河北省清河县清河中学高一数学4.1.2《圆的一般方程》学案.doc_第1页
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4.1.2圆的一般方程一学习目标：1. 掌握圆的一般方程，能判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程化为标准方程。2 .会用待定系数法求出圆的基本量,从而求出圆的一般方程。二大纲要求：会根据已知条件恰当选择圆的基本量求圆方程.三导入新课1. 圆的方程标准式：_2.方程表示什么图形？方程表示什么图形？四. 课中研学：1.方程在什么条件下表示圆？(课本121) 2.圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？ 五.典例解析：例1.若表示圆，求a的范围.变式：下列方程各表示什么图形？若表示圆，则求其圆心和半径： （1）（2）例2. 的三个顶点，求外接圆圆心.变式：若，求外接圆圆心。例3.点在圆的外部，求实数a的取值范围.画出表示的曲线.例4.长为2a的线段ab的两个端点a和b分别在x轴和y轴上滑动，求线段ab 的中点的轨迹方程。变式：已知线段ab的端点b的坐标是（4，-3），端点a在圆上运动，求线段ab的中点m的轨迹方程。六本课小结：1.求圆的方程时一般用待定系数法；2.若已知条件与圆心、半径有关，可先由已知条件求出圆的半径，用标准方程求解；七学习评价：1.已知点在圆的内部，求实数a的取值范围.2.画出方程表示的曲线八限时训练： 1、若方程x+y+4kx2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是( )a,k1 b .k1 c. k=或k=1 d.k任意实数 2、已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是（ ）a、(0,1) b、(1,1) c、(1,0) d、(1,1)3、如果方程x2+y2+dx+ey+f=0（d2+e2-4f0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ）a、d=eb、d=f c、e=fd=e=f4、已知x2+y2+4x2y-4=0，则x2+y2的最大值为( )a、9 b、14 c、 d、5、求圆关于直线对称的圆的方程.6、已知圆与轴相切，求b的值 7、已知方程（1） 若方程表示圆，求的范围（2） 求该圆半径为的取值范围.8、平面直角坐标系中有a(0,1),b(2,1),c(3,4)，d(-1,2)四点，这四点能否在同一个圆
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