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文档简介

第3讲 MATLAB符号计算符号计算则是可以对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MATLAB具有符号数学工具箱(Symbolic Math Toolbox)，将符号运算结合到MATLAB的数值运算环境。符号数学工具箱是建立在Maple软件基础上的。1、 求矩阵的行列式值、非共轭转置和特征值。解: A=sym(a11,a12;a21,a22) A = a11, a12 a21, a22 B=det(A) B = a11*a22-a12*a21 C=A. C = a11, a21 a12, a22 D=eig(A) D = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2)2符号表达式f=2x2+3x+4与g=5x+6的代数运算（f+g，f*g）。解:2、 将g= x3-6x2+11x-6用两种形式的符号表达式的表示。（因式和嵌套式）解: f=sym(x3-6*x2+11*x-6) f = x3-6*x2+11*x-6 g=sym(x-1)*(x-2)*(x-3) g = (x-1)*(x-2)*(x-3) g1=sym(x*(x*(x-6)+11)-6) g1 = x*(x*(x-6)+11)-64. 利用三角函数来简化符号表达式cos2x-sin2x。解: f=sym(cos(x)2-sin(x)2) f = cos(x)2-sin(x)2 simplify(f) ans = 2*cos(x)2-1 5、用subs函数对符号表达式(x+y)2+3(x+y)+5中的x+y替换成s。解: f=sym(x+y)2+3*(x+y)+5) f = (x+y)2+3*(x+y)+5 f1=subs(f,x+y,s) f1 = (s)2+3*(s)+5 6、用numden函数来提取符号表达式和的分子、分母。解: f1=sym(1/(s2+3*x+2) f1 = 1/(s2+3*x+2) f2=sym(1/s2+3*x+2) f2 = 1/s2+3*x+2 n1,d1=numden(f1) n1 = 1 d1 = s2+3*x+2 n2,d2=numden(f2) n2 = 1+3*x*s2+2*s2 d2 = s2 7、分别求1/x在0处、从左边趋近和从右边趋近的三个极限值。解:8、已知f(x)ax2+bx+c，求f(x)的一阶和三阶微分。9、对符号矩阵求t的一阶微分。10、求积分 。11、求级数和1+x
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