（全国通用）高考数学冲刺“得分题”训练08 文（含解析） (2).doc

2015届高考冲刺数学“得分题”训练 专题八一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知集合，则 a b c d【答案】b【解析】可以解得，所以，故选b.2. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ） (a)第四象限 (b)第三象限 (c)第二象限 (d)第一象限【答案】a【解析】复数，在复平面内对应的点为为第四象限的点，所以答案为a.3. 设，,则（a） （b）（c） （d）【答案】c【解析】由题意可得：，所以应选c4. 设等比数列an的前n项和为sn，若s2=3，s4=15，则s6= （ ） a63 b64 c31 d 32【答案】a【解析】由题意得 成等比数列，则 ，可得 5. 在某次选拔比赛中，六位评委为两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中为数字09中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，两位选手得分的平均数分别为，则一定有（ ）a b c d的大小关系不能确定【答案】b【解析】选手的最低分为70，最高分为90多分，故；选手的最低分为79，最高分为93，故所以，故b正确6. 已知平面向量，满足，且，则与的夹角是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】，设夹角为，则 7. 不等式组表示的平面区域的面积为（ ）a14 b5 c3 d7【答案】d【解析】作出可行域如图所示：所以不等式组表示的平面区域的面积为，故选d8. 执行如图所示的程序框图，如果输入,则输出的的值是 （ ）a.2 b.3 c.9 d.27【答案】c【解析】第一次循环：当时，余数为27，此时执行；第二次循环：此时余数为9，此时执行；第三次循环：此时余数为0，此时执行，输出，故应选.9. 在abc中，若 sina-sinacosc=cosasinc，则abc 的形状是（ ）（a）正三角形 （b）等腰三角形（c）直角三角形 （d）等腰直角三角形【答案】b【解析】由sina-sinacosc=cosasinc得sina=sinacosc+cosasinc=sin（a+c）=sinb又因为角a、b是三角形的内角，所以角a、b不可能互补，所以a=b，故知三角形是等腰三角形；故选b10.为椭圆上任意一点，为圆的任意一条直径，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】.因为，即，所以的范围是.故选c.二、填空题（每题5分，共20分）11. 若，则 【答案】【解析】 12. 若某几何的三视图（单位：）如下图所示，此几何体的体积是 【答案】4813. 已知直线2x+y+a=0与圆心为c的圆相交于两点，且，则圆心的坐标为；实数a的值为 【答案】（-1，2）；5【解析】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论圆的标准方程为，圆心c（-1，2），半径圆心c到直线ab的距离所以圆心坐标为：（-1，2）；实数a=514. 若函数满足（其中不同时为0），则称函数为“准奇函数”，称点为函数的“中心点”。现有如下命题：函数是准奇函数；函数是准奇函数；若准奇函数在上的“中心点”为，则函数为上的奇函数；已知函数是准奇函数，则它的“中心点”为； 其中正确的命题是 .（写出所有正确命题的序号）【答案】【解析】对，是函数的中心点.是准奇函数；正确.满足，所以是奇函数；，这与不同时为0矛盾.所以不正确.若准奇函数在r上的“中心点”为，则.对函数，因为，所以是r上的奇函数；故正确.，因为，所以是准奇函数，且它的“中心点”为；正确.三、解答题15. （本小题满分12分）已知向量，函数（）求在区间上的零点；（）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c， ，abc的面积，求的值【答案】（）在区间上的零点是，；（）【解析】（） 3分由，得（kz），则（kz），因为，所以在区间上的零点是， 6分（）根据题意，即，所以（kz），因为，所以因为，所以，根据余弦定理，得，所以，所以 12分16. （本题满分10分）三棱柱，底面，且为正三角形，且，为中点（1）求证：平面平面（2）若aa1=ab=2，求点a到面bc1d的距离【答案】（1）详见解析；（2）17. （本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）现从回收的年龄在2060岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示年龄分组抽取份数答对全卷的人数答对全卷的人数占本组的概率20,30)40280730,40)270940,50)10450,602001（1）分别求出，的值；（2）从年龄在答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率【答案】（1），；（2）【解析】（1）因为抽取总问卷为100份，所以 1分年龄在中，抽取份数为10份，答对全卷人数为4人，所以 2分年龄在中，抽取份数为20份，答对全卷的人数占本组的概率为，所以，解得 3分根据频率直方分布图，得，解得 4分（2）因为年龄在与中答对全卷的人数分别为4人与2人年龄在中答对全卷的4人