甘肃省高台县第一中学高一数学下学期期中试题 (2).doc

甘肃省高台县第一中学2015年春学期期中考试 高一数学试卷一、 选择题（每题5分共计60分）1已知集合，集合，则（a） （b） （c） （d）2 （ ）a b- c d3.在中，已知是三角形的内角，且，则一定是 （a）钝角三角形 （b）锐角三角形 （c）直角三角形 （d）无法确定三角形的形状4.已知向量，则 ()a(5，9) b(5，7) c(3，7) d(3，9)5已知圆，圆，则两圆的位置关系是（a）相交 （b）内切 （c）内含 （d）外切6与直线平行且过点的直线方程为（a） （b） （c） （d）7. 已知直线与圆 没有公共点，则的取值范围是（a） （b） （c） （d）8. 若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是 ()(a). (b) (c). (d).9已知，则的值是（a） （b） （c） （d）10.在中，设，若点满足，则（a） （b） （c） （d）11已知点是内一点，则以点为中点的圆的弦长为（a） （b） （c） （d）12定义一种运算，令，且， 则函数的最大值是（a） （b） （c） （d）二、填空题（每题5分，共计20分）13.已知角的始边与轴正半轴重合，终边在射线上，则 .14设数列的前n项和，则的值为_.15已知向量，则_.16.已知圆上有且只有四个点到直线的距离为，则实数的取值范围是 .三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17.（本题10分） 已知函数.（）求的最小正周期及递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值.18.（本题12分）已知点，以为圆心的圆与直线相切. （1）求圆的方程； （2）如果圆上存在两点关于直线对称，求的值. 19.（本题12分） 在中，已知，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求 （1）顶点的坐标； （2）的面积.20.（本题12分）已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为，在轴右侧与轴的第一个交点为 （1）求函数的解析式； （2）已知方程在区间上有解，求实数的取值范围.21.（本题12分）已知圆，是轴上的动点，分别切圆于两点. （1）若点的坐标为，求切线的方程； （2）求四边形的面积的最小值.22.（本题12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，. （1）求，的值；（2）求的解析式；（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围高一数学参考答案（2015期中）一、 选择题（每题5分共计60分）题号123456789101112答案bcab adbcbacd二、填空题（每题5分，共计20分）13. 14. 15 15. 5 16. 三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17.（本题10分）解：（）因为所以的最小正周期为 由解得所以的递增区间为 -6分（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1-10分18.（本题12分）解：（1）由题意， 故，所求圆的方程为（2）由题意，直线经过圆心，所以，解得19.（本题12分）解:(1) 设点，由题意 ，解得，所以点的坐标是 （2）由题设，直线的方程为 故点到直线的距离为 所以，20.（本题12分） 解：（1）由题意，所以 故，解得，所以 将点代入上式，解得 所以，（2）因为，所以 此时，故 方程 即在有解，所以21.（本题12分）解：（1）由题意，过点且与轴垂直的直线显然与圆相切，此时，切线方程为 当过点的直线不与轴垂直时，设其方程为，即 ，由解得，此时切线方程为 （2）连接，则易知四边形的面积 故当点为坐标原点时，22.（本题12分）