河北省滦县第三中学八年级数学上册 13.3 全等三角形的判定教案3 （新版）冀教版.doc

133全等三角形的判定（第三课时）教学目标知识与技能（1）探索出三角形全等的条件“asa”和“aas”。 并会用它证明三角形全等（2）能熟练运用“asa”和“aas”来判别两个三角形是否全等。发展学生有条理的表达能力。能力目标（1）培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。（2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。情感、态度与价值观通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。教学重点和难点重点：掌握三角形全等的条件“asa”和“aas”，并能利用它们判定三角形是否全等。难点：探索三角形全等的条件“asa”和“aas”的过程及应用。学法引导让学生通过画图、观察、比较、推理、交流，逐步地掌握三角形全等的判别条件。教具学具准备：直尺，量角器预习导航1、我们学过几种判断三角形全等的方法？2、如果已知一个三角形的两角及一边，那么得到的三角形全等吗？教学过程一、复习回顾，引入课题 我们除了利用前面学习三角形的全等条件“sss”“sas”来检验以外，还能有几种有效的检验方法？要解决这个问题，我们就要继续学习“探索三角形全等的条件”。提出问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？学生经过讨论交流后回答：已知两角及一边的情况有两种分别是“两角及夹边”与“两角及其中一角的对边”。二、动手操作，探究新知探究问题一：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边互动一：三角形的两个内角分别为35和 65，并且这两个角的夹边的长为2.5cm。你能画出这个三角形吗？(详细步骤见书154页)画好后小组交流，比较画出的三角形是否全等互动二 ：将两角和它们的夹边的数据改换成另一组，再与同学一起按新数据画三角形通过对所画三角形的比较，你能得出什么结论？总结定理： 这个事实可以简写为“ ”或“ ”数学符号表示为：因为 ， 所以 。探究问题二：如果“两角及一边”条件中的边是一角所对的边。提问：由两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等，能推出这两个三角形的两角和它们的夹边对应相等吗？（提示：如果两个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角是什么关系？）总结定理： 这个事实可以简写为“ ”或“ ”数学符号表示为：因为 ， 所以 。三、师生互动，巩固新知例1 如图，abac，bc，你能证明abdace吗？defabc例2 如图，已知ad=be，acdf，bcef.请说明abcdef例3 如图，已知ac与bd交于点o，adbc，且adbc，你能说明bo=do吗？四、发散思维，强化新知1、现有一块被摔碎的玻璃，如图所示，你认为保留哪一块，到玻璃店可以配制一块与原玻璃一样的玻璃，为什么? 2、已知oc=ob，c=b，试说明 ac=dbocdba解：在 和 中 c=b oc=ob = ( ) ac=db ( )3、已知ad平分bac, b=c，试说明bd=cddcba分析：要证明bd=cd，可通过证明 ，本题已经给出条件b=c，ad平分bac，因而 = ，另外又有公共边 = 。可根据 方法得证。变式：若adbc，b=c， bd和cd还相等吗？4、已知如图点b、f、c、e在同一直线上，b=e，1=2，bf=ec，abc与def全等吗？为什么？（选做）21decafb2如图，已知be、cd相交于点o，b=c,1=2，试说明aodaoe.（选做） 6、如图所示acb=dbc，要使abcdcb需增加的一个条件是 (只需填写一个你认为适合的条件即可）（选做）课后思考：如图要测量河两岸相对的两点a、b的距离.可以在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再在bf的垂线de上取点e，使a、c、e三点在同一条直线上.这时测出de的长就是ab的长.这种测量方法对不对?为什么?五、师生小结，梳理新知至今为止，我们已有哪些方法判定两个三角形全等？五种判定三角形全等的条件：（1）全等三角形的定义；（2）边边边；（3）角边角；（4）角角边；（5）边角边。六、布置作业课本习题 3、4、5将学生分组画图时，学生可以利用量角器、直尺、三角尺等工具，小组成员分工合作完成,教师巡视指导。由学生动手作图，通过观察、比较、探索出结果，培养学生主动参与精神，体验知识的形成过程。及时巩固新知识，掌握判断三角形全等的条件，学会说理和逐步形成分析问题和解决问题的能力。让学生先分析条件再确定用哪种判定方法，较简便。培养学生的发散思维能力。运用所学知识解决实际问题，体现数学问题来源于生活又服务于生活。加强学生对分析问题、解决实际问题的应用能力。根据教学过程反馈的信息，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面有联系加以归纳，有利于学生熟练掌