11888高考数学文科试卷分析.doc

2010年浙江省高考数学文科试卷分析一2010年浙江省高考数学文科卷试卷特点本份试卷结构、题型、题量相对稳定，全面深入考查了基础知识、基本技能、基本思想方法，试卷内容丰富生动，数学意味浓厚，创新意识鲜明，深化能力立意，注重对数学内涵的理解和把握，多角度、多层次地考查了数学思维和素养，体现了考基础、考素质、考潜能的目标追求，如第16题从一熟悉的背景出发，编制了背景公平的实际问题，并以小题的形式出现，减轻了学生应用题的压力，很好地把握了应用题的度，第17，21，22题对考生遇到新题及困难时的心态调整和战胜困难的勇气等非智力因素进出了新要求。二新课程实施后近二年高考题 题号200920101集合的补集与交集集合的交集2充分条件和必要条件对数运算3复数的运算复数的运算4立体几何中线面位置关系的判断算法中读程序框图5平面向量的平行和垂直的坐标运算等比数列的通项及前n项和公式6圆锥曲线中椭圆的几何性质充分条件和必要条件及分析推理能力7算法中读程序框图线性规划问题8函数的奇偶性、单调性和全称命题三视图及几何体体积的计算9直角三角形的内切圆函数的零点及函数图像与性质的应用10三角函数的周期、最值、图像和处理参变量的问题双曲线定义的应用及数据处理能力11等比数列的基本运算茎叶图的理角及中位数的概念12三视图及几何体体积的计算三角恒等变换及三角函数的图像与性质13线性规划问题平面向量的数量积的性质与运算14样本的频率分布直方图归纳推理的能力及等差数列的通项公式15识读图表及解决实际应用问题应用基本不等式求解代数式的最值16数学类比推理不等式的实际应用17古典概型的概率平面向量的线性运算及古典概型的概率18正弦定理、余弦定理，三角公式变换，三角形面积公式及向量的运算余弦定理，三角形面积公式，三角变换19空间线线、线面的位置关系，线面角等差数列的概念、求和公式20等差、等比数列的定义，求和公式空间线线、线面、面面位置关系，线面角21函数的基本性质、导数的概念、导数的应用函数的极值概念，导数运算法则，切线方程，导数的应用，等差数列22抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系，点与圆的位置关系三2010浙江省高考数学文科试卷分析2010年浙江高考数学文科试卷，全面深入考查了基础知识、基本技能、基本思想方法，内容全面，重点突出。十分注重对数学内涵的理解和把握，多角度、多层次地考查了数学思维和素养，体现了考基础、考素质、考潜能的目标追求。 一、在稳定中前行 1题型不变，题量稳定。 文科数学卷延续了以往选择题、填空题、解答题三种题型“10+7+5”的题数结构，保持了题型、题量的相对稳定，各题分值也相应不变。 2重点突出，内容全面。 文科数学卷以基础知识，基本方法为命题出发点，全面覆盖了数学的基本内容，重点内容常考常新。试卷中的选择题和填空题主要围绕“双基”设计，解答题重点考查了三角函数、概率统计、立体几何、解析几何以及函数导数等核心内容。 3层次分明，多题把关。 文科数学卷保持往年多角度、多层次的考查方式，分布设问、分散难点、多题把关。各类题型起点难度较低，由浅入深。文科选择题中便有第18，910题这样明显的二个难度的层次递进，填空题和解答题中也有类似体现。 二、在变化中创新 1题目设计，不拘一格。 试题的选材和设计令人耳目一新，在保持常规内容和方法题目的同时，极具匠心地设计了如文科第等一批立意高远、思路开阔、情景公平，数学语言形式化程度高、数学思想方法等内涵丰富、设问角度新颖鲜活、解答灵活多样的创新试题。这些试题全面考查学生的基础水平和综合数学素养。 2能力考查，步伐加大。 许多题目保持了试题规范、表述清晰简洁的特点，充分体现了数学语言的形式化特点，这对数学语言的阅读、理解、转化、表达等能力要求很高。如文科第19、21题等，数学形式化程度高，需要较强的数学阅读与审题能力。 试卷充分体现了对高中数学重要思想及基本方法的考查，绝大多数试题以简单的问题、常见的背景、基本的方法呈现，考查运算、空间想象和推理判断等逻辑思维能力。如文科第10、17、20等题，对分类讨论的思想方法的考查，浓墨重彩、淋漓尽致。文科20题，对空间想象能力提出了新的要求，要解决第二问，学生反映并不容易，但如果能够想到线面所成角，关键在于找到这条线在这个面内的射影 ，那么线面所成的角转化为一个直角三角形的一个锐角，用解析法就能迎刃而解了。再如文科第15题，需要灵活熟练地运用知识和方法的综合能力，需要理性思维的抽象力及对数学本质理解的深刻性，数学工具运用的熟练性。这不仅为学生自主探究问题，寻找合适解题方法，观照题目数学意义，展示自己数学素养提供了广阔空间，而且可测量学生在不同背景下挖掘问题内涵，解决问题的潜能。 3应用问题，名副其实。 文科第16题从一熟悉的背景出发，编制了背景公平的实际问题，并以小题的形式出现，减轻了学生应用题的压力，很好地把握了应用题的度。 通览全卷，感觉试卷在题型、题量、结构、内容分布、重点知识、在保持稳定的基础上，在试题的选材、情景、设问、表述等方面有了很大改进。