河北省石家庄市高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算学案 新人教A版.docVIP

河北省石家庄市2012-2013年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算学案 新人教a版【学习目标】1.知识与技能：（1）了解根式、分数指数幂的概念；（2）掌握指数幂的运算性质；（3）能进行根式与分数指数幂互化及指数幂的运算；（4）培养学生的运算能力.2.过程与方法：通过对整数指数幂的运算性质进行类比，归纳分数指数幂的运算性质.3.情感态度价值观：培养学生观察、类比的能力，培养学生的应用意识。课前预习案【使用说明及学法指导】1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.初中学的根式是怎样定义的？2.初中学习的整数指数幂有哪些运算性质？学习建议：请同学们回忆上述问题并作出回答。二、教材助读1.课本的问题中用到正整数指数幂，它的含义是什么？2.参照平方根、立方根的定义，你能给出n次方根的定义吗？3.当n是奇数或偶数时，一个正数的n次方根有什么特点？4.负数有偶次方根吗？0的n次方根是什么？5.什么叫根式？根指数？被开方数？6.你能把根式化为分数指数幂的形式吗？7.分数指数幂的运算性质有哪些？8.分数指数幂的意义是怎样规定的？9.谈谈你对无理指数幂的意义的理解.三、预习自测1. 求值：(1) (2) (3) (4) 2.用分数指数幂表示下列各式：（1）5x2 (2)13(a+b)4 (3)3m2n53.把下列各式化为根式形式： （1）x-23 (2)a12b12四、【我的疑问和收获】 _课堂探究案一基础知识探究探究点：基本概念及运算性质请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1. 一般的，如果，那么叫做_,其中n1，且nn*(1).当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.此时a的n次方根用符号_表示. 把式子叫做_，n叫做 ，叫做 .(2) 当n是偶数时，正数的n次方根是一个正数有两个，这两个数_.此时正数a的正的n次方根用符号_表示，负的n次方根用符号_表示. 正的n次方根与负的n次方根可以合并写成_(a0)(3). 探讨1：式子是否一定有意义？ 探讨2：当n是奇数时，当n是偶数时，（）；（）2.正数的分数指数幂的意义是怎样规定的？(规定：0的正分数指数幂等于_，0的负分数指数幂_.)3.有理数指数幂的运算性质有哪些？4.一般的，无理指数幂a(a0, 是无理数).有理数指数幂的运算性质_(填“适用”或“不适用”)于无理数指数幂.二知识综合应用探究探究点一. 根式与分数指数幂相互转化例1：把下列根式化成分数指数幂，分数指数幂化成根式 ， 【小结】探究点二 . 利用指数幂的运算性质进行化简求值例2 求值：； ；.变式：化为根式.【小结】例3. 计算（式中字母均正）：（1）； （2）.【小结】例4计算下列各式：（1）（325-125）425 （2）a2a3a2【小结】【课堂小结】_【课堂检测】1.化简= .2. 化简的结果是（ ）.a. 5 b. 15 c. 25 d. 1253. 计算的结果是（ ）.a b d4. 化简= .5. 若，则= .课后训练案【基础知识检测】1. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）a、 b、aman=amn c、 d、2. 若有意义，则x的取值范围是（）xrx0.5x0.5x0)的值是（ ）.a. 1 b. a c. d. 5.