陕西省府谷县第三中学高一数学上学期期中试题北师大版.doc

陕西省府谷县第三中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题北师大版一、选择题（每题5分，共50分）1已知全集）等于（ ）a2，5b1，3，5c2，4，5d2，4，62已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） a1个b2个c3个d4个3若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）a中的任一元素在b中必须有像且唯一；（2）a中的多个元素可以在b中有相同的像；（3）b中的多个元素可以在a中有相同的原像；（4）像的集合就是集合b.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4函数的值域是( )a. b. c. d.5为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( ） a向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 b向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 c向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 d向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度6如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围（ ）a. b. c. d. 7若（ ）abcd8下列函数中，在上为增函数的是（ ）a. b.c. d.9函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）ab2c4d10已知偶函数在区间单调增加,则满足的x 取值范围是( )a.（，） b.， c.（，） d. ，二、填空题（每题5分，共25分）11函数的定义域为 .12设的大小关系为_.13已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为 14函数是定义在2a+1，a+5上的偶函数，则a的值为15函数的增区间是 ，减区间是 三、解答题（6个小题，共75分）16（10分）求值：17（12分）已知集合，为函数的定义域，若，求实数的取值范围。18（12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.19(13分) 已知函数=loga(a0且a1)是奇函数（1）求，（(2)讨论在(1,+)上的单调性,并予以证明20（本小题满分14分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数ykxb(k0)，函数图象如图所示(1)根据图象，求一次函数ykxb(k0)的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为s元试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？21（本小题满分14分）已知函数,且.（）求的定义域；（）判断的奇偶性并予以证明；（）当时，求使的的取值范围.参考答案1d【解析】略2c【解析】略3b【解析】略4c【解析】略5c【解析】略6b【解析】略7a【解析】略8d【解析】略9b【解析】略10a【解析】略【解析】因为函数在定义域r上单调递增，函数当时单调递增，当时单调递减，根据复合函数“同增异减”的单调性判断原则，可得函数的增区间为，减区间为168【解析】略17【解析】解： （1）当时，有 （2）当时，有又，则有 由以上可知19（1）（2）当a1时,f(x)=loga在(1,+)上为减函数;当0a1时,f(x)=loga在(1,+)上为增函数【解析】解:（1）（2）设u=,任取x2x11,则u2u1=.x11,x21,x110,x210.又x1x2,x1x20.0,即u2u1.当a1时,y=logax是增函数,logau2logau1,即f(x2)f(x1);当0a1时,y=logax是减函数,logau2logau1,即f(x2)f(x1).综上可知,当a1时,f(x)=loga在(1,+)上为减函数;当0a1时,f(x)=loga在(1,+)上为增函数.20解：(1)由图象知，当x600时，y400；当x700时，y300，代入ykxb(k0)中，得 2分解得 4分【解析】略21（）解: , 2分解得. 4分故所求定义域为. 5分（）由（）知的定义域为, 且 7分, 9分 故为奇函数. 10分 （）因为f(x)0，所以loga(x+1)-loga(1-x)0，即loga(x+1)