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2013年秋八年级数学第一次月考试题 （总分：120分，时间：120分钟）1、 选择题（310=30分）1、下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ） A B C D2、四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.13、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A、4 B、5 C、6 D、74、如图，已知，若要得到“”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（ ） A B C D5、如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（ ）第7题图图图科图图第5题图A、3个 B、4个 C、5个 D、6个第6题图 第4题图 第5题图6、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）X k b 1.C omA、900 B、1200 C、1600 D、18007、如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE8、等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150 B.80 C.50或80 D.70 9、如图所示，分别表示ABC的三边长，则下面与一定全等三角形是（ ） A B C D 10、 如图，中，平分，过点作于，测得，则的周长是（ ）A B C D 二填空题（36=18分）11如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带 去。12 如图,1=_.13如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_。第13题图第12题图第11题图 第11题图第10题图14、在ABC中，AB=7，AC=5，则BC边上的中线AD的取值范围是 .15、九边形一共可画 条对角线。16、如图，的顶点分别为，且与全等，则点坐标可以是 。 第16题图3、 解答题（共72分）17、（8分）在ABC中，A =B =C , 试判断ABC的形状。18、（8分）如图,已知D为ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E,A=35,D=42,求ACD的度数.19、（10分） 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34 求证：（1）ABCADC; （2）BODOx k b 1.c o m第20题图DCBAO1234第18题图20、（8分）如图所示，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P， 求APE 度数。 第19题图 21、（12分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF； （2）ECBF.22、（10分）如图，于，于,若、，(1)（8分）求证：平分；(2)（2分）直接写出与之间的等量关系。 第21题图 第22题图 23、（16分）四边形是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是）(1)（6分）如图1，点是边上任意一点（不与点、重合），连接，作于点，于点。求证：(2) （2分）直接写出(1)中，线段与、的等量关系 ；(3) （2分）如图2，若点是边上任意一点（不与点、重合），连接，作于点，于点，则图中全等三角形是 ，线段与、的等量关系是 ；（2分）如图3，若点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，线段与、的等量关系是 ；(4)（4分）若点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，请画图、探究线段与、的等量关系。 图1 图2 图3 2013年秋八年级数学第一次月考试题答案1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C B A D D C A B 二、填空题：（36=18分）11、 ，12、120 ，13、6 ， 14、 1AD 6 15、27 ，16、 （0，-3）或（-2，3）或(-2,-3) 3、 解答题 （72分）17、解： ABC是直角三角形。理由如下： 设A=x,则B=2x,C=3x, 在ABC中，A+B+C=x+2x+3x=180则 x=30,2x=60,3x=90即 A=30 B=60 C=90 ABC是直角三角形。18、解：DFAB （已知） BFD=90（垂直定义） 又在BFD中，D=42（已知） B=180-BFD-D=180-90-42=48(三角形内角和180）ACD=A+B=35+48=83(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）19、（1）证明：在ABC和ADC中 1=2（已知） AC=AC(公共边） 3=4（已知） ABCADC(ASA) （2）证明：ABCADC（已证） AB=AD(全等三角形的对应边相等） 在AOB和AOD中， AB=AD(已证） 1=2（已知） AO=AO(公共边） AOBAOD(SAS） BO=DO(全等三角形的对应边相等）20、APE=60（过程略）21、（1）证明：AEAB，AFAC（已知） EAB=FAC=90(垂直定义） EAB+BAC=FAC+BAC 即：EAC=FAB(等式的性质） 在AEC和ABF中， AE=AB, EAC=BAF AC=AF AECABF(SAS) （2） 证明：设AB、CE交于点O, AECABF（已证） AEC=ABF(全等三角形的对应角相等） 在AOE和BOM中， AEC+AOE+EAO=ABF+BOM+BMO=180（三角形内角和180） 又AEC=ABF，AOE=BOM（对顶角相等） EAO=BMO=90 即ECBF(垂直定义）22、（1）证明：DEAB,DFAC（已知） DEB=DFC=90(垂直定义） 在RtBED和RtCFD中， BD=CD BE=CF RtBEDRtCFD(HL) DE=DF(全等三角形的对应边相等） 在RtADE和RtADF中， AD=AD（公共边） DE=DF RtADERtADF（HL) EAD=FAD(全等三角形的对应角相等） 即AD平分BAC（角平分线定义） （2） AB+AC=2AE23、（1）证明：四边形ABCD是正方形， AB=AD,BAD=90 DEAG,BFAG AED=BFA=90（垂直定义） 又BAF+EAD=90 BAF+ABF=90 EAD=ABF 在ABF和DAE中， ABF=EAD AFB=DEA AB=DA ABFDAE（AAS）（2） EF=AF-BF（3） ABFDAE;EF=BF-AF EF=AF+BF (4) EF=BF-AF 2013年秋八年级数学第一次月考试题答题卡 （总分：120分，时间：120分钟）1、 选择题：（310=30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102、 填空题：（36=18分）1