试卷内容非常丰富而生动，数学意味浓厚而强烈，创新意识鲜明，在深化能力立意，突出数学内涵方面更是迈出了较大的步伐。试卷对学生在考试中遇到难点及不顺，面对新题及困难时的心态调整和战胜困难的勇气等非智力因素提出了新要求。这对今后数学的教与学提出了新的挑战。四、2011年浙江省高考数学文科复习策略1重双基和教材高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目、基本方法经稍作变形、推广而得来的。2重重点知识点和高频考点 通过近两年新课改的高考题可能发现：有关函数、不等式、数列、圆锥曲线等内容在两年的高考卷中均是支撑数学学科知识体系的主要内容，从而构成了数学试卷的主体3重数学思想方法和通解通法的训练数学学科各知识在教学体现了很多数学思想方法，一种题型有它一定解题程序，平时的教学中要注重通解通法的训练。文科生如何学数学数学对于文科生来说是个大难题，有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌握恰当的学习方法，文科生一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数。杜绝负面的自我暗示首先对数学学习不要抱有放弃的想法。 有些同学认为数学差一点没关系，只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来，这种想法是非常错误的。教育界有一个“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。高考也是如此，只有各科全面发展才能取得好成绩。其次是要杜绝负面的自我暗示。高三一年会有许许多多的考试，不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时候不要有“我肯定没希望了”、“我是学不好了”这样的暗示，相反地，要对自己始终充满信心，最终成功会来到你的身边。抄笔记别丢了“西瓜”高考数学试卷中大部分的题目都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会低了。要想做好基础题，平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的都是有着丰富经验的老师，他们上课时的内容可谓是精华，认真听讲45分钟要比自己在家复习两个小时还要有效。听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而有些得不偿失。题目最好做两遍要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见，一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议，数量基本在12本左右，不要太多。在高考前的冲刺阶段要保证12天做一套试卷来保持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题，总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。在这里有两个小建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习；二是题目最好做两遍以上，可以加深印象。 应考时要舍得放弃对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说，放弃最后两题应该是一个比较明智的选择。高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高，数学较弱的同学不要花太多的时间在这里，而应把精力放在前面的基础题上，这样成绩反而会有所提高。高考的大题目都是按过程给分的，所以万一遇到不会的题也不要空着，应根据题意尽量多写一些步骤。在对待粗心这个常见问题上，我有两个建议：一是少打草稿，把步骤都写在试卷上；二是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不太会出现看错或抄错的现象了。考试中有时可以用计算器来提高解题速度解决难题，但在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚。每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是珍贵的复习资料，一定要妥善保存。在选好参考书以后要认真完整地做，每一本好的参考书都存在着一个知识体系，有些同学这本书做一点，那本书做一点，到最后做了许多本书但都没有做完，无法形成一个完整的知识体系，效果反而不好。做题的时候要多做简单题，并且要定好时间，这样可以提高解题速度。2.答题情况分析(1)选择题分析选择题的答题情况在预期之内，除基础性常规性失误外，理科第1至第8题答题情况较好，考生主要失分在理科第9、10题第9题失分在化归与转化的意识不到位和必要的技能不足，第10题是知识交汇综合新题，对能力要求很高，没用数形结合解题，不能有效进行数式转换、深入持续分析是失分主因。