《图中的规律.doc

图形中的规律教学设计点军小学 李爱芳教学内容：北师大版教材四年级下册P100101的内容。教材分析：图形中的规律是北师大版四年级数学下册内容，是学生在学习了认识方程这一单元基础之后，安排的一个“探索规律”的学习内容，它是代数领域中的知识板块之一。意在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，学会一些数学思考的方式、方法。本节课的主要特点就是：让学生在具体的情境中学习数学，注重学习的过程和方法，对于具体所涉及到的规律是什么，教材不做要求。教材主要是通过让学生用小棒摆三角形的活动，探索所摆图形个数与所需小棒根数之间的关系，以此鼓励学生从多角度寻找数与图形的关系，引导学生发现其中的规律，并用算式表示出自己发现的规律。学生能发现几种就学习几种，再从学生发现的几种规律中进行方法最优化，最终引导学生发现“n个三角形需（2n+1）根小棒”这样的一种规律，并对这种规律进行拓展延伸。因此本节课的教学目标和重难点分别是：教学目标：1、通过摆三角形、正方形，找出规律，并用算式表示；2、在体验摆图形的过程和方法中，培养动手实践的能力，发展抽象概括能力；3、积累探索规律的有效方法，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验；教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教学难点：让学生用准确地语言描述自己发现的规律，并能用算式表示这个规律。教学准备：每人10根小棒，两人1张表（一），每组一张表（二），ppt课件。学情分析：1、学生已有知识基础：学生已认识各种平面图形，并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系。2、学生已有生活经验：在生活中学生接触一些有规律排列的物体。如跳棋棋盘、卫生间里面的地面砖、彩灯等。3、学生可能遇到的困难：用字母表达式来表示摆n个三角形所需小棒的根数。因为该内容应该是在学生认识了“式与方程”后学习的一个内容，在此提前学习，我想肯定会遇到一定的困难。但是教参中明确指出：“对于具体所涉及到的规律是什么？”不作要求，只要学生能说清楚自己发现的规律即可。所以我想只要在学生说清楚规律的基础之上，尽力引导学生来利用字母表达式表示这一规律即可。设计理念：针对本节课所要达到的目标，结合学生已有的知识水平和生活经验，本课教学注重以学生小组合作、动手操作、通过摆小捧的方式在不断地操作、观察、讨论、概括的数学活动中探索一些简单图形排列的规律。让学生亲身经历探索规律的方法，在动手实践、讨论交流的活动中发展学生表达能力，动手能力，归纳概括的能力，使不同的学生都得到其应有的发展。说教学过程：（一）创设情境 提出问题1、通过提问，让学生知道摆两个大小一样的三角形，可以用6根小棒，也可以用5根小棒；2、请生用5根小棒把两个三角形摆在黑板上，初步感知这样的摆法；3、进而提出“这样连续的摆10个三角形需要几根小棒呢？”的问题，从而引出课题，并板书课题。【设计意图：此环节主要是通过提问激发学生的思维，让学生知道摆两个大小一样的三角形，可以单独一个一个的摆，要用6根小棒，也可以从左往右连着摆，只需要用5根小棒；然后观察两种摆法，提问这样单独的摆10个三角形要几根小棒？学生很快可以得出答案是30根，进而提出“这样连续的摆10个三角形需要几根小棒？”的问题，让学生产生认知上的冲突，激发学生的求知欲望，从而引出课题，并让学生积极主动地投入到探索规律的学习活动中去。】（二）组织活动 探究规律1、探究“连着摆三角形“中的规律”。（1）两个人一组通过摆一摆、画一画、算一算完成表格（一），整体感知这样摆三角形的规律；（2）在小组内说一说自己发现的规律；（3）每个小组的代表在全班交流发现的规律；（4）根据学生的回答，随机课件演示“这样摆三角形，只有第一个三角形需要3根小棒，后面每增加一个三角形都只需要增加两根小棒”的规律，进一步感知规律。（5）在感知规律的基础上学生试着用算式来表示摆10个三角形需要的小棒根数；（学生若有困难就鼓励学生在小组内讨论讨论后再写算式）同时老师进行巡视指导，并把代表统一规律的不同算式请生写在黑板上）（6）请写算式的同学说说“为什么这样写算式？”在学生讲算理的同时老师随机用课件同步演示以下两种方法，帮助学生理解。第一种：“这样摆10个三角形，只有第一个三角形需要3根小棒，后面每增加一个三角形都只需要增加两根小棒，所以需要“3+210”根小棒。第二种：“这样摆三角形，先摆1根小棒，接下来每增加2根小棒就可以摆出一个三角形，所以所需小棒为“1+310”根小棒（7）针对学生所讲的几种方法进行方法最优化；（8）学生用自己喜欢的方法快速的列式计算这样摆20个三角形需要的小棒根数，并说明这样列式的理由。（11）启发同学用算式表示摆n个三角形需要的小棒根数；（因为学生还没有学习用字母表示数） 2、探究“连着摆正方形”中的规律.（10分钟）（1）在小组长的带领下，通过摆一摆或者画一画，算一算完成表格（二）（2）小组汇报交流（3）列式计算这样摆20个、n个正方形需要几根小棒。【设计意图：本环节是本节课的重点环节，将充分体现现代素质教育的指导思想，把数学学习过程变为数学活动过程，让学生在活动中通过动手操作，仔细观察，有效讨论，有序表达，亲历知识的探索、发现和形成过程，培养动手实践的能力，发展学生抽象概括能力，增强学生解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。】（三）巩固应用 加深理解现有49根小棒。（1）如果连着摆三角形，最多可以摆多少个？（2）如果连着摆正方形，最多可以摆多少个？【设计意图：为了巩固学生对前两个规律的掌握，加深学生对规律的进一步理解，特设计了本环节。本环节主要设计了一个针对规律进行反应用的问题，其目的是提高学生灵活运用“规律”解决实际问题的能力,从而加深学生对规律的深层次的理解。】（四）全课总结 拓展延伸1、学生谈谈本节课