北京101中学2009-2010学年第二学期期中测试卷及答案.doc

北京101中学2009-2010学年第二学期期中测试卷高二数学（排列组合与概率统计）以下公式或数据供参考独立性检验临界值表:时,有95%把握说某两事件A与B有关; 时, 有99%把握说某两事件A与B有关对于正态总体取值的概率:在区间、内取值的概率分别是683%，954%，997%一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项1五人并排站成一排，两人都不能站在两端的排法有（ ）A6种 B24种 C36种 D120种2将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）A30种 B90种 C180种 D270种3一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）A B C D4某城市101次公交车的准时到站率为90%，某人在5次乘这班车中，这班车恰好有4次准时到站的概率是（ ）A0328 B0288 C0358 D04135甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ）A0216 B036 C0432 D06486已知随机变量的分布列为012且，则等于（ ）A B C D7设，则（ ）A B C D8工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于这个尺寸范围的零件个数可能为（ ）A3个 B6个 C7个 D10个9已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于（ ）A B C D10在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ）A B C D二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分11已知平面上有20个不同的点，除去七个点在一条直线上以外，没有三个点共线，过这20个点中的每两个点可以连接 条直线12 展开式中的系数是 （用数字作答）13计算 14设含有10个元素的集合的全部子集数为，其中由3个元素组成的子集的个数为，则的值是 15如图，表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是09，08，07，至少有1个开关正常工作时系统能正常工作，那么该系统正常工作的概率是 16设随机变量服从二项分布，且，则 ， ；17在10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是 18在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计9045135根据以上数据求得 ；所以有 （填百分数）以上的把握认为数学成绩与物理成绩有关三、解答题：每题10分，共40分19甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响（）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？20某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和（）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）求随机变量的分布列和数学期望 21某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示（）求合唱团学生参加活动的人均次数；（）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率（）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望 22某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别是现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品（）求取得的一件产品是次品的概率；（）若已知取得一件产品是次品，问这个次品是乙厂生产的概率是多少？参考答案（自主解答，仅供参考）一、选提题：1-5 CCDAD 6-10 CBABA二、填空题：11170 1210 131024 14 150994 168，02 17 184066，95%三、解答题：19解：（）设甲射击4次，至少一次命中目标为事件A则；（）设两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次为事件B则；（）设乙恰好射击5次后，被中止射击为事件C则20 解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C 则（）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是（）由题意得，该顾客可转动转盘2次随机变量的可能值为0，30，60，90，120 所以，随机变量的分布列为： 0306090120 其数学期望 21解：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、50和40（）该合唱团学生参加活动的人均次数为（）从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为（）从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动