和点在极坐标中位置的确定坐标系与参数方程的基础知识参数方程化为普通方程，圆的切线方程，圆的参数方程极坐标方程和直角坐标方程的转化、三角函数的最大值椭圆的参数方程、直线的极坐标方程24含绝对值不等式的解法，分类讨论的数学思想不等式的证明问题绝对值不等式的解法不等式的证明问题绝对值不等式的解法、三角形绝对值不等式的应用二、近几年高考数学“高频考点”和“核心考点”考查的重点分别如下：集合的运算：并交补，以简单不等式的解集为主；复数的概念：实部、虚部、共轭复数等概念；复数的运算：四则运算、模、相等；常用逻辑用语：充要条件判断；算法框图：循环结构填写判断条件，求运算结果、或算法功能；平面向量：平面向量的概念及运算，平面向量的坐标表示及坐标运算，平面向量的数量积及向量共线；不等式：解常见不等式（组）的基本方法，与线性规划结合求函数的最值；排列组合：两个记数原理，特殊元素、特殊位置问题、相邻问题、分组分配问题，二项展开式中的系数问题；三角函数：三角函数的概念、y=Asin(x+)的图像，性质及其变换；三角恒等变换的常用公式：诱导公式、和差角公式、二倍角公式、辅助角公式；综合应用正、余弦定理解三角形；数列：等差数列和等比数列的基本性质，递推公式及和项间的关系求通项，用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法求前n项和；立体几何：几何体的三视图以及体积面积的计算，球的性质与外接（内切）几何体的问题，线线、线面、面面的平等与垂直问题的证明；概率统计：两种概率模型，两种常见分布：二项分布和超几何分布，现统计有关的图表，回归分析与独立性检验及正态分布；解析几何：直线方程，圆的性质及方程，圆锥曲线的标准方和及几何性质，直线与圆锥曲线的综合问题；函数与导数：函数的解析式、定义域、单调性、奇偶性、周期性，函数图像的应用，运用导数处理函数的综合问题、含参数的函数问题；三、2017年高考数学命题趋势分析：对于传统的核心考点和高频考点的考查仍然是2017年高考命题的主流，如集合、复数、三视图、算法框图、圆锥曲线、三角函数及解三角形、平面向量、线性规划、等差等比数列的通项公式、性质、求和公式等、不等式恒成立、函数性质、直线与圆的方程、圆锥曲线、二项式定理、球的表面积与体积、概率与统计、导数的几何意义与应用，二选一中的“坐标系与参数方程”“不等讲选讲”等。选择题或填空题中的高频考点和解答题中的基本题型仍是复习的重点，对于2017年高考数学的选择和填空来说，集合、复数、三视图、算法框图、圆锥曲线、三角函数的图像和性质、平面向量的运算、线性规划、函数的性质、数列、不等式恒成立、多面体的外接（内切）球的表面积与体积、概率与运算、直线与圆的方程、解三角形、二项式定理、球、概率与统计、函数的导数等仍是命题的热点和主旋律；解答题的考查基本应该是稳定的，就是说在除了三角函数和数列轮流命题外，概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数、两个选考题仍然是2017年高考命题的基本顺序和框架。第三部分 以考纲和课标为依据，调整二轮复习备考策略从近五年高考数学试卷中可以看出，数学试题是围绕着数学主干知识、重点方法和主要数学思想进行全面考查的，当然作为选拔性考试试题，重视能力立意、强调学生对数学知识本质的理解和发展数学应用意识是必然的。要在短短的2个多月的二轮复习时间里取得最好的复习效果，复习策略更显得重要。首先，必须重视基础知识和基本技能掌握，回归教材，挖掘典型题变式扩展，做到教材上的例题、练习完全过手；同时要重视思维训练，少搞题海战术，注重书写格式培训，规范表达方式；其次以“数学思想方法”、解题策略和应试技巧为主线，注意介绍一些解题的特殊方法和特殊技巧，以提高解题速度是很有必要的，但应该根据学生的最近发展区和学生基础差异，不过多做难题，而要熟练把握常用的解法，达到提高学生解答的准确率，优化解题方法，提高解题质量，这关系考试的成败。因此，在2017年的高考数学备考二轮复习中建议从以下几个方面着手：（1）着眼于知识重组在第一轮复习的基础上进行的二轮复习，从本质上讲，是将学过的知识和已经具备的基本技能和方法运用于解决问题的一种复习。因此，二轮复习不应再注重知识结构的先后次序，应该本着问题的提出、分析和解决的思路，去寻找所需要的、有用的方法和技能；本着解决问题的目的，将知识进行必要的拆分、加工和重组。如：设计某一专题复习时，首先应从讨论问题的思维主线入手，引导学生从全新的、应用的角度进行思考，形成不同于基础复习的思维方式，即分析的思维主线；其次，进入主题内容分析，让学生按照上述分析的思维主线进行分析训练。在训练中，可以采用课堂提问、练习作业或小组讨论等形式，教师要引导和促使学生进行思维训练和知识重组，从而在思维水平上逐步接近高考的要求。最后，选择高考题进行例析讲解，达到强化学生形成知识重组意识和思维线索。这要求对二轮复习要精心设计，打破知识和技能的固有结构壁垒，让学生形成触类旁通、举一反三的思维状态。（2）建立完整能力结构高考已经逐渐由“知识立意”向“能力立意”转变，在数学能力结构中，思维能力是核心，学生具备了相应的思维方法，是在高考中制胜的关键；识记能力是基础，知识的掌握是能力提高的载体，基础知识和基本技能永远是不可少的。方法和能力是直接发生在考生和考题之间的“能力”，理所当然地成为我们共同关心和着力培养的能力。我们在复习过中要挖掘出思维方法和解题技巧，并潜移默化地传授给学生。学生的表达能力是通过试卷外显出来的，长期以来考生存在的“答不到点上”、“逻辑性差”等问题都是这一能力欠缺的表现。从本阶段起，考生的每一道练习都要按照高考答卷要求，做到严谨、精练、准确。（3）理论联系实际理论联系实际是任何一个学科复习的基本原则，但在专题复习中，要特别注意思维的逻辑次序。第二轮的复习设计，必须有联系实际的案例分析。这一理论联系实际的过程，在理论的运用上往往具有“相对集中性”，所涉及到的内容会限定在某一特定的知识范畴内。这一过程对于活化书本知识是至关重要的。（4）形成思维体系和方法复习的最终目标毕竟要面向高考，通过复习使学生能够在心理、思维、体力等方面保持稳定，从容应对各种题目，最终取得优异成绩。对于大多数学生来讲，考试制胜的关键就是要做到心理稳定、思路清晰。在专题复习的过程中，老师有责任设法让学生形成成熟的学科思维体系和稳定的解题思维方法，使学生在新一轮复习的基础上获得考试思维主线，从而从心理上和思维上更加贴近高考。例如：在解题训练中，设计形成图形的思维线索，引导学生在面对新情景、新问题时，从有用信息的提取入手，然后根据题意认定解题所需要的原理、方法和技术，再进行事实材料的分析、判断，最后进行结论的评价与反思。这样训练的目的，是要学生在准确理解题意的基础上，迅速提取有效信息，对原有的知识结构进行整合，包括知识的迁移、转化等，构成新的知识系统，并经过判断、分析和评价等一系列思维过程，完成对问题的解答。在