三年级下学期数学思维.doc

三年级数学思维训练 三年级数学思维训练第一讲：有余除法【例题】算式（ ）（ ）=8（ ）中，被除数最小是几？【解题策略】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为1，那么除数则为2。根据这些，我们就可求出被除数最小为：82+1=17。【练一练】1下面算式中，被除数最小是几？（ ）（ ）=4（ ）（ ）（ ）=7（ ）（ ）（ ）=9（ ）2下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？（ ）（ ）=3（ ）（ ）（ ）=6（ ）3算式（ ）8=（ ）（ ），商和余数都相等，那么被除数最大是几？第二讲：周期问题（1）【例题】2011年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？【解题策略】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25-1=24（天），247=3（星期）3（天），说明24天中包括3个星期还多3天，所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应该是星期四。25-1=24（天）247=3（星期）3（天）答：10月25日是星期四。【练一练】12001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？22001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？32001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？第三讲：周期问题（2）【例题】100个3相乘，积的个位数字是几？【解题策略】这道题我们只需考虑积的个位数的排列规律。1个3，积的个位数是3，2个3相乘积的个位数是9，3个3相乘积的个位数是7，4个3相乘积的个位数是1，5个3相乘积的个位数是3，可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数为一周期。1004=25（个），因此100个3相乘的积的个位数是第25个周期中的最后一个，即是1。列式如下：333=9333=273333=8133333=2431004=25（个）答：积的个位数字是1。【练一练】123个3相乘，积的个位数字是几？2100个2相乘，积的末位数字是几？350个7相乘，积的个位数字是几？第四讲：错中求解【例题】小马虎在做一道减法题，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【解题策略】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看做5，就是把20看做50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。列式如下：342+（50-20）=372答：正确的差是372。【练一练】1小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？2在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254，正确的差是多少？3小丽在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看做7，减数个位上的5看做8，结果得到的差是592，正确的差是多少？第五讲：用对应法解题【例题】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和平友好千克荔枝，那么而花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【解题策略】我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨+5千克荔枝=58元 （1）6千克梨+5千克荔枝=62元 （2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6-4=2（千克）梨，也就是多了62-58=4（元），1千克梨的价钱为42=2（元），那么1千克荔枝的价钱就是（58-24）5=10（元）。列式如下：（62-58）（6-4）=2（元）（58-24）5=10（元）或（62-26）5=10（元）答：1千克梨2元，1千克荔枝10元。【练一练】13筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和故事书共需多少元？3粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？第六讲：盈亏问题【例题】幼儿园飞翔来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？【解题策略】根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每班分8个，多2个。第二种分法：每班分10个，少12个。从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10-8=2（个），所以所需的总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个，第二种分法所需要的个数比第一种多12+2=14（个），那是因为每班多分了2个，根据这一对应关系，即可求出班级的个数为142=7（个），玩具的总个数87+2=58（个）。列式如下：班级个数：（12+2）（10-8）=7（个）玩具个数：87+2=58（个）答：幼儿园有7个班，这批玩具有58个。【练一练】1小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？2一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？3一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人？这批书有几本？第七讲：简单推理【例题】下式中，和各代表几？+=28 =+=（ ） =（ ）【解题策略】根据+=28，我们可以求出=28-，由=+得到28=+，4个等于28，一个等于284=7，由=+可以求出=7+7+7=21，所以=21， =7。=28（3+1）=7=28-7=21【练一练】1+=18 =+=（ ） =（ ）2+=25 =+=（ ） =（ ）3+=36 =+=（ ） =（ ）第八讲：年龄问题【例题】4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？【解题策略】4年后，母子的年龄和是56，可求出今年母子年龄和是56-42=48（岁），4年前母子年龄和是48-42=40（岁），又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看做一份，妈妈年龄就有这样的3份，人有3+1=4（份），4份4年前女儿年龄是40岁，所以4年前女儿年龄是404=10（岁），那妈妈今年的年龄就是103+4=34（岁）。列式如下：（56-42-42）（3+1）=10（岁）103+4=34（