河北省石家庄高三数学上学期期末质检试题 文（扫描版）新人教A版.doc

2014年石家庄市高中毕业班教学质量检测(一) 高三数学（文科答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分. 1-5 dbdcb 6-10 bdbaa 11-12 bb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 . 200 _ 14. 15. 16三、解答题：本大题共6小题，共70分 17 .解：（），3分所以的最大值是2.5分（）令，7分则，9分而直线是函的对称轴，所以10分18.解：（）设等差数列的公差为. 因为，所以. 因为成等比数列，所以. 2分由，可得：. 4分所以. 6分（）由题意，设数列的前项和为，,，所以数列为以为首项，以为公比的等比数列9分 所以 12分19 答案：（1）各组的频率分别是所以图中各组的纵坐标分别是5分（2）设a表示事件:年龄在的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，两人中至少有一人赞成“车辆限行”.则表示事件:年龄在的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，两人都不赞成“车辆限行”。 从年龄在的被调查者中各随机选取1人，所有可能的结果数为257分记年龄在内的不赞成的人为a,b，年龄在内的不赞成的人为c. 两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果为：ac,bc. 10分pabedcfo12分20.解：（）连接，为的中点，因为平面，平面，所以平面平面，且平面平面，平面所以平面，4分，又，平面，平面,所以.6分（）由（）知， 平面,所以平面，又平面，所以即为点与平面的距离，而，10分12分解法二（）由（）知， 平面,所以平面，所以即为点与平面的距离.21. 解：f/(x)=6x2-6(a+1)x+6a =6(x-1)(x-a)2分 （1）当a=2时，f/(x)=6(x-1)(x-a)= 6(x-1)(x-2)当x2时，f/(x)0, 当1x2，f/(x)0，所以f(x)的单调增区间分别为(-，1)，（2，+)，5分f(x)的单调减区间为（1，2)（2）（）当a=1时，f/(x)=6(x-1)20，f(x)在 0，a+1上单调递增，最大值为f(a+1)（）当0a1时，列表如下：x0(0,a)a(a,1)1(1,1+a)a+1f/(x)+0-0+f(x)增极大值f(a)减增由表知f(x)在0，a+1上的最大值，只有可能是f(a)或 f(a+1)所以只需f(a+1) -f(a)=（-a3+3a2+3a-1）-(-a3+3a2)=3a-10解得a，此时a1时，列表如下：x0(0,1)1(1 ,a)a(a,1+a)a+1f/(x)+0-0+f(x)增极大值f(1)减增由表知f(x)在0，a+1上的最大值，只有可能是f(1)或 f(a+1)所以只需f(a+1) -f(1)=（-a3+3a2+3a-1）-(3a-1)=- a 3+3a2=-a2(a-3)0解得a3，此时1a3.11分由（）（）（）得a3所以满足条件的a的取值范围是，3. 12分22.解：（）由已知，可设椭圆的方程为，因为，所以，所以，椭圆的方程为（也可用待定系数法，或用）4分（2）当直线斜率存在时，设直线：，由得，设，6分所以， 设内切圆半径为，因为的周长为（定值