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高一导学案-三角函数的性质及其应用【考纲要求】1、了解函数的物理意义;能画出的图象,了解参数,对函数图象变化的影响.2、了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.【知识网络】图象的作法三角函数的性质及其应用图象的性质1.知识点:的解析式(, ),表示一个振动量时,叫做振幅,叫做周期,叫做频率,叫做相位,时的相位称为初相.考点一、函数(,)的图象的作法2.五点作图法:作的简图时,常常用五点法,五点的取法是设,由取0、来求相应的x值及对应的y值,再描点作图。例:五点法画出函数的图像针对练习:画出函数的图象 2图象变换法:(1)振幅变换:把的图象上各点的纵坐标伸长(a1)或缩短(0a0)或向右(1)或伸长(01)横缩(1)”。要点诠释:由的图象利用图象变换作函数的图象时要特别注意:当周期变换和相位变换的先后顺序不同时,原图象沿x轴的伸缩量有区别.1. 若函数的图象上的每个点的纵坐标不变,将横坐标缩小为原来的,再将图象沿轴向右平移个单位,则新图象对应的函数式是 2.由的图象得到的图象需要向 平移 个单位.3.函数的图象可由的图像经过怎样的变换得到 2
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