河北省滦县第三中学八年级数学上册 13.4 三角形的尺规作图导学案2（无答案）（新版）冀教版.doc

（课题：13、4用尺规作三角形）学习目标1知识目标：（1）会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.（2）会写出三角形的已知、求作何作法.（3）能对新作三角形给出合理的解释.2能力目标：（1）在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据.（2）在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力3情感目标：（1）通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度.（2）体会数学作图语言和图形的和谐统一.教学重、难点重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.预习导航：怎样作一条线段等于已知线段，怎样作一个角等于已知角？那么怎样用尺规作三角形呢？学习过程一、新课导入活动1 认识直尺和圆规oab图1图21如图1，以点o为圆心，以1为半径，画一条弧，请指出到o点距离为1的点，这样的点有多少？2如图2，分别以a，b为圆心，以1，1.5为半径，画出两条弧，图中到a点距离为1的点有多少？到b点距离为1.5的点有多少？到a点距离为1并且到b点距离为1.5的点有多少？师：什么是尺规作图？生： 。二、讲授新课活动2 若已知三边，如何作出一个三角形？请看课本p160的作图过程，然后考虑，我们是如何确定abc的三个顶点的？ (教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做学生完成作图后，请他口述作图过程)生：作一条直线，在直线上截取线段ab=c分别以a、b为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点o，连结ac、bc，则abc就是所求作的三角形(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达) 合作探究、展示交流：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法活动3 已知三角形的两个角分别等于a，b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形第一步：作一条线段ab，使得ab=a第二步：作bad=a，abe=b第三步：取ad,be的交点为c，连结ac,bc，得到abc.师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？三、 巩固练习1下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（）a已知腰和底边，求作等腰三角形b已知两条直角边，求作等腰三角形c已知高，求作等边三角形d已知腰长，求作等腰直角三角形2已知线段a、b、c，求作abc，使bc=a，ac=b，ab=c，下面作法的合理顺序为_分别以b、c为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点a；作直线bp，在bp上截取bc=a；连结ab、ac，abc为所求作三角形3用尺规作图，下列已知条件：a两边及夹角b三边c两角及夹边d两边及其中一边的对角.不能作出唯一三角形的是 （填序号）4已知三边作三角形，用到的基本尺规作图为（ ） a作一个角等于已知角 b作一条线段等于已知线段 c平分已知角 d作已知直线的垂线5下列各题中，属于尺规作图的是（ ）a画一个40的角b用直尺三角板画平行线c用直尺的边缘画垂线d用圆规在已知直线上截取一线段等于已知线段6已知：线段，.。(1)求作：abc，使ab=ac=a，a=.(2)比较abc中b、c的大小，可知b c，于是可以猜想：一个三角形中，相等的边所对的角 。 四、体会联想1作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？2用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成请问是哪四个步骤呢？说明：目前在这四个步骤中，我们只要求写出已知、求作和作法三个步骤证明这一步骤现在不作要求，可省略四、 课后作业p162习题1、 2使学生明确用尺规作三角形与画三角形不一样。学生在观察的同时应同时动手做图，体验作图的过程。教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达教师应重点引导学生重点谈这样做出的三角形为什么全等。首先是