河北省清河挥公实验中学高中数学 1.3函数的单调性1导学案（无答案）新人教版必修1.doc_第1页
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文档简介

课题：函数的单调性1【学习目标】1会通过函数的图像判断函数的单调性2能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性3. 能根据函数的单调性比较函数值大小【学法指导】回顾并1、课前认真阅读教材27到29页内容，独立完成导学案所设计的内容。2、该学案分abcd四个层次，其中自主学习部分为a、b必须熟练记忆、理解; 合作探究为c层次，至少要掌握一半内容; 拓展延伸为d层次，仅供学有余力的同学选作。【学习重点】应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性【考纲要求】应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性【知识链接】函数的表示法，区间，函数的定义域【学习过程】(一)根据函数的图象判断函数的单调性。1.画出下列函数的图象，观察其变化规律： 随着x的增大，函数图象是怎么变化的？ （1）f(x) = 3x（2）f(x) = -x+2（3）f(x) = x22结合上述例子及课本分析给出增函数与减函数的定义，单调区间的判断方法。3. 如图是定义在区间5，5上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？变式训练1 函数在上的单调性为 （ ）a.减函数 b.增函数. c.先增后减. d.先减后增（二）根据函数单调性的定义判断函数的单调性4.画出反比例函数的图象 这个函数的定义域是什么？ 它在定义域d上的单调性怎样？证明你的结论（提示：课本例2证明单调性的方法）变式训练3：证明函数在（2，+）上为增函数。 小结：利用定义确定或证明函数f(x)在给定的区间d上的单调性的一般步骤是什么？（三）根据函数的单调性比较函数值大小5.函数在定义域是增函数，试根据函数的单调性比较f（a2+4）与f（a2+3）的大小。变式训练：设函数在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）f（2a-1）,求a的取值范围。（四）课堂小结（五）自主检测1.函数的单调增区间为 （ ）a. b. c. d.2.函数，当时是增函数，当时是减函数，则= a.-3 b.13 c.7 d.由m而定的常数 3.若函数在上是减函数，则的取值范围是_.附加题6.函数y=的单调减区间是 （ ）（提示：求定义域，根据二次函数的图像看单调性，根号只是影响的是定义域对单调性无影响）a.
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