文科第1至第4题、第6、7、8、10题答题情况较好，学生少有错误，第5、9、11题为中等难度题，失分均为基本功及规范性问题，在可控范围内。第12较难，主要因畏惧心理及阅读理解、数式运算能力偏弱所至。 (2)填空题分析选择题的答题情况比预期稍差，除基础性常规性失误外，理第11题至第13题属基础题，但还有用错公式和计算错误，如11题直接化为分段函数求定积分，花了时间还易错,不会用数形结合转化进行简明运算.12题也有学生2011除4的余数做成了1。理第14题考查了平面区域与几何概型的交汇,由于是含参逆用,在取等号与0是否要去掉上出现问题.，因模式识别和转换建构能力低而失分。理第15题是新背景题，又以多项选择出现,有一定的开放性,考查学生的阅读理解、合情推理、归纳推理、数学素养等综合能力，得分率极低，近于无效。文第13、14、15题为容易题，学生主要因为粗心大意和计算错误失分。文第16题为知识交汇综合新题，是难题。是斐波那契数列的又一种形式，主要考察学生通过已有图表、事实等进行观察、分析、归纳、类比的能力。由于多数学生只知道数列的累加、累乘，在以往的数学学习上缺乏相关知识、相关方法的引导与体验，因而基本不能得分。(3)解答题简析理16题和文17题考查三角、函数，知识结构、概括能力，设问开放，属于基础题。存在的主要的问题是:盲目计算，计算失误，只考虑到特殊角；解题不规范,直接写出答案,而没有相应的过程；数学语言转换能力弱；阅读概括能力弱。理17题和文18题主要考查现实情景中的直方图（茎叶图）、求数学期望（概率）、列联表进行独立性检测的统计，概率基础知识，图表、文字解读能力、考查数据处理能力，运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力。存在的主要的问题是: 理解题意出错，审题不过关，概率求错，计算k2时不能通过约分计算而失误；混淆了二项分布与超几何分布的区别； 学生忘了2*2列联表中的n,a,b,c,d,意义及独立性检测的”反证法”思想。理18题和文19题以平面图形折成动态的空间图形为载体，主要考查空间想象能力、线与线、线与面、面与面的位置关系和空间向量等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力、动态探究能力、建构能力和化归转化思想、数形结合思想等。存在的主要的问题是: 解题不规范,直接写出答案,而没有相应的过程（如平行、垂直的符号写反了，字母写错等）。计算失误,体积求错等；证明过程不严谨(如定理成立的前提不写等)；数学语言转换能力弱。理19题和文21题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，数形结合思想，化归转化思想，分类与整合思想本题为压轴题，立足与突出选拔功能。存在的主要的问题是: 不能准确求导；解题不规范,书写潦草混乱及数学语言表达很不严谨；解题思路混乱，不得要领；数学语言转换能力、阅读解构能力、等价转换能力弱；作综合题自信心不足。（如求导错误；畏惧含参对数分式型超越函数分类讨论，没有考虑函数的定义域，忽视a=0的情况；做理第二问的学生大多是用来解题；模仿构造函数后，不知要分析的内容等）。理20题和文22题主要考查直线、圆、椭圆、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识；考查运算求解能力、动态探究能力和概括能力；考查阅读理解、合情推理、归纳推理、化归转化、数形结合和数学素养等综合能力，本题为压轴题，立足与突出选拔功能，有相当的综合度和开放度。存在的主要的问题是: 怕算死算（特别对字母运算），不问算向，不思算理，计算失误；书写欠规范；思维不严谨；数学语言转换能力弱；作综合题自信心不足（如审题不认真,将抛物线的焦点当作椭圆的焦点;计算失误,也有部分学生将双曲线标准方程当做椭圆标准方程;在证明第2小题时,错以为菱形必有内切圆。）文20题以当今社会热点“保障房”建设为背景，通过等差、等比数列相关知识考查阅读解构能力、语言转换能力、模式识别能力、数学建模能力、数式计算能力和应用意识。满分12分，实测均分1.92分令人乍舌。教学不“给力”和畏惧心理当是主因。理21题主要考查矩阵与变换、极坐标方程、抛物线参数方程、直线与圆的位置关系、证明不等式、求最值等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想。考生的主要错误有：选择矩阵变换的同学多因计算错误失分；选择参数方程的同学大多因忽视了变换前后变量取值的等价性而失分；选择解不等式时 分类求解后求并集出错;不规范,不等式的解集没有用集合或区间表示. 选择解不等式得分率很低: 证明不规范,该标明条件的没有说明.大多数是乱证；通过实测数据与考生答题情况的分析可以得出本届考生存在的主要问题：（1）概念理解含糊，方法掌握欠熟，存在知识和方法缺漏；（2）阅读理解与计算推理的能力偏弱；（3）畏惧非程式化解题方式，思维欠