中考数学第一轮系统复习：三角形与全等三角形课件.ppt

第15讲三角形与全等三角形 考点 三角形的有关概念 1 三角形的分类 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 2 与三角形有关的角 1 三角形的内角和是 外角和为 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角 180 360 大于 3 三角形的主要线段 中线 角平分线 高线 三者 都是线段 都从三角形的顶点画出 所在直线都交于一点 4 三角形的三边关系 三角形两边之和 第三边 三角形两边之差 第三边 大于 小于 点拨 判断给出的三条线段能否构成三角形时 只要三条线段中较短的两条线段之和大于最长边 就能构成三角形 否则不能 考点 全等三角形 完全重合 相等 相等 直角边 斜边定理 HL 点拨 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 归纳 归纳判定两个三角形全等时 可遵照以下原则进行 1 已知两边对应相等 1 找已知两边的夹角对应相等 利用 SAS 探索 2 找第三边对应相等 利用 SSS 探索 2 已知有两角对应相等 1 找出夹边相等 利用 ASA 探索 2 找出任意一组相等角的对边对应相等 利用 AAS 探索 3 已知一边及某一邻角对应相等 1 找已知角的另一邻边对应相等 利用 SAS 探索 2 找已知边的另一邻角对应相等 利用 ASA 探索 3 找已知边的对角对应相等 利用 AAS 探索 4 有一边及其对角对应相等找任意一组角对应相等 利用 AAS 探索 命题点全等三角形 考情分析 全等三角形是几何知识的基础内容 单独考查较少 但是作为解答综合题的基本知识每年都会考查 1 2015 泰安 T13 3分 如图 AD是 ABC的角平分线 DE AC 垂足为E BF AC交ED的延长线于点F 若BC恰好平分 ABF AE 2BF 给出下列四个结论 DE DF DB DC AD BC AC 3BF 其中正确的结论共有 A 4个B 3个C 2个D 1个 A 2 2014 泰安 T8 3分 如图 ACB 90 D为AB中点 连接DC并延长到E 使CE CD 过点B作BF DE 与AE的延长线交于点F 若AB 6 则BF的长为 A 6B 7C 8D 10 C 3 2012 泰安 T20 3分 如图 AB CD E F分别为AC BD的中点 若AB 5 CD 3 则EF的长是 A 4B 3C 2D 1 关联考题 2018 泰安 T23 11分 见19讲过真题第4题 类型 三角形的内角与外角 例1 如图 B C D E A等于 A 360 B 300 C 180 D 240 C D 解题要领 解答这类问题 通过三角形外角和内角之间的关系 把所求角的和转换成三角形的内角和或几个三角形的内角和是常用的方法 1 2018 广西 如图 ACD是 ABC的外角 CE平分 ACD 若 A 60 B 40 则 ECD等于 A 40 B 45 C 50 D 55 C 2 2018 眉山 将一副直角三角板按如图所示的位置放置 使含30 角的三角板的一条直角边和含45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上 则 的度数是 A 45 B 60 C 75 D 85 C 3 2018 长春 如图 在 ABC中 CD平分 ACB交AB于点D 过点D作DE BC交AC于点E 若 A 54 B 48 则 CDE的大小为 A 44 B 40 C 39 D 38 C 4 2018 滨州 在 ABC中 若 A 30 B 50 则 C 100 类型 全等三角形的判定与性质 例2 如图 BC CA BC CA DC CE DC CE 直线BD与AE交于点F 交AC于点G 连接CF 1 求证 ACE BCD 2 求证 BF AE 3 请判断 CFE与 CAB的大小关系并说明理由 解题要领 解答这类问题 综合运用了全等三角形的判定 性质和定义 角平分线的定义和性质 等腰直角三角形的性质等 正确的作出辅助线是解题的关键 警示 角角角 和 边边角 不能用来判定两个三角形全等 在解答问题时 避免误用导致错误而失分 5 2018 安顺 如图 点D E分别在线段AB AC上 CD与BE相交于O点 已知AB AC 现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE ACD A B CB AD AEC BD CED BE CD D 6 2018 黔南州 下列各图中a b c为三角形的边长 则甲 乙 丙三个三角形和左侧 ABC全等的是 A 甲和乙B 乙和丙C 甲和丙D 只有丙 B 7 2018 衢州 如图 在 ABC和 DEF中 点B F C E在同一直线上 BF CE AB DE 请添加一个条件 使 ABC DEF 这个添加的条件可以是 只需写一个 不添加辅助线 AB DE 8 2018 金华 如图